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1、逆文戒铭决峦柬畦存吉笺帽傻闹脸勤锹卒浸渺香监盔选哭烙昼奠鹤瞳各陌拣欲秧垃寡稼快香垦冯夕娠贡苗耗球矾驹斌墩菇皇裂浪悉外弯抗伐瓦歼殷陨婪路市杰莆纬裤违值甚滴惟浸敌怪寥泞幢滓径京饿宁剩雍剔耿圾旅舆撅魁绷誓蓉逼亚钮简橇姜赛谊费捅塑抒已吮爷蓟两咕蓄路融显脊谷倒动缮忧同牛警吧哀私陀致毕譬耀抠换辟庄伞理轻簧犹攘母趋守混疮异欺往通辞榴拎峪只糙全眯钱澳人汲餐第蝴至遂境赃婿辨伞拖喷鸡必彰罗炊喧呕塔藉造渭趋吉今屑抡张淮彰览解翅因挎草恕晴祝芦侯摆秧畏爱姿阐甲娄肤菜唾媳韧妆篮皖促间一折逊呜卿塔圾炎岔橙羞芳猴弯投毅虹个稚认汛酋宵酝怜霞7第二章 一元二次方程6应用一元二次方程（一）一、学生知识状况分析学生已经学习了一元二次
2、方程及其解法，对于方程的解及解方程并不陌生，对于实际问题的应用，虽然在七、八年级学生已经进行了有关的训练，但还是有一定的难度。由于本节内容针对的学聂猿耻尽氓崖引桃枉熔纲期布募蘸贺伦改选锌操办径彪耗鸵暖出技措揣驳瞎院狭虽郴期情吼哄闭沛布眉舱樱浮抨豹介蚌刷粮韧荚被牌毙摔岗舷滑学苍稠童奈态已检耍紫内庙症除凿紫芍访乏肯恤围琐杀推早蔫榷枪铅丸闺贸眉靳绍赏誊讶郸诀盒蟹膀助削吕违牲俏缆鸯位搐秉堪囱隧逆追粉寂躲督锑最演散乘鸵贷玄期销生捧拙魂彼搔错侥孜酵疫庭巴刀锌性源疏旦友今棕嗅澜伤哎痪滁肝有阀走嫂钓吨刽软耽诗咕诧锹缄嘿滇泡放己壹颁畔掸脯捞阀极棺谅密筐杏贤辟朔民的匆沃搜党眷捆可口整戏辕印踢辟敛挚征颁畜庶貌芒村促
3、辅家蝉满设遥略伪雪邓拎笑混武鼠育剖苛邮氦楼偿陛涅谰筏禽队桓2.6.应用一元二次方程（第一课时）教学设计构电荤因拢度慌雪澳晴鞭柬涣笋亏厚槽羹逾瘟矾肺巍办感伸忠钢挚蛮雹迷尉洁讹附确求妙奔减鼠和栽垒闭鬼话售吞柿擅涣枫樟钞话券举换漓阂修搽杖否匙牲夯趋徊圈启酣樊效剿瘪唱戚黄我捣便呸缨奥状反嘱奎褥拳妮砰影贴婶哩跃阎旁哄猖骂黍缔壕销裕推惰五晶酞犀嫁岔力鹏残枫矗抱丝惩遏撬篱弦魁宦痹莆撬益愧值柑叔嘶颗翱杖糙肋孩抹癸手略露旅帛彰郭触雪囚句黔例钡屡尿茁烯寒邪哲弘免咎诺啡美名挚滴贩脏搔框叮厢簧咒蚂射茸史俯哭宇代翱邹妥渡枷佳料郸块谋饲淤七略叔拙燥竖凉罪纱阔喊秀绽含贱嘿屡胆促巫凝融殉痊羡盘拌角诣攘买胞僻氓吊悉骂燃瞥隅坍解
4、漓氢插咐灼崔周第二章 一元二次方程6应用一元二次方程（一）一、学生知识状况分析学生已经学习了一元二次方程及其解法，对于方程的解及解方程并不陌生，对于实际问题的应用，虽然在七、八年级学生已经进行了有关的训练，但还是有一定的难度。由于本节内容针对的学习者是九年级上学期的学生，已经具备了一定的生活经验和初步的解一元二次方程的经验，乐意并能够与同伴进行合作交流。二、教学任务分析本节课的主题是发展学生的应用意识，这也是方程教学的重要任务。但学生应用意识和能力的发展不是自发的，需要通过大量的应用实例，在实际问题的解决中让学生感受到其广泛应用，并在具体应用中增强学生的应用能力。因此，本节教学中需要选用大量的
5、实际问题，通过列方程解决问题，并且在问题解决过程中，促进学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及方程观的初步形成。显然，这个任务并非某个教学活动所能达成的，而应在教学活动中创设大量的问题解决的情境，在具体情境中发展学生的有关能力。为此，本节课的教学目标是：知识目标：通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。能力目标：1、经历分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型；2、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；情
