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1、最新中考数学江苏省南通市第一初级中学2012届九年级第一次模拟考试数学试题南通市第一初级中学1112学年初三第一次模拟考试 数学试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) (,1(2的绝对值是 11,A( B( C(2 D(2 2232()a的结果是 2(计算5689A( B( C( D( aaaa3(如果正多边形的每个外角等于40?，则这个正多边形的边数是 A(10 B(9 C(8 D(7 4. 下列图形中是中心对称图形的是 D CA B 25(方程的根的情况是 xx,，,10A
2、(没有实数根 B(有两个不相等的实数根 C(两个实数根的和与积都等于1 D(有两个相等的实数根 第18题 6(如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在 冷 静 沉 着 应 原正方体的“着”相对的面上的汉字是 着 A(冷 B(静 C(应 D(考 2第6题 7.把代数式分解因式，下列结果中正确的是 axaxa,，44222ax(2),ax(2)，ax(4),A( B( C( D( axx(2)(2)，,8(如图，已知直线AB?CD，CE交AB于点F，?DCF=110?，且AE=AF，则?A等于 A( B( C( D(30:40:50:70: 2AB,ABHsin，BOC,9.如图，?
3、O的半径为9，弦半径于，,则的长度为 OC3y1235A( B( C( D( 69B EOA BFH BAOxDAPC C第8题图 第9题图 第10题图 y，P2,010(如图，直线y,x，4分别与x轴，轴交于两点，从点射出的光线经直线A、B ABP反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是 OBOB210334，22A. B. C( D. 6BDPP15BDP2AFPP15P3PP42AFEP3CP4EC二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填上) 写在答题卡相应位置(yx,111(在函数中，自变量的取值范围是 ? ( x71
4、2.比较大小: ? 3. x,313(若分式的值为0,则x的值是 ? ( x，4,26x,14. 不等式的解集是 ? . ,，,21x,15.在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四名运动员射击的平均环数均相同，而方差分别 为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是 ? . 216(若m、n互为倒数，则mnn,(1)的值为 ? ( 17(如图，EF是?ABC的中位线，将?AEF沿中线AD的方向平移到?AEF，使线段EF1111122落在BC边上，若?AEF的面积为7cm，则图中阴影部分的面积是 ? cm. A A1 F E C B FED 1 1 第17题 第18题 18(如图
5、，方格纸中每个小正方形的边长为1，?ABC和?DEF的顶点都在格点上(小正(方形的顶点)(P，P，P，P，P是?DEF边上的5个格点，请在这5个格点中选取212345个作为三角形的顶点，使它和点D构成的三角形与?ABC相似符合条件的三角, 写出所有(形 ? ( 三、解答题(本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 10,，,12(4)tan6019.(本小题满分5分)计算:( 222a，2a，1a,11,，20.(本小题满分5分)化简: 2a，2a,2a,121. (本小题满分8分) 列方程或方程组解应用题 为了配合学校开展的“爱护
6、地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号. “五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学. 五月底他对自己家的用车情况进行了4统计，5月份所走的总路程比4月份的还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油2605/千米，求他家4、5两月各行驶了多少千米. 升. 若小明家的汽车平均油耗为0.1升22(本小题满分10分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生成绩(得分取整数，满分为100分)为样本，绘人数 制成统计图(如图所示)，请根据统计图提供的信息回答下列问题: (1)本次测试抽取了 ? 名学生的成绩为样本( 14
7、(2)样本中，分数在80,90这一组的频率是 ? ( (3)样本的中位数落在 ? 这一小组内( 9 7 (4)如果这次测试成绩80分以上(含80分)为优良， 5 那么在抽取的学生中，优良人数为?名;如果该校有 840名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约 60 70 80 90 100 分数 为? 名( (每组可含最低值，不含最高值) 23.(本小题满分10分)某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45?减至30?，已知原台阶坡面AB的长为52米(BC所在地面为水平面)。(1)改善后的台阶坡面会AD长多少米,(2)改善后的台阶会多占多长一段水(平
