自然数的特征..doc

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1、自然数的特征第 1 课时 教学内容 数的世界（第 2-3 页） 教学目标 1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2、探索找一个数的倍数的方法， 能在 1-100 的自然数中， 找出 10 以内某个自然数的所有倍 数。 教学重、 难点 探索找一个数的倍数的方法， 能在 1-100 的自然数中， 找出 10 以内某个自 然数的所有倍数。 教学过程 一、数的世界 创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然 数、整数，使对数的认识进一步系统化。先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。 学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学生

2、对数的认识进一步系统化。二、因数与倍数1、在解决书上提出的问题的过程中引出算式。5X 4=20 （元）以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即 20 是 4 的倍数， 20 也是 5 的倍数， 4 是 20 的因数， 5 也是 20 的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，女口： 18十6=3启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。 说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。2、你写我说 让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。三、找一找1、判断题目中给的

3、数是不是 7 的倍数先让学生用自己的方法判断， 再组织学生交流， 使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法 算式的方法来判断。2、找 7的倍数： 引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考， 并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。四、练一练：第 2题：先让学生自己找一找 4的倍数和 6的倍数， 并用不同的符号做好记号。 然后组织学 生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数有是 6的倍数。第 3 题：先让学生独立写一写， 再组织学生交流各自的方法， 并在交流比较的过程中体会怎 样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一般用

4、乘法想比较方便。 板书设计 倍数与因数像0、1、2、3、4、5、这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、这样的数是整数。4 和 5 是 20 的因数第 2 课时 教学内容 2 、 5 的倍数特征（第 4-5 页） 教学目标 1、 经历探索 2、 5倍数的特征的过程，理解 2、 5倍数的特征，能判断一个数是不是2或 5 的倍数。2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 教学重、难点 在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 教学过程 一、5 的倍数的特征的探究让学生在 100 以内的数表中找出 5 的倍数， 用自己的

5、方式做记号， 并观察、 思考 5 的倍数有 什么特征。在此基础上组织学生交流。引导学生归纳 5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 试一试：尝试用 5 的倍数特征来判断一个数是不是 5 的倍数。二、2 的倍数的特征的探究让学生在 100 以内的数表中找出 2 的倍数， 用自己的方式做记号， 并观察、 思考 2 的倍数有 什么特征。在此基础上组织学生交流。引导学生归纳 2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8的数是 2的倍数。三、奇数、偶数在学生理解 2 的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。四、练一练：第 2 题：引导学生先独立思考，然后组织

6、学生交流自己的思考方法。在引导学生判断 时，应根据 2、 5 的倍数特征说明理由。如“因为 85 不是 2 的倍数，所以不能正好装完”； 又如：“因为 85 是 5 的倍数，所以能正好装完。”五、数学游戏： 这是围绕“ 2、 5 的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。 板书设计 2、 5 的倍数的特征5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是 2的倍数。是 2 的倍数的数叫偶数。 不是 2 的倍数的数叫奇数。第 3 课时 教学内容 3 的倍数特征（第 6-7 页） 教学目标 1、经历探索 3

7、 倍数的特征的过程，理解 3 倍数的特征，能判断一个数是不是 3 的倍数。2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。 教学重、难点 发展分析、比较、猜测、验证的能力。 教学过程 一、3 的倍数的特征的猜想我们研究了 2、5 的倍数的特征，那么 3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。 学生可能会猜想：个位上能被 3整除的数能被 3 整除等，老师引导学生进行讨论、研究。二、3 的倍数的特征的探究让学生在 100 以内的数表中找出 3 的倍数， 用自己的方式做记号， 并观察、 思考 3 的倍数有 什么特征。 在此基础上引导学生将 3 的倍数每个数位的各个数字加起来再观察， 逐步引导学 生发现规律，从而

8、归纳出 3 的倍数的特征。引导学生归纳 3 的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3 的倍数。试一试：尝试用 3 的倍数特征来判断一个数是不是 3 的倍数。三、练一练： 第 2 题：让学生准备几张卡片： 3、0、 4、 5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。 （1）30、 45、54 （2） 30、54 （3）30、45 （4）30四、实践活动： 让学生运用研究 3 的倍数的特征的方法去研究 9的倍数。 让学生经历涂、画、 想等过程， 使 学生获得真实的体验。 板书设计 3 的倍数的特征3 的倍数的特征：这个数各位数字之和是 3 的倍数。第 4 课时 教学内容 找因数 （第 8-9 页） 教学

9、目标 1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和 能力。2、在 1-100 的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。 教学重、难点 用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理 思考的习惯和能力。 教学准备 学生、老师小正方形若干个。 教学过程 六、动手拼长方形用 12 个小正方形拼成长方形有几种拼法。 让学生自己先尝试着拼一拼， 再交流不同的拼法。 学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后找出：1X 12、2X 6、3X 4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考， 并体会一个数的因数个数是有限的。七