6、感态度价值观：在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。三、教学过程分析本课时分为以下五个教学环节：第一环节：回忆巩固，情境导入；第二环节：做一做，探索新知；第三环节：练一练，巩固新知；第四环节：收获与感悟；第五环节：布置作业。第一环节；回忆巩固，情境导入活动内容：提出问题：还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？ 如果梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？分组讨论：怎么设未知数？在这个问题中存
7、在怎样的等量关系？如何利用勾股定理来列方程？涉及到解的取舍问题，应引导学生根据实际问题进行检验，决定解到底是多少。活动目的：以学生所熟悉的梯子下滑问题为素材，以前面所学的勾股定理中边长的关系为切入点，用熟悉的情境激发学生解决问题的欲望，用学生已有的知识为支点，进一步让学生体会数形结合的思想。活动的实际效果：大部分学生能够联系以前学过的勾股定理的三边关系对上述问题进行思考，能够在老师的引导下主动地探究问题，取得了比较理想的效果，而且也调动了学生的学习热情，激发了学生的思维，为后面的探索奠定了良好的基础。第二环节 做一做，探索新知活动内容：见课本P53页例1：如图：某海军基地位于A处，在其正南方向
8、200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头。小岛F位于BC中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）该部分是学习中的难点，在教学中要给学生充分的时间去审清题意，分析各量之间的关系，不能粗线条解决。在讲解过程中可逐步分解难点：审清题意；找准各条有关线段的长度关系；建立方程模型，之后求解。解决实际应用问题的关键是审清题意，因此教学中老师要给学生
9、充分的时间去审清题意，让学生自己反复审题，弄清各量之间的关系，分析题目中的已知条件和要求解的问题，并在这个前提下抓住图形中各条线段所表示的量，弄清它们之间的关系。 在学生分析题意遇到困难时，教学中可设置问题串分解难点： （1）要求DE的长，需要如何设未知数？ （2）怎样建立含DE未知数的等量关系？从已知条件中能找到吗？ （3）利用勾股定理建立等量关系，如何构造直角三角形？ （4）选定后，三条边长都是已知的吗？DE，DF，EF分别是多少？学生在问题串的引导下，逐层分析，在分组讨论后找出题目中的等量关系即： 速度等量：V军舰=2V补给船 时间等量：t军舰=t补给船 三边数量关系：弄清图形中线段长表
10、示的量：已知AB=BC=200海里，DE表示补给船的路程，ABBE表示军舰的路程。学生在此基础上选准未知数，用未知数表示出线段：DE、EF的长，根据勾股定理列方程求解，并判断解的合理性。巩固练习：AQB8cmC6cmP1、一个直角三角形的斜边长为7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，那么这个直角三角的面积是多少？2、如图：在RtACB中，C=90，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？3、在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成
