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1、最新中考数学辽宁省丹东七中2011届九年级下学期第二次模拟考试数学试题考试时间:120分钟 试卷满分:150分 出题人:牟杰 一、选择题(本题共24分，每小题3分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的( (11,1(-2的相反数是( ) A( B. C. -2 D. 2 222(据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元( 将82 000 000 000 用科学计数法表示为( ) 111099A( B( C( D( 0.8210，8.210，8.210，8210，(在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是( ) 34.
2、 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取1131出一个球，取到黄球的概率是( )A. B. C. D. 288325. 用配方法把代数式变形，所得结果是( ) xx,，452222(2)1x,，(2)9x,(2)1x，,(2)5x，, A( B( C( D( CDF6. 如图，平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是 EAD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是( ) A(20 B(22 C(29 D(31 AB7(有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其
3、他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是( ) A(平均数 B(极差 C(中位数 D 方差 Rt?ABC8(如图，在中，?C=90?，AB=5cm，BC=3cm，动点P B从点A 出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点 ,P2C时停止.设,运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的 yPC,CA大致图象是( ) 二、填空题(本题共24分，每小题3分) A1 x . 9(若分式错误未找到引用源。有意义，则的取值范围是x,4210. 分解因式: = . mxmxm,，69CDOH11. 如图，CD是?O的直径，弦AB?CD于点H，若?D=30?， BCH=1
4、cm，则AB= cm( 480x,，,12(不等式组:的解集为_ ,xx，1,1.,32,222()(1)mmm,，13(已知是方程的一个实数根，则代数式的值为_ mxx,20m14(已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为 ( 15(三角形纸片中，将纸片的一角ABC，,:A55，,:B75折叠，使点落在内(如图)， C,ABC，12则的度数为_ BDABCDABBC,6,1016(如图，矩形纸片中，.第一次将纸片折叠，使点与点重BDBOODDD合，折痕与交于点;设的中点为，第二次将纸片折叠使点与点重合，1111BDB折痕与交于点;设的中点为，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕OODDD22
5、122BD与交于点O， .按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与BD交于点O， 3n则BO = n三、解答题(每小题10分，共20分) 102,，,:17(计算:( 8(31)()4sin45218(在88正方形网格中建立如图的平面直角坐标系，己知A(2，4)，B(4，2)( C是第一象限内一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的 等腰三角形. (1)填空:C点的坐标是_，?ABC的面积是_; (2)将?ABC绕点C旋转180?得到?ABC，连结AB，BA，试判断四边形ABAB111111是何种特殊四边形，请说明理由; (3)请探究:在x轴上是否存在这样的点P，使四边形AB
6、OP的面积等于?ABC面积 2倍(若存在，请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程);若不存在，请说明理由( 四、(每小题10分，共20分) 19.如图，点C、D 在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD， ，,，ABCO=DO，. FE求证:AE=BF. OCBAD20.列方程或方程组解应用题: 日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新
7、等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服, 五、(每小题10分，共20分) 21. 为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类(每人只选一类)，选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图(如图所示). 1_,_ ()体育所占的百分比是选择其他的人数是(2)在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被
8、选中的概率; (3)如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名, MFCBOA22.如图，AB为?O的直径，AB=4，点C在?O上，CF?OC，且CF=BF. (1)证明BF是?O的切线; (2)设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求?MCF的大小. 六、(每小题10分，共20分) 23(如图，某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30?、45?，在B处测得C地的仰角为60?，已知C地比A地高200m。 求电缆BC的长(结果保留根号). 24.某商场经营一批进价2元一件的小商品，在市场销售中发现此商品日销售单
9、价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系: x 3 5 9 11 y 18 14 6 2 (1)求日销售量y(件)与日销售单价x(元)之间的函数关系式 (2)设经营此商品的日销售利润为P(元)，根据日销售规律: ?试求出日销售利润P(元)与日销售单价x之间的关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润，日销售利润P是否存在最小值,若存在，试求出，若不存在，请说明理由 ?分别写出x和P的取值范围。 七、(本题12分) 125(在Rt?ABC中，?ACB=90?，tan?BAC=. 点D在边AC上(不与A，C重合)，连2结BD，F为BD中点. CFkEF,(1)若过点D作DE?AB
10、于E，连结CF、EF、CE，如图1( 设， 则k = ; (2)若将图1中的?ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示( 求证:BE-DE=2CF; (3)若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值( AAA D EE D F F CCCBBB 图1图2备图八、(本题14分) 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点C. 抛y,3x,3x2y,x，bx，c物线经过A、C两点，且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧). (1)求抛物线的解析式及点B坐标; (2)若点M是线段BC上一动点
11、，过点M的直线EF平行y轴交轴于点F，交抛物线于点xE.求ME长的最大值; (3)试探究当ME取最大值时，在抛物线x轴下方是否存在点P，使以M、F、B、P为顶点的四边形是平行四边形,若存在，请求出点P的坐标;若不存在，试说明理由. 20102011学年度下学期九年级 第二次数学模拟考试答案 17(解:原式= = 3. 221422,，,，,，AB,ADBC,，,，EDAFCB,? ? ?ADE?BCF. ? AE=BF. AAA 小丁 123B A，B A，B A，B 小丁，B 11121311BABABABB ， ， ， 小丁， 21222322AAA，小李 ，小李 ，小李 小李 小丁，小李
12、 123由表可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰1好都被选中的概率是. 12(3)由(1)可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占40%，得 50040%200，, (名) 所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有200名. 22AMAB,? AM=8，BM=. 43BM3?cos?MC F = cosM =. AM2? ?MCF=30?. 23. 解:画BE、CF均垂直于AM，垂足分别为E、F;画BD?CF于D. BEFD是矩形. 设BD=x，由题意得 则四边形=200，=,=200, AF=CFEFBD=xAE x?=60?， CBDF 33?CD=tan60?
13、BD=x，BE=DF=200,x 3BE?= tan?BAE= tan30?=， E D 3AE25( 解:(1)k=1; (2)如图2，过点C作CE的垂线交BD于点G，设BD与AC的交点为Q. 1由题意，tan?BAC=， A2BCDE1D,. ? ACAE2E? D、E、B三点共线， Q? AE?DB. FGCB图2104.305.6加与减（二）2 P57-60156.46.10总复习4 P84-90连结MF和CM， 类似于情况1，可知CF的最大值为. 435，(3)边与角之间的关系：综合情况1与情况2，可知当点D在靠近点C的三等分点时，线段CF的长度取得最大值. 435，12.与圆有关的辅助线3则BP?MF，BF?PM. ?P (0 , ,)或 P 122最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，3(3 , ,) 2六、教学措施：332当P (0 , ,)时，由(1)知 1233y,x,x,22?P不在抛物线上. 1A、当a0时332230当P 时，由(1)知 y,x,x,(3 , ,)222?P不在抛物线上. 1定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。综上所述:抛物线x轴下方不存在点P，使以P、M、F、B为顶点的四边形是平行四边形. yy二、学生基本情况分析：11 9.直角三角形变焦关系：1O1Oxx 3060