8、地面,(结果保留根号) (A A C45? 30?DCBB 第24题图 24(本小题满分10分) “五一劳动节大酬宾”，某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样(规定:在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)(商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本(商场消费(某顾客刚好消费500元( (1)该顾客至多可得到 ? 元购物券; (2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率( 25(本小题满分12分)如图
9、(1)，在?ABC和?EDC中，AC,CE,CB,CD， ,?ACB,?ECD,，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H( 90(1)求证:CF,CH; ,(2)如图(2)，?ABC不动，将?EDC绕点C旋转到?BCE=时，试判断四边形ACDM45是什么四边形,并证明你的结论( 图(1) 图(2) 12AB?OC?O?ABC26(本小题满分分)已知:如图，是的直径，点在上，的外角BD?ODDE?OCBE. 平分线交于，与相切，交的延长线于? ACDE 判断直线和是否平行，并说明理由;? ?A=30?BE=1cmDE BD 若，分别求线段和的长. (直接写出最后结果)27(本题满分12
10、分) 已知点P的坐标为(m，0)，在x轴上存在点Q(不与P点重合)，以PQ为边长作2正方形PQMN，使点M落在反比例函数的图像上(小明对上述问题进行了探究，y,x发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，M另一个正方形的顶点在第二象限; 1y (1) 如图所示，点P坐标为(1，0)，图中已画出一 个符合条件的正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的 2 M另一个正方形，并写出点的坐标; PQMN1111M1 (2) 请你通过改变P点的坐标，对直线M的解析 1Q P 式y,kx，b进行探究: x -1 3 -3 -2 O 2 1 ?k= ? ; -1 N M
11、 ?若点P的坐标为(m，0)，则b= ? ; -2 (3) 依据(2)的规律，如果点P的坐标为(8，0)，请 M你求出点和点M的坐标( -13 28(本题满分12分) 已知:直角坐标系xoy中，将直线沿y轴向下平移3个单位 ykx,y 2y,x，bx，c长度后恰好经过B(-3，0)及y轴上的C点(若抛物线 与轴交于A，B两点(点A在点B的右侧)，且经过点C， 1 xBC(1)求直线的解析式; xO,1 1 (2)求抛物线的解析式; ,1 DP，,，APDACB(3)设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且， P求点的坐标; 南通市第一初级中学1112学年初三第一次模拟考试数学答题纸 【请在黑
12、色圆角矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效】 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分( 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分( 11( 12( 13( 14( 15( 16( 17( 18( 三、解答题:本大题共10小题，共96分( 19(本小题满分5分) 20(本小题满分5分) 221a，2a，1a,110 ,，,12(4)tan60,， ( 22a，2a,2a,1 21(本小题满分8分) 人数 22(本小题满分10分) (1)本次测试抽取了 名学生的成绩为样本( 14 (2)样本中，分数在80,90这一
13、组的频率是 ( (3)样本的中位数落在 这一小组内( 9 7 (4)如果这次测试成绩80分以上(含80分)为 5 优良，那么在抽取的学生中，优良人数为 名;如果该校有840名学生参加这次竞赛活动， 60 70 80 90 100 分数 估计优良学生的人数约为 名( (每组可含最低值，不含最高值) 【请在黑色圆角矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效】 23(本小题满分10分) 24(本小题满分10分) (1)该顾客至多可得到 元购物券; 25(本小题满分12分) B B E M M H H E D F D F A C A C 座位号 【请在黑色圆角矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题
