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1、SPSS多元线性回归分析实例操作步骤SPSS统计分析多元线性回归分析方法操作与分析实验目的：引入1998200奔上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、 五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动 因素。实验变量：以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度（人/ 平方公里）、城市居民人均可支配收入（元）、五年以上平均年贷款利率（） 和房屋空置率（）作为变量。实验方法：多元线性回归分析法软件：spss19.0操作过程：第一步：导入Excel数据文件1. open data documentopen dataopen；2. Opening excel dat
2、a sourceOK.第二步：1 .在最上面菜单里面选中 AnalyzeRegressionLinear ,Dependent （因变量）选择商品房平均售价，Independents （自变量）选 择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、 房屋空置率；Method选择Stepwise.进入如下界面：2 .点击右侧 Statistics ,勾选 Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates ;勾选Residuals （残差）选项组中的 Durbin- Watson、Casewise diagnostics 默认；接着选择 Mode
3、l fit 、 Collinearity diagnotics ;点击 Continue.3 .点击右侧Plots ,选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDN咽变量）作为横轴变量；勾选选项组中的StandardizedResidual Plots（标准化残差图）中的 Histogram Normal probabilityplot ;点击 Continue.Residuals （残4 .点击右侧Save,勾选Predicted Vaniues（预测值）差）选项组中的 Unstandardized ;点击 Continue.5 .点击右侧Options ,默认，点击 Co
4、ntinue.* Line-ar Regression; Qotion5Stepping Meifiol Criteria Use probability of FEnby _05 Rernoval: 10O Use FvalueEntry: 3 94 Removal: |7ri4 Include consTantln equation-Missing Values.色 Exclude cases listwise 二 Exclude cases pairwiseReplace with meanContinue Cancel Help6.返回主对话框，单击OK.输出结果分析：1 .引入/剔除
5、变量表Variables Entered/Removed aModelVariables EnteredVariables RemovedMethod12城市人口密度（人/平方公里）城市居民人均可支配收入（元）.Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter= .100).Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter= .100).a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示模型最先引入变量城市人口密度（人/平方公里），第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入（元
6、），没有变量被剔除。2 .模型汇总Model Summary cModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of theEstimateDurbin-Watson11.000 a1.0001.00035.18721.000 b1.0001.00028.3512.845a. Predictors: （Constant）, 城市人口密度（人/平方公里）b. Predictors: （Constant）, 城市人口密度（人/平方公里），城市居民人均可支配收入 （元）c. Dependent Variable:商品房平均售价（元/平方米）该表显示模型的拟合情况。
7、从表中可以看出，模型的复相关系数（R）为1.000,判定系数（R Square）为1.000,调整判定系数（Adjusted R Square ）为 1.000,估计值的标准误差（Std. Error of the Estimate ）为 28.351 , Durbin-Watson 检验统计量为 2.845 ,当 D府2时说明残差独立。3 .方差分析表ANOVAModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression38305583.506138305583.50630938.620.000 aResidual11143.03991238.115Tot
8、al38316726.545102Regression38310296.528219155148.26423832.156.000 bResidual6430.0188803.752Total38316726.54510a. Predictors: （Constant）, 城市人口密度（人/平方公里）b. Predictors: （Constant）, 城市人口密度（人/平方公里），城市居民人均可支配收入 （元）c. Dependent Variable:商品房平均售价（元 /平方米）该表显示各模型的方差分析结果。从表中可以看出，模型的 F统计量 的观察值为23832.156,概率p值为0.0
9、00,在显著性水平为0.05的情形 下，可以认为：商品房平均售价（元/平方米）与城市人口密度（人/平方 公里），和城市居民人均可支配收入（元）之间有线性关系。4 .回归系数Coefficients aModelUnstandardizedCoefficientsStandardize dCoefficientsTSig.CollinearityStatisticsBStd. ErrorBetaToleranc eVIF1(Constant)1652.24624.13768.454.000城市人口密度（人/平 方公里）1.072.0061.000175.894.0001.0001.0002(Co
