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1、小学六年级数学考试经典型题1、有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种？2、n个自然数，它们的和乘以它们的平均数后得到2008。请问：n最小是多少？3、某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比 80分以下的人数的 4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多 22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？4、两个铁环，滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈。如果一个铁环周长比另一个铁环周长短44厘米，这段距离为多少厘米？5、一个同学发现自己1991年的年龄正好等于他出生那一年的年份的各位数字之和，请问这个学生 1991年时多少岁？6、196名学生按编号从
2、 1到196顺次排成一列.令奇数号位（1、3、5、）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自 1从小到大编号，再令编号中奇数位上的同学离 队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学.这位同学开始的编号是（）号。7、如果一个圆盘分成内外两圆，均等分成10个“格子”，且分别将1,2,3, 4,10这10个数填入内外圈的10个格子中（每格填一数，不一定按大小顺序），若内圆可以绕圆心转动，求证在转动中，一定有某个时刻，内圈的10个数与外圈的 10个数每对乘积之和大于302。8、在射箭运动中，每射一箭得到的环数都是不超过10的自然数。甲、乙两名运动员各射了 5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲
3、的总环数比乙少4环。求甲、乙各自的总环数。9、一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？10、把123 , 124 , 125三个数分别写在下图所示的A, B, C三个小圆圈中，然后按下面的规则修改这三个数。第一步，把 B中的数改成 A中的数与 B中的数之和；第二步，把 C中的数改成 B中（已改过）的数与C中的数之和；第三步，把 A中的数 改成C中（已改过）的数与 A中的数之和；再回到第一步，循环做下去。如果在某一步 做完之后，A, B, C中的数都变成了奇数，则停止运算。为了尽可能多运算几步，那 么124应填在哪个圆圈中
4、？参考答案：1、768 种。根据乘法原理，分两步：第一步是把 5对夫妻看作 5个整体，进行排列有5X4X3X2X1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120+5=24 种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2 X2 X2 X2 X2=32 种综合两步，就有 24 X32=768 种2、 502 。【解析】设这 n个自然数白和为S,则它们的平均数为S+n,依据题意得：SX (S+n) =2008贝U SXS=2008 Xn=2 X2X2X251 Xn等号的左边为一个完全平方数，那么等号右边n至少为2
5、X251=502 。3、解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是(A-2 ) /4 ,及格的就是 A+22 ,不及格的就是 A+ (A-2 ) /4- (A+22 ) = (A-90 ) /4 ,而 6 X (A-90 ) /4=A+22,贝U A=314 ,80分以下的人数是(A-2 ) /4 ,也即是78 ,参赛的总人数 314+78=392。4、两个铁环滚过同一段距离，说明路程一定，那么每圈的周长与圈数成反比例。第一个铁环圈数：第二个铁环圈数=50 : 40=5 : 4,那么第一个铁环周长：第二个铁环周长=4:5,短的44厘米相当于第一个铁环的(5- 4) /4=1/4所以第一个
6、铁环周长为44 +1/4= 176 (厘米)，这段距离为 176 X50=8800(厘米)5、假设出生年为19xy 。则 0=x,y=91+9+x+y=1991-(1900+10x+y)11x+2y=81 且(0=x,y=9)所以 x=7,y=2也就是1972年出生。1991-1972=19 岁。1991年时候是 19岁。6、128【解析】第一次剩下的是2的倍数，第二次剩下的是4的倍数，最后剩下的27 - 128一定是含有 2这个因子最多的，196以内含有因数 2最多的是7、转动中内圈的10个数与外圈的10个数将分别搭配1次，所有乘积的总和是(1+2+3+ +10) X(1+2+3+ - +1
7、0)=55 X55=3025 ,而不同的对应方式共 10 种，所以必有某个时刻，10对乘积的和大于302 ,否则所有乘积的总和将小于等于3020 ,与这个总和等于3025矛盾，因此结论成立。8、答案与解析:1764=22 X33 X72因为环数W 10 ,所以比有 2箭分别是7环其他三环的积为： 22 X32=4 X3 X3=6 X3 X2=6 X6 X1=9 X2 X2=9 X4 X1这三环数和分别为 10, 11 , 13, 13, 14环因为甲的总环数比乙少4环所以三环数和只能甲为14 ,乙为10所以甲的总环数为 14+14=28（ 即7、7、9、4、1）乙的总环数为 10+14=24（
8、 即7、7、4、3、3）9、答案与解析：硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。60和56的最大公约数是 4。答：正方形白边长是 4厘米。10、当124在A中时，每次运算后的状态分别为：偶奇奇一偶奇奇一偶奇偶一偶奇偶一偶奇偶一偶奇奇一偶奇奇，需6步完成操作。当124在B中时，第一次后，B中的数字为偶数 +奇数=奇数，而 A、C也是奇数,运算完毕。当124在C中,开始状态为奇奇偶，然后变为奇偶偶一奇偶偶一奇偶偶一奇奇偶一奇奇奇，需 5步操作。所以124在A中时，运算的次数最多。小学六年级数学考试易错题【易错题1】计算下面各题：6500+ 25X4;106 43+57; 84X10+84X10【
9、问诊】 学生中常见的错误分别为：6500+ 25X4=6500+ 100= 65; 106-43+57= 106 100=6; 84X10+84X10= (84X10) +(84X10) = 1。显然受简便计算思维定势的影响， 他们把 “ 6500+ 25X4” 与 “6500+ (25X4) ” , “ 106 43+57与 106- (43+57) ”，“84X10+84X10”与“( 84X10) + (84X10) ”混淆。引导孩子对简便计算进行审题， 明确其运算的意义尤其重要。【练习】6-3/5 -3/5 -6 ; 4X3+4X3; 125X 125X64【易错题2】一5米长的绳子如