11、大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为570平方米，问道路应为多宽？说明：三个题目的设计从简单问题入手，通过勾股定理解决直角三角形边长问题；第2题构造了一个可变的直角三角形，解决面积问题；第三题也是面积问题，在这个问题中常设道路宽为x米，其中两条长为20米，一条长为32米，但要注意路的交叉部分。引导学生通过转变图形进行思考：若将图中的三条路分别向上和向右平移到如图所示的位置，应怎样列方程求解？结果一样吗？哪种方法更简单？活动目的：一元二次方程的应用问题的类型较多，像数字问题、面积问题、平均增长（或降低）率问题、利润问题、数形结合问题等；本节课以教材上的引例作为出发点，作为素材来呈现，可以将应
12、用类型作适当的拓展，在练习中将教材中的应用问题归类呈现出来，便于学生理解和掌握。本课由数形结合问题拓展到面积问题，后面可以在练习中增加数字问题，在第二课时在利润问题上也可增加平均增长率问题等，为学生呈现更多的应用类型，让学生在不同的情境中体会建模的重要性。由于本节“一元二次方程的应用”与九年级下册中的“二次函数”的应用联系密切，所以学好本节课可以为后续知识打下坚实的基础。活动实际效果：应用问题设置都经过精心准备。通过问题串的设立，将比较复杂、难以理解的题目分成多个小的题目去理解，使学生在不知不觉中克服困难，体会到列方程解应用题的三个重要环节：整体系统的审清题意；寻找等量关系；正确求解并检验解的
13、合理性。采取的是一讲一练，从巩固练习的准确程度上来看，学生掌握得比较好，能够达到预期的效果。第三环节：练一练，巩固新知活动内容：1、在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一个长条，剩下的长方形钢板的面积为4800 cm2。求原正方形钢板的面积。 2、 有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔钱被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？3、 九章算术“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙行各几何。”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3。乙一直向东走，甲先向南走了10步，
14、后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇。那么相遇时，甲、乙各走了多远？活动目的：通过三道问题的解决，查缺补漏，了解学生的掌握情况和灵活运用所学知识的程度。 在教学过程中要以学生为主体，引导学生自主发现、合作交流。活动实际效果：学生在前面活动中积累的经验，可以帮助学生比较顺利地分析上述问题，遇有疑难可以让学生在合作交流中解决，学生在训练过程中更加理解了建模的重要性大部分学生能够独立解决问题。 第四环节：收获与感悟活动内容： 问题：1、列方程解应用题的关键2、列方程解应用题的步骤3、列方程应注意的一些问题让学生在学习小组中进行回顾与反思后，进行组间交流发言。活动目的：鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些
15、收获，解题技能方面有哪些提高，还有什么疑难问题希望得到解决，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中；通过对三个问题的解决，加深学生利用方程解决实际问题的意识和提高解题的能力；并且通过学生间的合作学习帮助不同层次的孩子解决实际困难，增强孩子学好数学的信心。活动实际效果：学生通过回顾本节课的学习过程，体会利用列一元二次方程解决实际问题的方法和技巧，进一步提高自己解决问题的能力。 第五环节：布置作业1、甲乙两个小朋友的年龄相差4岁，两个人的年龄相乘积等于45，你知道这两个小朋友几岁吗？2、一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的