10、nstant)1555.50644.43235.009.000城市人口密度（人/平 方公里）1.020.022.95146.302.000.05020.126城市居民人均可支配 收入（元）.017.007.0502.422.042.05020.126a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表为多元线性回归的系数列表。表中显示了模型的偏回归系数（B）、标准误差（Std. Error ）、常数（Constant） 标准化偏回归系 数（Beta）、回归系数检验的t统计量观测值和相应的概率p值（Sig.）、共线性统计量显示了变量的容差（Tolerance ）和方差膨
11、胀因 子（VIF）。令Xi表示城市人口密度（人/平方公里），X2表示城市居民人均可支配 收入（元），根据模型建立的多元多元线性回归方程为：y=1555.506+1.020 x i +0.017x 2方程中的常数项为1555.506,偏回归系数bi为1.020, b2为 0.017 ,经T检验，b1和b2的概率p值分别为0.000和0.042 ,按照给定 的显著性水平0.10的情形下，均有显著性意义。根据容差发现，自变量间共线性问题严重；VIF值为20.126,也可以说明共线性较明显。这可能是由于样本容量太小造成的。5 .模型外的变量Excluded VariablesModelBeta Int
12、Sig.PartialCorrelationCollinearity StatisticsToleranc eVIFMinimumTolerance1城市居民人均可支配 收入（元）.050 a2.422.042.650.05020.126.050五年以上平均年贷款利率（%）-.001 a-.241.815-.085.9991.001.999房屋空置率（）.004 a.596.568.206.9281.078.9282五年以上平均年贷款利率（%）.002 b.391.708.146.9131.096.045房屋空置率（）.002 b.452.665.168.9141.094.049a. Pred
13、ictors in the Model: （Constant）,城市人 口密度 （人/平方公里）b. Predictors in the Model: （Constant）,城市人口密度 （人/平方公里）,城市居民人均可支配收入 （元）c. Dependent Variable:商品房平均售价（元/平方米）该表显示的是回归方程外的各模型变量的有关统计量，可见模型方 程外的各变量偏回归系数经重检验，概率p值均大于0.10,故不能引入方程。6 .共线性诊断Collinearity Diagnostics aModelDimensionEigenvalueCondition IndexVarianc
14、e Proportions(Constant)城市人口密度（人/平方公里）城市居民人均可支配收入（元）111.8981.000.05.052.1024.319.95.95212.8911.000.00.00.002.1065.213.21.03.003.00330.736.78.971.00a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表是多重共线性检验的特征值以及条件指数。对于第二个模型， 最大特征值为2.891 ,其余依次快速减小。第三列的各个条件指数，可以 看出有多重共线性。7 .残差统计量Residuals Statistics aMinimumMaxim
15、umMeanStd. DeviationNPredicted Value3394.718382.835465.641957.30211Residual-47.03540.271.00025.35711Std. Predicted Value-1.0581.490.0001.00011Std. Residual-1.6591.420.000.89411a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表为回归模型的残差统计量，标准化残差（Std. Residual ）的绝 对值最大为1.659,没有超过默认值3,不能发现奇异值。8 .回归标准化残差的直方图- 21 &u
16、.nb.lrHistogram Dependent桶品房平均出价（元八拄方米）Ns - 5 SSt - bSid. Disv =Regrasion Standardized Residual该图为回归标准化残差的直方图，正态曲线也被显示在直方图上，用以判断标准化残差是否呈正态分布。但是由于样本数只有11个，所以只能大概判断其呈正态分布。9 .回归标准化的正态P-P图Nonmal P-P Plot of Regression Standardized ResidualDependent Variable;商品房平均代价。廿平方米）gcJd E3U P 牛r&xwa,2。金。.白a.ai.OObs
17、erved Cum Prob该图回归标准化的正态P-P图，该图给出了观测值的残差分布与假 设的正态分布的比较，由图可知标准化残差散点分布靠近直线，因而可判 断标准化残差呈正态分布。10 .因变量与回归标准化预测值的散点图ScatterplotDependent Variable:商品房平打俾价（元平方米）n g PQI3-P 中CLpaNPJBP 匚 uo300jbb30004000500060007000D009000商品房平明售价（元八方米）该图显示的是因变量与回归标准化预测值的散点图，其中DEPENDENT为x轴变量，*ZPRE时y轴变量。由图可见，两变量呈直线趋势。附件:原始数据:年份
18、商品孱平出售价（7G平方米）城市人口密度人平 方里城市居民人焯可支 配收入元五年:以上平均年货 款利率隹屋空置:举19903401165437733 64g 3719993422167210932G.6915.GG20003E骷1767117186.2123.0370Q138 B6205012883fi 7104 242002413422791325 口5.7657.71200351163250M975.76G4.3020W58553913166835 8255.2820056842491216&466 1240 45200671965172206686.4534.82200793616231236237 493江31200S83526240266766书93G 92自变量散点图:百事ti ； .p 咯；rt等雄由散点图可以看出，可进入分析的变量为城市人口密度、城市居民人均可支配收 入。