10、果用去 4/5米，还剩多少米？如果用去 4/5 ,还剩多少米?【问诊】学生对于2个4/5的意义理解不清楚，误以为“用去 4/5米”和“用去4/5”是一 回事。第一个“用去4/5米”，是用去了一个具体的长度，而第二个指的是分率，用去的占全长的4/5,剩下全长的1/5。因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。【练习】把4/5米长的绳子平均分成 4份，每份占全长的几分之几？每份长多少米？【易错题3】把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是多少?【问诊】半圆的周长w圆周长的一半。不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的 周长，直接用2X3.14X3 + 2=9.42
11、 (厘米)。半圆周长与圆周长的一半，两个看似相同， 实则不同，半圆的周长=圆周长的一半+直径的长，半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。 因此本题还要用 9.42+3X2=15.42 (厘米)。解决类似的问题要学会画图分析，并注意概念 间的不同。【练习】下图的周长是（）米。A. 25.7B. 31.4C .15.7D. 39.25【易错题4】给3、5、9再配上一个数，组成比例。这个数是（）。【问诊】这道题目的答案并不唯一，不少学生在完成此题时，常常考虑问题不全面，只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论：如果补充的数是最大数，则为 5X9+3=15;如果补充的数是最小数
12、，则为3X5+9=5/3;如果补充的数是中间的数，则为3X9+5=27/5。因此，对于一个数学问题，考虑是否全面，影响着解题的正确率。【练习】一个等腰三角形的两条边是8cm与15cm。这个三角形的周长是（）。【易错题5】下面哪些是质数，哪些是合数？1, 16, 19, 57, 51, 23, 91, 97, 87, 79,29【问诊】完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响，误认为奇数51和91是质数。其实51是3的倍数，91是7的倍数，所以它们都是合数。有些学生认为19、79、29是合数，他们看到这几个数的个位是9, 9是合数，所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。有些学生
13、对判断97是否是质数时，不知如何思考，凭空猜测。其实我们只要用97分别去除以2、3、5、7等质数，发现都不是它们的倍数，所以97是质数。【练习】请找出100以内的所有质数。【易错题6】如图，请你把梯形绕A点顺时针旋转900,并画出来。【问诊】图形旋转有三个关键要素： 一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向, 三是旋转的角度。本题有 3种典型错例：图1图2图3图i旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2乍一看挺有道理，仔细观察会发现梯形没有绕着 A点进行旋转，旋转的中心点发生了错 误。图3 “叠加” 了图1和图2的
14、错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现 了偏差。把下图绕O点顺时针旋转90 ,并画出来。【易错题7】做一节底面直径为 2分米、长3米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？（得 数保留整数）【问诊】烟囱是“无盖”的。 由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表面积，易算成“有盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体的表面积。另外， 粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是3米，而直径是用分米做单位，最后要求的面积也是用平方分米作单位的。因此，在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保留整数，要保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数，部
15、分学生会误用“四舍五入”保留近似数。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。【练习】长方体火柴盒的长 5厘米、宽3厘米、高1厘米。请你算出制作一个这样的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米？（不算粘贴处）【易错题8】在比例尺是1/1000的地图上，量得一长方形地的长是7.5厘米，宽为4厘米。这块地的实际面积是多少平方米？【问诊】不少学生会用7.5X4=30 （平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再用图上面积30X2000=60000平方厘米=6平方米，求出实际的占地面积。这部分同学忽视了面积的变化规律，如果图上距离：实际距离 =1: 2000,那么图上面积：实际面积应为：12: 20002,
16、而不是1: 2000。本题求出图上面积后，应用 30X2000X 2000=120000000平方厘米=12000 平方米求出实际面积；或者也可以先求出实际的长和宽，再求出实际的占地面积。【练习】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园，图上的面积 是多少平方米？【易错题9】用20千克黄豆可榨油13/5千克，平均1千克黄豆可榨油多少千克？榨 1千克 油需要多少千克黄豆？【问诊】此题围绕黄豆和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“ 20+13/5”和“13/5+20”是哪个量。为了帮助孩子学会，引导他们学会从多角度分析，有以下方法：估算，确定方向。“20千克
17、黄豆可榨油13/5千克”，可知估算1千克黄豆榨不出1千克油, 1千克油需要黄豆的重量远远多于1千克。估算可以确定所求结果的范围，预防解题中出现严重偏差。抓住商，确定被除数。 确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例如：平均每千克黄豆可榨油多少千克？商是“油”，那被除数应该也是“油”。即用13/5+20求得每千克黄豆可榨油 13/100千克。抓住平均分，确定除数。 确定除数也是技巧之一。 可以从“平均分”入手， 平均每千克油需要多少千克黄豆？是将油 的千克数进行平均分，那除数就是“油”，即20+13/5 = 100/13 （千克）。【练习】某品牌汽车加了 30升92
18、号汽油，共用了 189.9元，行驶了 500公里。平均每升汽 油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？【易错题10】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度是 多少？【问诊】受平均数定义的影响，少数学生误以为“平均速度=（上山的速度+下山的速度）+ 2”，即（1+3） =2（米/秒）。其实平均速度的定义为：总路程+总时间。本题解法不唯一， 由于全程未知，我们可以设上山全程为 3米，则平均速度为：（3X2）+（3 + 1+3+ 3）=1.5（米 /秒）。【练习】 从山脚到山顶的路长 36千米，一辆汽车上山，需要 4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用了 2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。