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1、最新中考数学湖南省岳阳开发区七校2012届九年级第一次模拟联考数学试题一、选择题(本大题共8道小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) 1、无理数的相反数是( ) ,311A、 B、 C、 D、 ,33,332、下列运算正确的是( ) 2362222224(x),x(xy),xyA、 B、 C、 D、 x,x,xx，x,x2 3、已知一元二次方程 x+ x ? 1 = 0，下列判断正确的是( ) A、该方程有两个相等的实数根 B、该方程有两个不相等的实数根 C、该方程无实数根 D、该方程根的情况不确定 【答案】B 214(1)5,，,【解析】?=，0,该
2、方程有两个不相等的实数根，故选B. 4、下列命题中是真命题的是( ) A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B、两边相等的平行四边形是菱形 C、两条对角线相等的平行四边形是矩形 D、有两边和一角对应相等的两个三角形全等 【答案】C 【解析】A、只有对角线互相垂直且相等的平行四边形才是正方形，本选项是假命题; B、两邻边相等的平行四边形才是菱形，本选项是假命题; C、是真命题; D、有两边和这两边所夹的角对应相等的两个三角形才是全等，本选项是假命题.故选C. 6、如图，等腰? ABC中，AB=AC，?A=20?。线段AB的垂 直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则?CBE等于( ) A
3、、80? B、70? C、50? D、60? 7、2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表: 月用水量(吨) 4 5 6 8 9 户数 4 5 7 3 1 则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是 A(中位数是6吨 B(平均数是5.8吨 C(众数是6吨 D(极差是4吨 2yaxbyaxbxc,，,，和8、函数在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 二、填空题(每小题3分，共24分) 9、已知一粒大米的质量约为0.00002165千克，这个数用科学记数法表示为 (保留三位有效数字) 10、平行四边形中，、是两条对
4、角线，现从以下四个关系式 ? ，? BDACABBC,，? ，? 中、任取一个作为条件，即可推出平行四边ACBD,ACBD,ABBC,形是矩形的概率为 。 ABCD1【答案】 221ABCD【解析】可推出平行四边形是矩形有?，概率为. ,4231.732,11、如图，小敏沿着坡度i=1:的斜坡向上走了100米，则此时小敏离地面的高度为 米 【答案】50米 31.732,31.732,【解析】?坡度为i=1:，?设离地面的高度为x，那么水平距离为x( 31.732,?x2+(x)2=1002解得x=50(即这时他离地面的高度是50米( 、如图，为?的弦，?的半径为5，?于点，交?于点，且,l，1
5、2ABOOOCABDOCCD则弦AB的长是 。 xx,413、分式方程的解是 。 ,xx,，564【答案】 x,3422【解析】分式方程化简为，. xxxx，,，6920x,314、写出图象经过点(1，,1)的一个函数关系式 。 【答案】y=x2-2x 【解析】?图象经过点(1，-1)，?这个函数关系式可以是:y=x2-2x( ，,115、将一副三角板摆放成如图所示，图中 度( 16、如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，.则“17”在射线 上;“2011”在射线 上。 【答案】OE OA
6、【解析】根据题意可知，每6个数为一个周期(?17?6=2余5，?数17应该在射线OE上(?2011?6=335余1，?数2011应该在射线OA上( 三、简答题(共72分) 017、(6分)计算: 84sin45(3)4,:，,，,211a,(1),18、(6分)先化简， ，再选一个你喜欢的数代入求值: aa，2219、(6分)2011年3月10日，云南省盈江县发生5.8级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知,、,两组捐款户
7、数比为,:5，请结合图中相关数据回答下列问题. ? A组的频数是多少,本次调查样本的容量是多少, ? 求出C组的频数并补全直方图. ? 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少,20、(6分)目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔(如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45?，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39?， sin39?0.63,cos39?0.78 , tan39?0.81) (1)求大楼与电视塔之间的距离; AC(2)求大楼的高度CD(精确到1米) 21、(6分)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达
8、乙地卸货后返回(设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示(根据图像信息，解答下列问题: (1)这辆汽车的往、返速度是否相同,请说明理由; (2)求返程中与之间的函数表达式; yx(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离( 22、(7分)在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED (1)求证:?BEC?DEC; (2)延长BE交AD于F，当?BED,120? ，EFD时，求的度数( 23、(8分)为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书
9、角需科技类书籍80本，人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本( (1)问符合题意的组建方案有几种,请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元, 说明在(124、(8分)已知:如图，?O的直径AB与弦CD相交于,，弧BC,弧BD，CD?BF，BF交AD的延长线于F。 (1)求证:(BF是?O的切线 3(2)连结BC,若?O的半径为4，cos?BCD=,求线段AD、CD的长( 425、(9分)阅读下列材料，然后回答问题:在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如322一
10、样的式子，其实我们还可以将其进一步化简: 、3531，3353，2236，; (?) (?) ,5,3333，5555，22312(31)，,()( (?) ,312231(31)(31)(3)1，,以上这种化简的步骤叫做分母有理化( 2还可以用以下方法化简: 31，22231(3)1(31)(31),，,(?) ,3131313131，2(1)请用不同的方法化简( 53，2?参照(?)式得=_( 53，2?参照(?)式得=_( 53，1111(2)化简:( ，3153752121，,nn26、(10分)如图9, 已知抛物线与x轴交于6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一
11、些几何形体的周长、面积和体积。y (,4，0) 和(1，0)两点，与轴交于CAB(0，-2)点( 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.(1)求此抛物线的解析式; 九年级数学下册知识点归纳(2)设G是线段BC上的动点，作GH/AC交4.二次函数的应用： 几何方面AB于H，连接CF，当?BGH的面积是d=r 直线L和O相切.?CGH面积的3倍时，求H点的坐标; (3)若M为抛物线上A、C两点间的一个动(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；y点，过M作轴的平行线，交AC于N，三、教学内容及教材分析：当M点运动到什么位置时，线段MN的三三角函数的计算值最大，并求此时M点的坐标( （3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：(6)直角三角形的外接圆半径