10、、试一试找因数的基本练习：找 9和 15的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思考。八、练一练：第 2 题：先让学生自己找一找 18 的因数和 21 的因数， 并用不同的符号做好记号， 然后让学 生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是 18的因数，又是 21 的因数。第 3 题：利用数形结合，进一步体会找因数的方法。第 5 题：可以引导学生用找因数的方法进行思考， 鼓励学生将想到的排列方法列出来， 在交 流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。48=1 X 48=2X 24=3X 16=4X 12=6X 8, 48有10个因数， 就有 10 种排法。 如每行 12 人， 排 4 行；每行

11、 4 人， 排 12 行等。 37 只有两个因数， 只有两种排法。 板书设计 找因数面积是 12 的长方形有： 6 种1X 12=122X 6=12图3X 4=1形2第 5 课时 教学内容 找质数 （第 10-11 页） 教学目标 1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、能正确判断质数和合数。3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。 教学重、难点 1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、能正确判断质数和合数。 教学准备 学生、老师小正方形若干个。 教学过程 一、动手拼长方形，揭示质数

12、、合数的意义1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表 格。2、引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种 或两种以上的长方形，为什么？”3、揭示质数、合数的意义 组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。从概念出发理解“1 既不是质数，也不是合数。”二、讨论判断质数、合数的方法。1、尝试判断： 2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数 先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”2、归纳方法：只要找到一个 1 和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了

13、 1 和它本身找不到其 他的因数，这个数就是质数。三、探索活动：第 1 题：用“筛法”找 100 以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出 100 以内的质数。介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。现在 随着计算机的发展， 这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。 这样， 可以使学生了解 数学发展的历史， 感受到数学文化的魅力， 丰富学生对数学发展的认识， 激起学生探究知识 的欲望和兴趣。第 2 题：本题引导学生通过操作、观察，探索规律。第（ 1）、（ 2）题，学生会发现这些质数都分布在第1 列和第 5 列，为什么？引导观察：因为 2，4，6

14、 列除 2 外，其他数都是 2 的倍数，这些数除 1 和本身外还有 2 这个 因数，所以不是质数。第 3 列的数除 1和本身外还有 3 这个因数，所以不是质数。第（ 3） 题理由：用 6 除一个大于 6 的自然数，如果余数是 0、2、4，这个数肯定是 2 的倍数；如果 余数是 3，这个数肯定是 3 的倍数。 板书设计 找质数拼长方形表格 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。一个 数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。1 既不是质数，也不是合数。第 6 课时 教学内容 练习一 （第 12-13 页） 教学目标 1、复习找倍数和因数的方法。2、能正确判断质数和合数、奇

15、数和偶数。3、应用所学知识解决实际问题。 教学重、难点 1、复习找倍数和因数的方法。2、能正确判断质数和合数。3、应用所学知识解决实际问题。 教学过程 第 1 题：先让学生找 15 的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法。在此基础上，还可以引导学生观 察 15 的最大因数是几， 15 最小的倍数是几。第 2 题：可以让学生先列出 9的倍数（ 54 以内）： 9、18、27、36、45、54。再列出 54的所有因数： 1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答问题。有 4 种可能： 9、18、27、54。第 3 题： 要引导学生交流一下判断的方法。如果学生有困难，可以分层次进行，先判断奇数和

16、偶数， 再填质数和合数。第 4 题：本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第 1 项结论是 5，第 2 项结论是 13 和 2 ，第 3 项结论是 36 或 92 。在完成本题的基础上，教师还可以引导学生运用本单元的知识自己 编一些这样的题，促进学生对概念的理解。第 5 题：先让学生解决第 1 个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是 90 的因数考 虑，也可以用除法来解决， 6、5、3都是 90的因数，能正好装完。 8 不是 90的因数，不能 正好装完。 第 2 问是引导学生思考 90还有哪些因数， 同时还要联系生活实际， 如每盒 2 瓶、 9 瓶、 10 瓶等都较合理，每

17、盒 90 瓶就不太合理。第 6 题：本为思考题，主要是引导学生探索、研究“3 个连续的自然数组成的数一定是 3 的倍数”的 规律。第 7 课时 教学内容 数的奇偶性（第 14-15 页） 教学目标 1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中 的一些简单问题。2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在 活动中体验研究的方法，提高推理能力。 教学重、难点 1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中 的一些简单问题。2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化

18、规律，在 活动中体验研究的方法，提高推理能力。 教学过程 活动 1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当 进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。试一试： 本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动 10 次，杯口朝上；翻动 19 次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出 问题、解决问题，还可以开展游戏活动。活动 2：探索奇数、偶数相加的规律先研究“偶数 +偶数”的规律， 在经历“列式计算初步得出结论举例验证得出 结论”的过程后， 再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数 +偶数”的奇偶性变化规律， 最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。 还可以引导学生研究减法中 奇偶性的变化规律。 板书设计 数的奇偶性例子： 结论：12 + 34 = 48偶数 +偶数 =偶数11 + 37 =48奇数 + 奇数 =偶数12 + 11 =23奇数 +偶数=奇数