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1、最新四川省泸州老窖天府中学10-11学年高一第二学期6月月考（数学）四川省泸州老窖天府中学2010-2011学年高一第二学期6月月考试题(数学)一(选择题(本题共12小题，每小题5分,共60分(在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)( 2,1(=( ) cos31133 A、 B、 C、, D、 ,2222 ,logcos2. logsin，的值为( ) 221212A、,2 B、,1, C、2 D、1 ab,03.设，则下列不等式中不成立的是 ( ) 1111,a,bA、 B、 C、 D、 ,a,baba,ba112a,b(,)ax，bx，2,0的解集是，则的值等于( ) 4. 不
2、等式23A、,14 B、,10 C、14 D、10 5. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是( ) A、 2 B、 1 21C、 D、 33l,平面，,6.已知直线直线，有下列命题: m,平面,? ? ,/;,lm,lm/;?; ? lm/,lm,/.其中正确的命题是( ) A、?与? B、?与? C、?与? D、?与? ,a,2b,2ab7(若，,且 ，则与的夹角是( ) ()aba,5,A、 B、 C、 D、 12643,9,1bbb,9,1aabaa(),8.已知五数成等比数列，四数成等差数列，则12322112( ) 98,888或, A、 B、 C、 D、
3、8C2,ABC9.在中，若，则是 ( ) ,ABCcoscossinAB,2A(等边三角形 B(等腰三角形 C(锐角三角形 D(直角三角形 SABC,10(三棱锥的侧棱长和底面边长都相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为( ) ,A、 B、 C、 D、 90603045a1111.已知数列是等差数列，若它的前项和有最小值，且，则使成立aS,0S,1n,nnna10的最小自然数的值为( ) nA、18 B、 19 C、 20 D、 21 BC12(如图，在长方体中，分别过、ABCD,ABCDAB,6,AD,4,AA,3AD1111111的两个平行截面将长方体分成三
4、部分，它们的体积从左至右依次记为,若VVV,123FD1C11，则截面的面积为( ) V:V:V,1:4:1AEFD12311E1B1A141383A、 B、 FDC16410 D、 C、EAB 二(填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上)a13. 已知数列是等差数列，则该数列的通项公式_ _.a,2aa+16,a,n235nx,0,xy,14. 设xy,满足线性约束条件，则的最大值是_ _.zxy,，32,21xy,15. 定义一种新运算:，若关于x的不等式:有解，则a的x,y,x(1,y)xxa,()1取值范围是_. 3,16.关于函数，有下列命题:
5、,fxx2sin3，,4,2,?最小正周期是; 33,?其图象可由yx,2sin3向右平移个单位得到; 4,?其表达式可改写为 yx2cos3;,4,5，?在上为增函数， ,x,1212，其中正确命题的序号是 . 三(解答题:(本大题共6个小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，直接给出结果概不给分) 17. (本小题满分12分) (?)求过的交点，且平行于直线的lxylxy:3420:220，,，,与xy,，,23012 直线的方程; 3(?)求垂直于直线, 且与点的距离是的直线的方程.xy，,350P(1,0),105 18(本小题满分12分) ,设锐角三角形ABC的
6、内角A，B，C的对边分别为，abc,mab,(3,)nA,(2sin,1),mn与且共线。 (?)求B的大小; ,ABCac，,6b23(?)若的面积是，求( 19.(本小题满分12分) PABCD,棱锥的底面是正方形，PDABCD,底面，点E在棱PB上. (?)求证:平面AECPDB,平面; (?)当1AE与平面PDB所成的角的大小;且E为PB的中点时，求PDAB,2,1?，2求异面直线AE和CD所成角的大小. ?20.(小题满分12分) ,2已知函数()的最小正周期是(xR,0,fxxxx(incos)2co,s1,，2s2 (?)求的值; ,(?)求函数的单调递减区间; fx(),，2f
7、xaa,2(?)若在上恒成立，求实数a的取值范围( x0,，,8，21(小题满分12分) 2围建一个面积为360m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x (单位:m),此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元). (?)将y表示为x的函数: (?)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用. x an22.(本小题满分14分) 1xa,1已知点(1，)是函数且)的图象上一点，等比数列的af(x),a(a,0
8、,n3前项和为,正项数列的首项为，且的前项和满足:bbSncnf(n),cnnn n,2,=+(). SSSSn,1nnn,1(?)求数列的通项公式; an(?)求数列的通项公式; bn10001(?)若数列前项和为，求使T,恒成立的最小正整数。Tnnnn2009bbnn，1四川省泸州老窖天府中学2010-2011学年高一第二学期6月月考试题(数学)参考答案 一(CADBB DBCDB CA 34n,二(13. 14.5 15. 16. ? ,，,31,:，三( 17. 解:(?)的交点为:(-2，2) lxylxy:3420:220，,，,与12所求直线为:; xy,，,260(?). 39
9、0330xyxy,，,或,18. 解:(?)由mn与共线得:32sinabA,，根据正弦定理得3sin2sinsinABA,，3？sin0A,?ABC ，由为锐角三角形得( B,？,sinB32222222(?)根据余弦定理，得bacacB,，,2cos,，,，,acacacac()31ac,8ac，,6SacB,由得，又 sin23,ABC2b,23所以，( 19. 证明:(?)?四边形ABCD是正方形，?AC?BD， PDABCD,底面?，?PD?AC， AECPDB,平面?AC?平面PDB，?平面. 解:(?)1设AC?BD=O，连接OE， ?由(?)知AC?平面PDB于O， ?AEO为