14、一律无效】 26(本小题满分12分) (本小题满分12分) 27(y (1) 2 (2)?k= ; ?若点P的坐标为(m，0)，则b= ; 1 Q P (3) x -1 3 -3 O -2 2 1 -1 N M -2 - 3 【请在黑色圆角矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效】 28(本小题满分12分) y 1 xO,1 1 ,1 初三数学 参考答案 一、选择题 15(DBBCA 610(BABCA 二、填空题 11( 12(, 13(3 14(x,3 x,1 15(乙 16(1 17(14 18(?DPP、?DPP、?DPP( 252445 三、解答题 1 19(解:原式= -4,
15、，,23132 分 3 = ,332 -5分 2(1)21aa，, ,，20(解:原式= 2(1)(1)(1)1aaaa，, -3分 a,21 ， = 2(1)1aa,-1分 a = 2(1)a,-1分 21(解:设小刚家4、5两月各行驶了x、y千米. -1分 4,y,x,100,依题意，得 -4分 5,0.1x，0.1y,260.,x,1500,解得 -2分 ,y,1100.,答:小刚家4月份行驶1500千米，5月份行驶了1100千米. -1分 22.(1)35;2分 (2)40%;2分 (3).2分 8090(4)23;5524分 23(1)在直角三角形ABC中，AC=AB.sin45?=
16、5(m) -2分 AC1在直角三角形ADC中，AD=5?=10(米) -202sin30分 (2)在RT?ABC中，BC=AB.COS45?=5(米) -2分 AC353在RT?ACD中，CD=5?=(米) -203tan30分 535,?BD=CD-BC=(米) -2分 24(1) 70;3分 (2) 列表如下(树状图解法略) 第二次 结果 0元 10元 20元 50元 第一次 0元 (0，10) (0，20) (0，50) 10元 (10，0) (10，20) (10，50) 20元 (20，0) (20，10) (20，50) 50元 (50，0) (50，10) (50，20) 3分
17、按题意，顾客从箱子中先后摸出两个球，共有12种结果，且每种结果都是等可能出现的，其中顾客所获得购物券的金额不低于30元共有8种结果，2分 2所以P, (2分 不低于元(30) 325(解:(1) 证明:在?ACB和?ECD中 , ?ACB=?ECD= 90?1+?ECB=?2+?ECB, ? ?1=?2(2分) 又?AC=CE=CB=CD, , ?A=?D= 45) (2分?ACF?DCH, ?CF=CH (2分) (2)答: 四边形ACDM是菱形(1分) , 证明: ?ACB=?ECD=, ?BCE= 4590, ?1=, ?2= 4545, 又?E=?B=, 45?1=?E, ?2=?B
18、?AC?MD, CD?AM , (2分) ?四边形ACDM是平行四边形(1分) 又?AC=CD, ?四边形ACDM是菱形(2分) 26(.? 平行 ; 1分 理由是: 联结OD，?DE与?O相切， ? OD?DE. 1分 ? OB=OD， ?ODB=?OBD. 1分 ? BD是?ABE的平分线， 即?ABD=?DBE，1分 ? ?ODB=?DBE. 1分 ? OD?BE. 1分 ? BE?DE，即DE?CE. ? AB是?O的直径，点C在?O上，?AC?CE ? AC?DE. 2分 ? ，32,. 4分 327(解:(1)如图;M 的坐标为(-1，2)(2分+2分) 1(2)， (4分) k,
19、1bm,yx,，8 (3)由(2)知，直线M M的解析式为 1则满足 Mxy(,)xx(8)2,，,解得， x,，432x,43212， y,432y,，43212三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)?M，M的坐标分别为(，)，(，)(432,432，432，432,1(4分) C28(? 沿y轴向下平移3个单位长度后经过y轴上的点，?C(0，-3)(1分) ykx,BC设直线的解析式为( ? (1分) y,kx,3（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)BCk,1? B(-3 ，0) 在直线上，? -3k-3=0 解得( BC?直线的解析式为(
20、 ? (1分) yx,3增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。2y,x，bx，cBC，)抛物线过点， (2,9,3b，c,0,? ? (2分) ,c,3,b,4，,2y,x,4x,3解得 ? 抛物线的解析式为( ? (2分) ,c,3(,2y,x,4x,3? 由(可得D(-2，1) ，A(-1，0)(1分) AB,2？,OB3OC,3OA,1?OBC，(可得是等腰直角三角形( A、当a0时，( CB,32？，,OBC451F设抛物线对称轴与轴交于点，?AF=AB=1 ( x2AEAEBC,过点作于点( ？，,AEB90点在圆外 dr.可得，( BEAE,2CE,22即;?AEC?AFP，,，ACEAPF在与中， ，,，,AECAFP907、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。？?AECAFP( ? (2分) sinAECE222PF,2？,，(解得( ,AFPF1PF(3)边与角之间的关系：PP？点在抛物线的对称轴上， 点的坐标为或( ? (2分) (22),，(22),，