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1、最新中考数学山东省济南市天桥区2012届九年级中考一模数学试题注意事项: 1(本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分，满分120分(第?卷1至2页，第?卷3至8页(考试时间120分钟( 2(答第?卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方( 3(选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑(如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效( 4(数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回( 第?卷(选择题 共45分) 一、选择题(本大题共15个小
2、题，每小题3分，共45分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的() 1(,2012的相反数是( ) A A. 2012 B.,2012 1C D 11C. D. ,(20122012E B 2(如图，已知?1 = 70，如果CD?BE，那么?B的度数为( ) 第2题图 A(70 B(100 C(110 D(120 3(某汽车参展商为了参加第八届中国国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页(105000这个数字用科学记数法表示为( ) 4566A(10.510 B(1.0510 C(1.0510 D(0.10510 4(估计20的算术平方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3
3、与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 5(下列计算正确的是( ) 3265510 A. B. a,a,aa，a,a322327(,3a),6a(a),a,aC. D. 6(若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是( ) A(3 B(4 C(5 D(8 A,P7(如图，中，点是边，C,90，B,30,ABCAC,3BCAP上的动点，则长不可能是( ) (A. 3.5 B. 4.2 ?30,C. 5.8 D. 7 CBP8(若?ABC?DEF, ?ABC与?DEF的相似比为,?2，则 ,第7题图,?ABC与?DEF的周长比为( ) 2A(1?4 B(1?2 C(2?1 D(,? 19(
4、化简(,4x，8),3(4,5x)的结果为( ) 4A.,16x,10 B.,16x,4 C. 56x,40 D. 14x,10 211x,，,10(不等式组的解在数轴上表示为( ) ,420,x?,0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 A B C D 11(如图，?ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分?BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则?BDE的周长是( ) 75， B. 10 A.425，C. D. 12 12(某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独
5、使用A型包装箱可少用12个. 设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为( ) 1080108010801080A(,12 B(,，12 xx，1515xx，1080108010801080C(,，12 D(,12 xxx,15x,152213(现定义运算“?”，对于任意实数a、b，都有a?b=，如:4?5=，若x?2=6，aab,，34,3，4，5则实数x的值是( ) ,4,1,1,2,4A.或 B.4或 C.4或 D.或2 14(如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N A 分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙 M N 述正确的是( ) B D O
6、 A(?AOM和?AON都是等边三角形 B(四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C C(四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 D(四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 15(如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个 图形需要围棋子的枚数为( ) A(5n B(5n,1 2C(6n,1 D(2n，1 n,1 n,2 n,3 第?卷(非选择题 共75分) 注意事项: 1(第?卷共6页(用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上( 2(答卷前将密封线内的项目填写清楚( 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分(把答案填在题中的横线上() ,b16(实数，在数轴上对应点的位置如
7、图所示，则 ,填“,”“,”或“”,( |a|b|a3a b 17(分解因式:= _ 9aa,0 (第16题) 18(不等式的解集是 . 325x，,19(将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是 ( 20( 如图，?ABD与?AEC都是等边三角形，AB?AC(下列结论中，正确的是 (?BE,CD;?BOD,60;?BOD?COE( 21(如图，以Rt?ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形(若斜边AB,3，则图中阴影部分的面积为 ( AEE ADHA D CO B B C F第12题图BC 第19题图 第21题图 第20题图 三、
8、解答题(本大题共7个小题，共57分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤() 22(本小题满分7分)完成下列各题: 2x1(1)化简:, 2x,2x,4,11,2(2)计算:( ，,(31)36,2,23(本小题满分7分)完成下列各题: (1)如图，四边形ABCD中，AB?CD，?B=?D，BC,6, AB,3， 求四边形ABCD的周长( A D B C (2)已知:如图，在?ABC中，D为边BC上的一点，AD平分?EDC，且?E=?B，DE=DC。求证:AB=AC. AE CDB 24(本小题满分8分) 完成下列各题: 35(1)解方程:( ,xx,，31xy，,3 ?,(2)解方程组:
9、,53()1 xxy,，,?,(本小题满分8分) 为了参加2011年国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛，李25明针对自行车和长跑项目进行专项训练(某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟(求自行车路段和长跑路段的长度( 26(本小题满分9分) 在某市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理. 已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来( (1) 求运往D、E两地的数量各是多少立方米? (2) 若A地运
10、往D地立方米(为整数)， B地运往D地30立方米. C地运往D地的数量小于A地aa运往D地的2倍(其余全部运往E地(且C地运往E地不超过 l2立方米(则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案? 27(本小题满分9分) 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H( (1)求证:EB=GD; (2)判断EB与GD的位置关系，并说明理由; (3)若AB=2，AG=，求EB的长( 228(本小题满分9分) 如图，在Rt?ABC中，?C=90?，AB=10cm，AC?BC=4?3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s
11、，同时点Q从点B出发沿B?C?A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动( (1)求AC、BC的长; 2(2)设点P的运动时间为x(秒)，?PBQ的面积为y(cm)，当?PBQ存在时，求y与x的函数关系式; (3)当点Q在CA上运动，使PQ?AB时，以点B、P、Q为顶点的三角形与?ABC是否相似，请说明理由; C Q A P B 参考答案与评分标准 一、选择题:A C B C D C D B D A B D B D C (2)证明:?AD平分?EDC ?ADE=?ADC 又DE=DC，AD=AD ?ADE?ADC.5分 ?E=?C6分 又?E=?B，
12、 ?B=?C ?AB=AC.7分 24(1)解:方程两边都乘以最简公分母(x,3)(x+1)得: 3(x+1)=5(x,3)，2分 解得:x=9，.3分 检验:当x=9时，(x,3)(x+1)=60?0， ?原分式方程的解为x=9(.4分 (2)解:用?代入?得:5x-33=1.5分 5x=10， ?x=26分 把x=2代入?得:y=17分 x=2,?方程组的解为8分 ,y=125(解:设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米，可得方程组: xy，,5000,.4分 ,xy，,15.,600200,解这个方程组，得 x,3000,.7分 ,y,2000.,答:自行车路段的长度为3千米，长跑
13、路段的长度2千米(.8分 ?AG=AE，AB=AD，?GAE=?BAD=90?.1分 (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；在?GAD和?EAB中，?GAD=90?+?EAD，?EAB=90?+?EAD， ?GAD=?EAB， 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.?GAD?EAB.2分 ?EB=GD;.3分 (2)EB?GD.4分 3、思想教育，转化观念端正学习态度。理由如下:连接BD， 94.234.29加与减（二）4 P49-56由(1)得:?ADG=?ABE，.5分 则在?BDH中， (2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的
14、圆周角.（直径添线成直角）?DHB=180?-(?HDB+?HBD) =180?-90?=90?， ?EB?GD.6分 5.二次函数与一元二次方程(3)设BD与AC交于点O， ?AB=AD=2 22AB，AD,22?在Rt?ABD中，DB=， 2?OD=OA=，7分 ?OG=.8分 2222?EB=GD= .9分 OG，OD,1022228(解:(1)设AC=4x，BC=3x，在Rt?ABC中，AC+BC=AB， 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计
15、算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。222即:(4x)+(3x)=10，解得:x=2， tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。?AC=8cm，BC=6cm;.2分 (2)?当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH?AB于H， dr 直线L和O相离.?AP=x，?BP=10,x，BQ=2x， C ?QHB?ACB， Q QHQB8?，?QH=x，.3分 ,5ACAB118y=BPQH=(10,x)x A 225H P B 42=,x+8x(0,x?3)，.4分 5（2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。似;.9分