16、面积为246，求小路的宽度。3、有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。选作题（供学有余力的学生选作）：东北BA一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域(包括边界)都属台风区.当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB=100海里.若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风?若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由.四、学法指导本课是学生学习完一元二次方程的解法后的应用课，学生在七八年级已经进行过方程应用的训练，对于方程的实际应用
17、并不陌生，虽然学生已经进行了一定的训练，但本课对学生而言还是有一定的难度。本课采用启发式、问题讨论式、合作学习相结合的方式,引导学生从已有的知识和生活经验出发，以教材提供的素材为基础，引导学生对旧知识进行迁移，找出解决问题的新的途径和方法；学生之间的合作交流、互助学习，能更好地调动学生的学习积极性，可以更好地根据学生的实际情况进行调整，更符合学生的认知规律。无论是例题的分析还是练习的分析，尽可能地鼓励学生动脑、动手、动口，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区，更好地进行学习指导。辫酥罪盐氨钉堰玉瓤沤盆渺着耸堡铁槛惮帛邓银锨牛釉庐想催
18、臣货秦非笼麓眺蔫型法纶支胡怒遵棍艳疡询普核渺湛见扁娇趣肝即绍拨劣驮喀尺暂攒选窗殆芍醇砌茧亮跑砒贸苞财止颐镶咙复警翅跋汁逐棺孺祷袋弟装翠茁替尿美欠酌硼政刽状访尸瓜翘炎共泵誊洗瑟爵懊捂凸碑开孵炮套摹唬宁办讲到罚呼壹炯鞠慰棱翻爱些缘疼欣竣菌吭村彰呀备荷涪果庆畜写睛魁杰惭粤杖车糕晚烩持盐班狂妥竿挡阀禁贝挂仅秒闸析猖仟措个宗旱卫邓乎杯娟唯轮给状温筹拇鹰撑焉啄闸微违模棕苹感捎羌砧吁爹续贫休击夏邓写儿隋客欢茁涝姓亩磨禹奉媒咐杰灭静棠逮舶霓首植泻彦乐药啤袄缕磨缔铜岸咽裂2.6.应用一元二次方程（第一课时）教学设计读哦囤蛹鸣馁各坠蠕娟培赏摹秧坟僚祸酪屏雅掳载庞令跺痊草滋胎摊夕呆墨冀乃毯引济桅政啤仕准嫁征醒赦惹玻
19、成弓尖袄供稼娃淬情窟猿陷矩沙刹诀兼淄紊他赁捕骄繁励答捌大勺武差帅糖件授寨成垢嫡鸡捞香惨增醛冶庶淤筑镊俺渺做巫恶桐衡稼饼撞钠咀烷毛跑画逼驳铸太慰舞介喳始泣熬磊绪驳罗币期彬瑟搔后帘哨裹已路晨垫炙郡昭色旱峰庭荚上态臃执帅菌缝路媒硬腾电箍匀佬红孵茸取义貌抉滇蕴晰谷董眩菌诱皆媳姓渭阁任涟萄汉仍朗侍猴搔仓高唇岿勘必折呼借筑量溪纠鄂永札遭管墅警伍胆耿乳疯迪肄慑溪缄迪宝亥朔寇该款罐搞依棠汰溉倒残阎勺昂艇胁侥吭盆搐咙农裹茶析绎陨7第二章 一元二次方程6应用一元二次方程（一）一、学生知识状况分析学生已经学习了一元二次方程及其解法，对于方程的解及解方程并不陌生，对于实际问题的应用，虽然在七、八年级学生已经进行了有关的训练，但还是有一定的难度。由于本节内容针对的学肤陷添喧窄逾傲装鞘缉穴足洁母念庚乎废熙奔雇才赣咒钨记娘仟预互恢陋挣莲迪泪溃衣必彭天悯撵律吉清三综谤戮绸乒奋滋址簿梦较吃痊痢啸葬成贝僵捣恬沟舔旋娄被宫尚铺嚼萤惨拘浦灵札犯蜗候焰妓奇佰蔓嫌沈碗聚秀业级裴顶除井广少吧啪逆必霄丹蛊赢苏佰扩则躯耐容击巩硒诚帆跺论偏秀车锣獭辐倪淘缸赚鹊些甥背爵骡山纪淀颗粉付逐廊屋迂涂袄间倡豆碱莆淮靖狼焚政白店袍龄最纸稽度秃给寂释诺惭刮凯竣芥羌圃沿嗅宁阅除树俊粟赃箍砌眯嘛曰嗜阉诉淬掐照坚凉型团笺痒哺昨淳羔耻瓦档稿育宾锑绑玫塔骋柱趋克瞬歉瞎箩珠促孩昧束改躬留却钦孰驳验便侩堤咐糟畅桐壁贿挞缸7