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1、最新中考数学辽宁省丹东七中2011届九年级中考一模数学试题一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每题3分共24分) 1、 2的算术平方根是 ,2,224 A. B. C. D. 2、 如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是 23、若多项式能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是 x，mx，4A.4 B. -4 C. ?2 D?4 4、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树 在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量 AB=2米，则树高为 535A.米 B.米 C. (+1)米 D. 3 米 5、?O的半径是2 cm, ?O的半径是5 cm，圆心距是3 cm，则两圆的位
2、12置关系是 A. 相交 B.外切 C.外离 D.内切 6、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形 A.八边形 B.十二边形 C. 十边形 D. 九边形 1y,的一点，则函数y,(k,1)x的图象经过 7、若(2，k)是双曲线上4xA.一、三象限 B.二、四象限 C.一、二象限 D.三、四象限 3y x=1 22y,ax，bx，c(a,0)8、已知二次函数的图象如图所示， 1有下列4个结论，其中正确的结论是 -186422468Ox abc,0b,a，c1 A. B. -1 122b,4ac,02a,b,0C. D. (第8题)3二、填空题(每小题3分，共24分) 图) 49、地球
3、到太阳的距离为150000000km,将150000000km用科学记数法表示为 图4 _?_km. 10、李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期做的次数:30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是_?_ 11、在平面直角坐标系中，点P(a-1,a)是第二象限内的点，则a的取值范围是_?_ 12、如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具.已知AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是_?_ cm(结果保留). AD 13
4、、将红、黄、蓝三种除颜色不同外，其余都相同的球，放在不透明的纸箱里，其中红球4个，蓝球3个，黄球若干个.若每次只摸一球(摸出后放回)，摸出红球的 CBE概率是，则黄球有_?_个. 2(第12题)_ 5A _ D 图) 图5 _ O 14、如图所示，平行四边形ABCD的周长是18 cm， _ B _ C 对角线AC、BD相交于点O,若?AOD与?AOB的 (第14题) 周长差是5 cm，则边AB的长是_?_ cm. 图) _ 15、 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B、D作 .DE?a于点E、BF?a于点F，若DE=4,BF=3,则EF的长为_?_ -() _ 135791
5、6、有一组数:，请观察它们的构成规律，用你,？ o( )_-_ 25101726.-() 发现的规律写出 第n(n为正整数)个数为_?_ o( )_-_ 三、解答题(本题16分，17题8分，18题8分) ,20317、 ,3,2+(3,) 122cos30:21x,4(1,),18、 先化简，再求值. ， 其中x=3. x，3x，3四、解答题(本题28分，19题8分，20,21题各10分) 19、已知:如图，在?ABC中，?ACB=，90CDAB, 于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交 CD的延长线于点F . 求证:AB=FC 20、“五?一”期间，某书城为了吸引读者，设
6、立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成12份)，并规定:读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书(如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券( (1)写出转动一次转盘获得45元购书券的概率; (2)转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算,请说明理由( 21、红星中学开展了“绿化家乡，植树造林 ”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图?和图?两幅尚不完整的统计图. 请根据图中提供的信
7、息，完成下列问题: (1)这四个班共种_?_棵树. (2)请你补全两幅统计图. (3)若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵, 五、解答题(本题20分，每小题 10分) FE22、如图所示，AB是的直径，弦于点，且交于点，若( ?OOD?BC?O，,，AECODBBD(1)判断直线和的位置关系，并给出证明; ?OBD2)当时，求的长( (ABBC,108，8023、小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB,米(为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37?，大厦底部B的俯角为48?(求小明家所在居民楼
8、与大33711oooo厦的距离CD的长度(结果保留整数)(参考数据:) sin37tan37sin48tan48,，541010六、解答题(本题12分) 24、某市政府大力扶持大学生创业(李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯(销yx,，10500售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价(元)之间的关系可近似的看作一次函数:x (1)设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润, (2)如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元, (3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2
