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1、最新中考数学广西贵港市平南县2012届九年级中考二模数学试题平南县2012年初中毕业班第二次中考模拟数学试题 (考试时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题:(本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。) 1(下列各选项中，既不是正数也不是负数的是( ) ,1(A) (B)0 (C) (D) 22(如图所示的几何体的左视图是( ) (B) (C) (D) (A) 3(下列函数中，自变量x的取值范围是x,2的为( ) 11yx,2(A)y, (B) (C) (D)y = x,2 y
2、,x,2x,24(甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相同，且每团游客平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄222s,27s,1.6的方差分别是，导游最喜欢带年龄相近的团队，若在三个团s,19.6甲丙乙中选择一个团，导游应选( ) A)甲团 (B)乙团 (C)丙团 (D)甲或乙团 (5(若梯形的中位线长为6，高为4，则此梯形的面积为( ) (A) 10 (B) 12 (C) 24 (D)48 2x16(若，则的值是 ( ) x，,342x，x，1x1111 (A) (B) (C) (D) 810247(若点P在第二象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P点坐标为( ) (A)(2，3) (B)
3、(,2，3) (C)(3，2) (D)(,3，2) y8(现有一生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产(其每月获得的利润和月2ynn,，,1424份n之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是( ) (A)1月、2月、3月 (B)2月、3月、12月 (C)1月、2月、12月 (D)1月、11月、12月 9(已知AB是?O的直径，弦AD平行于半径OC，若?A,70?，则?B等于( ) (A)30? (B)35? (C)40? (D)60? 10(如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=kx+b与直线l:y=kx+b相交于点P(1,m)，则关于x111222的不等式kx+b,kx+
4、b的解集是( )1122 (A) (B) (C) (D) x,1x,1x,1x,111(如图，将平面直角坐标系中的?AOB绕点O顺时针旋转90?得?AOB。已知?AOB,60?， ?B=90?，AB,，则点B的坐标是( ) 3,31333313,(A) (B) (C) (D) ,22222222,12(如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE?AC，EF?AB，FD?BC，则?DEF的面积与?ABC的面积之比等于( ) 33(A)1?3 (B)2?3 (C)?2 (D)?3 二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，满分12分) 13(如图，点B是线段AC上的点，
5、点D是线段BC的中点，若AB=4cm，AC,10cm，则CD= cm( ABCD 14(某商品原价120元，若按八折出售仍获利十元，则其进价应为 元。 15(如图所示，转盘被等分成十个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10(自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被3整除的概率是 。 xm,316(若关于的分式方程,无解，则m的值是 。 xxx,2217(如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边上的E点处，点A落在点F处，折痕为MN，测得?MEC=30?，则线段BE的长为 。 k,，BAC,90,，BCA,30 18(如图，在中，AC在x轴上，
6、且A(1，0)，若反比例函数y,ABCx经过B点交BC于D，若D为BC的中点，则= ( k三、解答题(本大题8小题，满分76分(解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。) 19(本题满分11分，第(1)题5分，第(2)题6分) 1,20,(1) (,),3,2012，3tan302x，2y,12,2012(x，y)(2)已知x、y满足方程组，求的值。 ,2x，y,15.,20. (本题满分6分)下图是单位长度为1的网格。 5(1)在图1中画出一条边长为的线段; (2)在图2中画出以格点为顶点且面积为5的正方形. 0(3)在图3中画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的三角形ABC. 9011
7、21(本题满分8分)如图所示，DED是等边三角形， 点是的中点，延长到，使，过点作?ABCACBCCECD,DMBE,MBMEM，垂足是(请判断的数量关系，并给出证明( 与22(本题满分8分)如图是某工厂货物传送带的平面示意图. 为提高传送过程的安全性，工厂计划改造传送带与地面的夹角，使其由原来的43?减小为30?. 已知原传送带AB长为5米。 (1)求新传送带AC的长度(结果保留小数点后一位); (2)新旧货物传送带着地点B、C之间相距多远(结果保留小数点后一位), (参考数据:cos30?0.866，tan 30?0.577，sin43?0.682，cos43?0.731，tan43?0.