10、AE与平面PDB所的角， 1PDABCD,底面OEPD, ?O，E分别为DB、PB的中点?OE/PD，又?，2 ?OE?底面ABCD，OE?AO， 12在Rt?AOE中， OEPDABAO,22:，,AOE4545 ?，即AE与平面PDB所成的角的大小为. 2?AB/CD?EAB为异面直线AE和CD所成角(或其补角) ?，？,BAPAD平面？,BAAP， ？BAADBAPD,BPBP60 ?在?EAB中AE=1，BE=1，AB=1 ?EAB= ,60 即异面直线AE和CD所成角为 20. (?)解: ,1，cos2x,fx,2,，sin2x，1，2 ,sin2x，cos2x，2,2sin2xc
11、os，cos2xsin，2,44,2sin2x，2,4,1，cos2x,，fx,2,，sin2x，12,sin2x，cos2x，2, ,2sin2xcos，cos2xsin，2,44,2sin2x，2,4,2,2由题设，函数的最小正周期是，可得，所以( ,，fx222,(?)由(?)知，( ，fx,2sin4x，2,4,3,kk5当，,，,，即，,，,时， 242kxkxkZ,，242162162,kk5函数的单调递减区间为: ，,kZfx()，16216222(?)?,? fxaa,2aafx，,2，2,3，?，即， ？,sin1x0,，,4,x,82444，, ?有最小值为, fx()22
12、由aafx，,2恒成立，得aa，,23，, ，,31a,? 实数a的取值范围是 (3,1),36021.解:(?)如图，设矩形的另一边长为a= m x则45x+180(x-2)+180?2a=225x+360a-360 y,2360所以y=225x+ ,360(0)xx23602(?)？xx,？，,，,0, x22360360？y,225x，,360,10440.当且仅当225x=时，等号成立. xx即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元. x11,Qfa1,22. 解:(?),？,fx，,33,12,afcc,1afcfc,21， , ，12，932afcfc,，3
13、2 . ，3，2742a21812c,1aac,又数列成等比数列， ，所以 ; ,n12a333,27nn,1a1211,*2又公比，所以 ; nN,q,a,2,na3333,1(?) QSSSSSSSS,，,，n,2，nnnnnnnn,1111又, ; b,0S,0？,SS1nnnn,12数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ， SSnn,，,，,111Sn,，,nnn 22bSSnnn,121n,2当， ; ，nnn,1*(); nN,？,bn21n11111111(?),，KT,，Ln133557(21)21，,，nnbbbbbbbb，1223341，nn 11111111111,
14、,，,，,，,1K,2323525722121nn,，,11n,; ,1,22121nn，,n100010001000n, 由T,得，满足的最小正整数为112. T,nn92009212009n，江苏省修远中学2010-2011学年下学期第二次学情分析试题高一数学 n1122222方差:，,，,，,，,Sxxxxxxxx,in12nn,i1线性回归方程:y,bx，a其中 nxy,nxy ,iixy,xy,i1b,a,y,bxn2 222x,xx,nx,i,i1 一、填空题(本大题共14题.每小题5分，共70分，请将答案填写在答案纸的相应位置。)1AB,B,0,11(已知集合A,1,sin,，若
15、，则锐角 ? ( 22(统计某校800名学生的数学期末成绩，得到频率分布直方图如图示，若考试采用100分制，并规定不低于60分为及格，则及格率为 ? ( Read x If x10 Then , y 2x Else 2 , y x700202004803(某城市有学校所，其中大学所，中学所，小学所(现用分层抽样的方70法从中抽取一个容量为的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 ? ( 4(在20瓶饮料中，有两瓶是过了保质期的，从中任取,瓶，恰为过保质期的概率为_ ?_5(已知=(2，4)， =(,1，,3)， 则 |3+2|= ? abab6(某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的
16、人数分别为500、400、100，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为的样本，已知每位学生被抽到的概率都m为0(2，则 ? ( m,10，x，10，87(某射击运动员在四次射击中分别打出了环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是 ? ( x,38(当时，上面算法输出的结果是 ? ( 114sin2,9(已知，则= ? ( ，,sincos310(半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切,切点恰好为线段PQ的三等分点,则= ?( OP,OQ,11(已知，若函数的最小正周期是2,mxxn,(cos,sin)(0),(1,3),fxmn(),则 ? ( f(1),11,2fxxx
17、()log,2,xfx()0,12(已知函数，在区间上任取一点，使的概率20022为 ? ( a13(把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为，第二次出现y 温度/ ? axby，,3,30 b的点数为，则方程组只有一个解的概率为 ? ( ,xy，,22.,20 10 O 6 10 14 x 第14题 14(如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足 yAxB,，sin(),(02),函数，则温度变化曲线的函数解 析式为 ? . 二(解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,注明过程或演算步骤。)15(本小题满分14分) 在直角坐标系xOy中，若角的始边