9、000元，那么他每月的成本最少需要多少元, (成本,进价?销售量) 七、解答题(本题12分) 25、如图，一个直角三角形纸片的顶点A在?MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB?ON于点B,AC?OM于点A.?MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点. (1)点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由. (2)点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形, (3)若?MON=45?，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想. 八、解答题(本题14分) 2
10、6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为(,1,0)，(5,0)，(0,2) (1)求过A、B、C三点的抛物线解析式( (2)若点P从,点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90?得到线段PF,连接FB(若点P运动的时间为,秒，(0?t?6)设?PBF的面积为S( ?求S与,的函数关系式( ?当,是多少时，?PBF的面积最大，最大面积是多少, (3) 点P在移动的过程中，?PBF能否成为直角三角形,若能，直接写出点F的坐标;若不能，请说明理由( 一模考试参考答案 1333417(解:原式= 3-2
11、-+1 3 = 4四、解答题(本题28分，19题8分，20,21题各10分) 19证明:?于点， FEAC?EACB，,90?120.解(1)P= ; (获得45元购书券) 1212345302515，,(2)(元). 121212?15元,10元， ?转转盘对读者更合算( 五、解答题(每题10分，共20分) BD22 解:(1)直线和相切( ?O(2)连接(?AB是直径， AC?(在中， ，,ACB90?Rt?ABCABBC,108，22?(?直径，?( ACABBC,6AB,10OB,5BD由(1)，和相切， ?O?(?( ，,OBD90?，,，,ACBOBD90?由(1)得， ，,，AB
12、CODBACBC?(?( ?ABCODB,OBBD6820?，解得( ,BD,5BD323. 解设CD = x米 在Rt?ACD中， ADtan37:,， CD3AD,则， 4x3ADx,?. 4在Rt?BCD中， BDtan48? = ， CD11BD,则， 10x11?. BDx,10?AD，BD = AB， 311?xx，,80( 410解得:x?43( 答:小明家所在居民楼与大厦的距离大约是43米( CD答:当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润( 2(2)由题意，得: ,，,10700100002000xx解这个方程得:x= 30，x= 40( 1 2 答:李明想要每月获得200
13、0元的利润，销售单价应定为30元或40元. (元)，由题意，得: 设成本为PPx,，20(10500),，20010000x k,200?， ?P随x的增大而减小. ?当x = 32时，P,3600. 最小答:想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元( 七、解答题(本题12分) 25.(1) AE=AD 理由:AC?OM 0在Rt?AOE中,?AEO+?AOE=90 0同理:?ODB+?DOB=90 又?MON的角平分线OP分别交AB于D点. ?AEO=?DOB ?又?DOB=?ADE ?AED=?ADE ?AE=AD (2)菱形 (3)OC= AC+AD 证明:连接EF
14、. ?点F与点A关于直线OP对称, ?AO=OF 八、解答题(本题14分) y,a(x,5)(x，1)26.解: 设抛物线的解析式为 把(0,2)代入解析式得 22,5a？a, 52282？y,(x，1)(x,5)y,x，x，2 即 5554.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即(2)过点F作FD?x轴于D ?当点P在原点左侧时，BP=6,t, OP=1,t 在Rt?POC中，?PCO+?CPO=90? ?FPD+?CPO=90? ?PCO=?FPD 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径
15、公式.?POC=?FDP ?CPO?PFD 9.直角三角形变焦关系：FDPF,? POPC 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.?PF=PE=2PC ?FD=2PO=2(1,t) 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.1 BP，DF2?S= 二次函数配方成则抛物线的2=t,7t+6 (0?t?1) 2=(t,2.5),6.25 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。?1,0 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。?t?2.5 时， s随着t增大而减小 (3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.而0?t?1 ?当t=0时S=6 最大?当点P在原点右侧时，OP=t,1， BP=6,t 22 ?S?PBF=,t+7t-6=,(t,3.5)+6.25 (1?t?6) 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。?,1,0 3060