《河北省邢台市2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题文201806070259.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题文201806070259.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、邢台市 2017201720182018学年高二（下）第三次月考 数学（文科） 第 卷 一、选择题：本大题共 1212个小题，每小题 5 5 分，共 6060分. .在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. . 1.设命题 p ：x R ， x2 1 0，则 p 为（ ） A ， B ， x R 2 x R x0 1 0 x2 1 0 0 0 C ， D ， x R 2 02 1 0 x0 1 0 x R x 0 0 2.“x 0 ”“是 复数 z x2 x (x 1)i(x R) ”为纯虚数 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2
2、3.已知函数 f (x) 13 x ，若 f a ，则 a （ ） (log ) 3 2 1 1 1 A B C D 3 4 2 2 4.已知集合 A 3,2,0, 2, 4， B x | y 3 2x x2 ，则如图中阴影部分所表示的集 合为（ ） A3,2, 0 B3,2, 4 C0, 4 D2, 4 5.现有下面三个命题 p ：常数数列既是等差数列也是等比数列； 1 p 2 ： ， ； x R log (x 2 1) 0 0 2 0 x y 3 2 p 2 1 ：椭圆 的离心率为 . 3 3 3 下列命题中为假命题的是（ ） 1 A B C D p p (p ) (p ) (p ) p
3、(p ) (p ) 1 2 1 3 1 3 2 3 6.执行如图所示的程序框图，输出的 S （ ） A 2 B1 C 0 D 1 7.已知复数 z a (a 1)i(a R)，若 z 5 ，则 z 在复平面内对应的点位于（ ） A第一或第二象限 B第二或第三象限 C第一或第三象限 D第二或第四象限 8.在极坐标系中，O 为极点，曲线 2 cos 1与射线 的交点为 A ，则 OA （ ） 3 2 A 2 B 2 C D 2 1 2 x 4 9.函数 的大致图象为（ ） f (x) 4x 4 x A B C D 10.已知 f (x) 为偶函数，对任意 x R ， f (x) f (2 x)恒成
4、立，且当 0 x 1时， 2 f (x) 2 2x 2 .设函数 ，则 的零点的个数为（ ） g(x) f (x) log x g(x) 3 A 6 B 7 C8 D9 11.记 AnA表示大于9的整数 n 的十位数，例如 A520A 2， A17805A 0 .已知 m ， n ， p 都是 大于9的互不相等的整数，现有如下 4 个命题： 若 m 137，则 A119 A 3(AmA) ； m,n N* ， m n2 且 AmA (AnA)2 ； 若 n 是质数，则 AnA也是质数；若 m ， n ， p 成等差数列，则 AmA， AnA， ApA可能成等 比数列. 其中所有的真命题为（ ）
5、 A B C D 2x1 2 , x 2 12.设函数 ，若互不相等的实数 ， ， ， 满足 f (x) a b c d 2 x 11x 30, x 2 f (a) f (b) f (c) f (d) 2a 2b 2c 2d ，则 的取值范围是（ ） A (64 2 2,146) B (98,146) C (64 2 2, 266) D (98, 266) 第 卷 二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题 5 5 分，共 3030分. .把答案填在答题卡中的横线上. . x x3 x f (x) 2 , 0 1 13.已知函数 ，则 f ( f ( ) ln x, x 0 e x t x 4
6、 cos 14.在直角坐标系 xOy 中，若直线l ： （ 为参数）过椭圆 ： （为参 t C y t a y 5sin 数）的左顶点，则 a 15.设复数 z 满足 z(1 i) i 3，则 z 的虚部为 16.某商品的售价 x 和销售量 y 之间的一组数据如下表所示： 价格 x （元） 9 9.5 10 10.5 11 销售量 y 11 10 8 6 5 （件） 3 销售量 y 与价格 x 之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是 y (a 4)x 50a ，则 a 17.已知函数 f (x) x2 ax 2 ，若 f (x) 在0, 2上有两个零点，则 a 的取值范围 是 18.在侦破
7、某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人，现有 四条明确的信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3） 若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与 此案的两名嫌疑人是 三、解答题：本大题共 5 5 小题，共 6060分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . x 2 2 cos 19.在直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为 （ 为参数），直线l 的参数 y 1 2sin 1 x t 2 方程为 （ 为参数），且直线 与曲线 交于 ， 两点，以直角坐标系的原 t l C A B 3
8、 y 1 t 2 点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线C 的极坐标方程； 3 1 1 （2） 已知点 P 的极坐标为 (1, ) ，求 的值. 2 PA PB 20.在极坐标系中，过极点O 作直线与另一直线l ： cos 8 相交于点 A ，在直线OA上 取一点 M ，使 OA OM 16 . （1）记点 M 的轨迹为 ，求 的极坐标方程并将其化为直角坐标方程； （2）若 N 为直线l 上一点，点 B 的极坐标为 (1, ) ， MN BM ，求 MN 的最小值. 21.某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名 观众进行调查，如
9、图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图， 将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为体育迷. 4 （1）若日均收看该体育节目时间在 (50, 60内的观众中有两名女性，现从日均收看时间在 (50, 60 内的观众中抽取两名进行调查，求这两名观众恰好一男一女的概率； （2）若抽取100人中有女性55人，其中女体育迷有10人，完成答题卡中的列联表并判断能 否在犯错概率不超过 0.05的前提下认为是体育迷与性别有关系吗？ 附表及公式： P K k 0.050 0.010 0.001 ( ) 2 0 k 3.841 6.635 10.828 0 2 ( ) n ad
10、 bc 2 K (a b)(c d)(a c)(b d) ， . n a b c d 22.（1）在 ABC 中，内角 A ， B ，C 的对边分别为 a ，b ， c ，且sin(A C) 3 cos B ， 证明： c(b c) a(a b) (a b)(b c) ； （2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为 a ，b ，斜边长为 c ，则斜边上的高 h ab A BCD .若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体 中，若三个侧面的面积 c 分别为 ， ， ，底面面积为 ，则该四面体的高 与 ， ， ， 之间的关系是 S S S S H S S S S 1 2 3 1 2 3 什么？（用 S ， S ， S ， S 表示 H ） 1 2 3 23.已知函数 .若 在 上的值 f (x) (log x)(log x) (log x log x) m(m R) f (x) 1,n 4 2 2 4 9 域为区间 D ，试问是否存在常数 n ，使得区间 D 的长度为 log n ？若存在，求出所有 n 2 8 的值；若不存在，请说明理由（注：区间 p,q( p q) 的长度为 q p ）. 5