18、为x轴的非负半轴，终边为射线l:(?0)(,xyx,22,求的值; sin()，,616(本小题满分14分) yx某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据: (1)画出散点图; x(2)求回归直线方程;2 4 5 6 8 34657y (3)据此估计广告费用为0 0 0 0 0 y12万元时，销售收入的值(17(本题满分15分) 2已知二次函数f (x)=x+mx+n对任意x?R，都有f (,x) = f (2，x)成立，设向量1?a= ( sinx , 2 ) ，b= (2sinx , )，c= ( cos2x , 1 )，d=(1,2)， 2(?)求函数f (x)的单调区
19、间; ?(?)当x?0,时，求不等式f (a?b),f (c?d)的解集. 18(本小题满分15分) 为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高一年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛(为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计(请你根据频率分布表，解答下列问题: 序号 分组 组中值 频数 频率F，ii () (分数) (人数) G，i60,70? ，,1 65 0.16 ? 70,802 75 22 ，,80,903 85 14 0.28 ，,? ? 90,1004 95 , 合
20、计 50 1 (1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号 的答案); (2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于80分的同学能获奖，那么可以估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖, S(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的值. 19(本题满分16分) 某学科在市统测后从全年级抽出100名学生的学科成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示( (1)估计该次考试该学科的平均成绩; (2)估计该学科学生成绩在100，130)之间的概率; (3)为详细了解每题的答题情况，从样本中成绩在80100之间的试卷中任选2份进行分析，求至少有1人
21、成绩在8090之间的概率( 频率 组距0.026 0.02 0.012 0.01 0.006 0.004 0.002 0 成绩 110 150 160 80 90 100 130 140 20(本题满分16分)12已知函数f(x),(1，)sinx，msin(x，)sin(x,). tanx443(1)当m,0时，求f(x)在区间，上的取值范围; 843(2)当tan,2时，f(),，求实数m的值。 5江苏省修远中学2010-2011学年下学期第二次学情分析试题高一数学参考答案 一、填空题 3,206213,1,301( 2(0.8 3( 4(1/10 5( 6(200 7( 8( 9(421
22、1,3,10( 11(,1 12( 13( 14(yx,，10sin20 -4,84312,二(解答题 221l15(解:由射线的方程为，可得，7分sin,cos,yx,2233,22311126，故sin()，,( 14分，,32326616(解:(1)作出散点图如下图所示: (2)求回归直线方程(11x,，(2，4，5，6，8),5y,，,(3040605070)5055， 222222x,，,24568145,i， (三)实践活动222222y,，,i， xy,1380,ii， xyxy,513805550,，,ii,b,6.522214555,，xx,5,i， 8、从作业上严格要求学生
23、，不但书写工整，且准确率高。对每天的作业老师要及时批改，并让学生养成改错的好习惯。,aybx,，,506.5517.5( 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。,yx,，6.517.5因此回归直线方程为; y,，,126.517.595.5yx,12(3)时，预报的值为万元( 最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。(,x)，(2，x)17(解;(1)设f(x)图象上的两点为A(,x,y)、B(2，x, y)，因为=1 122f (,x) = f (2，x)，所以y= y 12三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三
24、角形的内切圆作法尺规作图)由x的任意性得f(x)的图象关于直线x=1对称， 104.305.6加与减（二）2 P57-60?x?1时，f(x)是增函数 ;x?1时，f(x)是减函数。 （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。1?2(2)?a?b=(sinx，2)?(2sinx, )=2sinx，1?1， 2?c?d=(cos2x，1)?(1,2)=cos2x，2?1， ?2?f(x)在是1，+?)上为增函数，?f (a?b),f (c?d)f(2si
25、nx，1), f(cos2x，2),2 2sinx，1,cos2x，21,cos2x，1,cos2x，2 ,3 cos2x,02k，,2x,2k，,k?z ,22三、教学内容及教材分析：,33k，,x,k，, k?z ?0?x? ?,x, 44444、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。,3?综上所述，不等式f (a?b),f (c?d)的解集是: x|,x, 。 4418.解:(1)?为8，?为0.44，?为6，?为0.12; 4分 (2)0.280.12800320，,， ，即在参加的800名学生中大概有320名同学获奖; 9分 )由流程图 (3SGFGFGFGF,，11223344,，650.16750.44850.28950.12,78.6 (15分19( (一)情感与态度：20(