8、933。) A 43?30? CBkx,023(本题满分8分)如图，平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线()交于点A、C，y,x与x轴交于点B、D，连结AC(点A、B的刻度分别为5、2，直尺的宽度为2，OB=2。 (1)求的值。 (2)求梯形ABDC的面积。 k24(本题满分8分)为迎接“建党九十周年”，某校组织了“红歌大家唱”的竞赛活动，从全校1200名学生中随机抽查了100名学生的成绩(满分30分)，整理得到如下的统计图表，请根据所提供的信息解答下列问题: 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 成绩(分) 1 2 3 3 6 7 5 8 1
9、5 9 11 12 8 6 4 人数 人数 频率分布表: 频数分布直方图: 40成绩分组 频数 频率 35 3515?x,18 3 0.03 3030 18?x,21 a 0.12 25 2021?x,24 20 0.20 20 24?x,27 35 0.35 1527?x?30 30 b 1035(1)样本的众数是 分，中位数是 分; 0151821242730成绩/分(2)频率分布表中a, ，b, ;补全频数分布直方图; (3)请根据抽样统计结果，估计该校全体学生“红歌大家唱”的竞赛成绩不少于21分的大约有多少人, 25(本题满分11分)如图，BD是?O的直径，A、C是?O上的两点，且AB
10、=AC，AD与BC的延长线交于点E. (1)求证:?ABD?AEB; (2)若AD=1，DE=3，求?O半径的长。 26(本题满分12分) 42如图，已知抛物线y,x，bx，c经过A(3，0)、B(0，4)两点。 3(1) 求此抛物线的解析式; (2)若抛物线与x轴的另一个交点为C，求点C关于直线AB的对称点C的坐标; (3)若点D是第二象限内点，以D为圆心的圆分别与x轴、y轴、直线AB相切于点E、F、H，问PH,PA|的值最大,若存在，求出该最大值;在抛物线的对称轴上是否存在一点一点P，使得|若不存在，请说明理由。 y H B D F x E C O A 第26(3)题图 平南县2012届初
11、中毕业班第二次中考模拟考试数学试题 参考答案 一、16 B D C C C A 712 D C B D A A 323二、13. 3 14. 86 15. 16. ,1 17 ( 6 18( ,231031,20,三、19. 解:(1) (,),3,2012，3tan3024,3,1，3 = 4分(每对一个给1分，不全对也给分) =3 5分 (2) ?+?得 3x+3y=-3 3分 ?x+y=-1 5分 20122012(x，y)?=(-1) =1 6分 20.(略) 每小题2分 BMEM, 21(解: 1分 以下给出证明: D?是等边三角形， 点是的中点 ?ABCAC11?ABD=?CBD=
12、?ABC=?ACB 3分 221又?ACB 4分 ?E=?CDE=CECD, ?2?E=?CBD 5分 BD=DE 6分 ?DMBE,BMEM,又?8分 ? 22(,本题满分8分, A解:(1)过点A作AD垂直于CB的延长线于点D( 在Rt?ADB中，AB=5，?ABD=43?， 43?30?D CBADBD, ?sin?ABD，cos?ABD， ABAB?AD=AB?sin?ABD=5sin43?3.41， BD=AB?cos?ABD=5cos43?3.66(3分 AD, 在Rt?ADC中， ?sin?ACD， ACADAD, AC=6.82?6.8( sinsin30?ACD答:新传送带A
13、C的长约为6.8米(5分 (2)在Rt?ACD中，AC?6.82，?ACD=30?， CD, ?cos?ACD， 6分 ACcos?ACD?6.82cos30?5.91( 7分 CD=AC?BC=CD,BD=5.91,3.66?2.3( 答:新旧货物传送带着地点B、C之间相距2.3米(8分 23(1) 解:点A、B的刻度分别为5、2 ？=3，点的坐标是(2，3)( 2分 ABAk？k,6. 4分 3,2的横坐标是4 ， 5分 (2)解:点C63y,y,.把x,4代入得， 6分 x23CD,.即 7分 2?梯形ABDC的面积为 139 8分 ，2，(3，),22224(,本题满分,分, 解:(1
14、)24，24.52分 (2)12;0.3，小长方形的高是12(图略)5分 203530，(3)，1200=1 020( 7分 100答:该校全体学生中“红歌大家唱”竞赛成绩不少于21分的大约有1 020人( 8分 25.解:(1)证明:?AB=AC， ?弧AB=弧AC. ?ABC=?ADB. 1分 又?BAE=?DAB， 2分 ? ?ABD?AEB. 4分 ABAD,(2)解:?ABD?AEB， ?. 6分 AEAB? AD=1， DE=3， ?AE=4. 7分 2? AB=AD?AE=14=4. ? AB=2. 8分 ? BD是?O的直径， ?DAB=90?. 9分 22222在Rt?ABD
15、中，BD=AB，AD=2，1=5，10分 15?BD=.?O的半径为 11分 52c,4,426(解:(1) 由题意得:， 2分 9，3b，c,0,3,16,b,3,解得:( 3分 ,c,4,4162 ? 抛物线解析式为y,x,x，4( 4分 334162(2) 令y,0，得:x,x，4,0( 33解得:x,1，x,3( 12(1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.? C点坐标为(1，0)( 5分 作CQ?AB，垂足为Q，延长CQ，使CQ, CQ， 则点C就是点C关于直线AB的对称点( (6)直角三角形的外接圆半径11由?ABC的面积得: CQ?
16、AB,CA?OB， 2211.弧长及扇形的面积22? AB,OA，OB,5， CA,2， 6分 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67816? CQ,，CC,( 7分 55作CT?x轴，垂足为T，则?CTC?BOA( CTCCCT? ,， 8分 OAABOB4864? CT,，CT,( 2525弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧
17、用三个字母表示。)64898948? OT,1，, ?C点的坐标为(，) 9分 25252525(3) 设?D的半径为r，? AE,r，3，BF,4,r，HB,BF,4,r( ? AB,5，且AE,AH， 7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。? r，3,5，4,r， ? r,3( 10分 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。HB,4,3,1( 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)HNHBBNHB作HN?y轴，垂足为N， 则,，,， OAABOBAB34324? HN,，BN,， ? H点坐标为(,，)( 11分 5555根据抛物线的对称性，得PA,PC， 1、熟练计算20以内的退位减法。? |PH,PA|,|PH,PC|?HC， ? 当H、C、P三点共线时，|PH,PC|最大( 324822? HC,(1，)，(),10， 555115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-678? |PH,PA|的最大值为10( 12分 5