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1、20122013学年度第一学期苏教版数学八年级上册期末试卷20122013学年度第一学期期末试卷 2013.01 八年级数学 ,满分:150分 测试时间:120分钟, 总 合分一 二 三 题分 人 号 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得 分 一、选择题(本大题共8小题每小题3分共24分每小题仅有一个答案正确请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 (在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是 1A、 B、 C、 D、 2(在平面直角坐标系中，点P(2，,3)在 A、第一象
2、限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3(有一个数值转换器，原理如下: 是无理数 输入 取算术平方根 输出 是有理数 当输入的x=64时，输出的y等于( ) A、2 B、8 C、 D、 32224(如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是( ) A、9cm B、12cm C、15cm或12cm D、15cm 5(如图，梯形ABCD中，AD?BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为( ) A、22 B、24 C、26 D、28 学校 姓名 考试号 班级 6(已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是(
3、 ) A、,2 B、-1 C、0 D、2 密 封 7(如图，在Rt?ABC中，?ACB=90，?A=30，BC=2，将?ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到?EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( ) A、30，2 B、60，2 C、60， D、60， 3A D E F 第7题 第5题 第8题 C B 8(在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0，0)、(3，0)、(4，2)则顶点D的坐标为( ) A、(7，2) B、(5，4) C、(1，2) D、(2，1) 二、填空题(本大题共10小题每小题3分共30分把答案填
4、在题目中的横线上) 9(已知:一个正数的两个平方根分别是2a,2和a,4，则a的值是 ( 10(函数中，自变量x的取值范围是 ( y=x2,11(函数y=3x-2的y值随自变量x值的增大而 ( “增大”或“减小”)( 12(在梯形ABCD中，AD?BC，中位线长为5，高为6，则它的面积是 ( 13(如图，点P在?AOB的平分线上，PE丄OA于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF= ( 14. 如图，在梯形ABCD中，AB?DC，?ADC的平分线与?BCD的平分线的交点E恰在AB上(若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是 cm( 第13题 第15题 第14题 15(如图，由四个边长为1的
5、小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到?ABC，则?ABC中BC边上的高是 。 16(如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为 ( 17(如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为,4和1，则BC, ( 第18题 第17题 18(如图?，在?AOB中，?AOB=90?，OA=3，OB=4(将?AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图?、图?、，则旋转得到的图?的直角顶点的坐标为 ( 三、解答题(本大题共10小题共96分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19(本题满分8分) 23(1)计算:; (2)
6、已知:，求x的值。 (,1),16，(,2):,8(x,3),2720(本题满分8分)一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为多少, 21(本题满分8分)如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1( (1)分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形; (2)求出四边形的面积( ABCD22(本题满分8分)如图，点E是正方形ABCD内一点，?CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F( (1)求证:?ADE?BCE;(2)求?AFB的度数( 23(本题满分10分) 2如图，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在,，x
7、23第一象限内作等腰Rt?ABC，?BAC=90?，求过B、C两点直线的解析式. y O x 24(本题满分10分)某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况(经统计，丢垃圾的质量如下(单位:千克): 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5 根据上述数据，回答下列问题: (1)写出上述10个数据的中位数、众数; (2)若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量( 学校 姓名 考试号 班级 密 封 5(本题满分10分)如图，在中，,3，,4，?,60?，过的2?ABCDABADABCBC中点E作EF?
8、AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，求?DEF的面积。 26(本题满分10分)阅读材料:小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子2可以写成另一个式子的平方，如3，2,(1，)，善于思考的小明进行了以22下探索: 22设a，b,(m，n)(其中a、b、m、n均为正整数)，则有a，b,m222222，2n，2mn，?a, m，2n，b,2mn(这样小明就找到了一种把部分a，b的22式子化为平方式的方法( 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题: 2(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a，b,(m，n)，用含m、n的33式子分别表示a、b，得:a, ， b, ; (2)利用所探索的结论，找
9、一组正整数a、b、m、n 2填空: ， ,( ， ); 332(3)若a，4,(m，n)，且a、m、n均为正整数，求a的值( 337(本题满分12分)为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，两名同学分2别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升( 实验一: 小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下表(漏出的水量精确到1毫升): 时间(秒) 10 20 30 40 50 60 70 t漏出的水量V(毫升) 2 5 8 11 14 17 20 (1)在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点; (2)如果小王同学继续实验，请求出多少秒后量筒中的水会
10、满面溢出;(精确到1秒) (3)按此漏水速度，一小时会漏水_千克(精确到0.1千克) 图2 图1 实验二: 小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分, 28(本题满分12分)如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形(图2，图，1,，2,，3,，43，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8( 理解与作图: (1)在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH( 计算与猜想: (2)求图2，图3中反射四边
11、形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值, 启发与证明: (3)如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想( 20122013学年度第一学期期末试卷 八年级数学(评分标准) 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D D B D C C 二、填空题 9(2 ; 10( x2,; 11(增大; 12(30; 33213(3; 14. 15; 15(也算正确); 16(CH; 4102217(5; 18(36，0)( 三、解答题 219(解:(1) (,1),16，(,2):=1,4
12、+1 3分 =,2 4分 273(3)(2) 1分 x,83x,3, ? 3分 23?x, 4分 220( 解:?如图所示，?AB,3，?AC,BC,3，2分 2?正方形ABCD面积为:33,9， 4分 侧面积为:4AC?CE,344,48， 6分 ?这个长方体的表面积为:48，9，9,66( 8分 21( 解(1)如图所示: 4分 1(2)四边形ABCD的面积=(8分 S,，,22212,ABD222(解答:(1)证明:?ABCD是正方形 ?AD=BC，?ADC=?BCD=90? 1分 又?三角形CDE是等边三角形 ?CE=CD，?EDC=?ECD=60?2分 ?ADE=?ECB 3分 ?A
13、DE?BCE(4分 (2)解:?CDE是等边三角形， ?CE=CD=BC 5分 ?CBE为等腰三角形，且顶角?ECB=90?,60?=30? 1?EBC=(180?,30?)=75?6分 2?AD?BC 7分 ?AFB=?EBC=75?( 8分 223( 解: y=与x轴、y轴的交点坐标为(3,0),(0,2)。2分 ,，x23如图，从C作CD?x轴， 3分 因为Rt?ABC是等腰三角形， 所以AB=AC，为?BAO+?CAD=90?，?BAO+?ABO=90?， 所以?CAD=?ABO，?BOA=?CDA=90?， 所以?AOB?CDA， 5分 所以AO=CD=3，BO=AD=2， 5，3)
14、6分 所以OD=5,即C(把B(0，2)与C(5，3)代入y=kx+b得， 1,2,bk,，解之得:，9分 ,5,35,，kbb,2,1所以直线解析式 10分 yx,，2524(解:(1)将该组数据按顺序排列:2，3，3，3，3，4，4，4，5，5， 故这10个数据的中位数为:=3.5; 3分 这10个数据中3出现次数最大，故众数为3(6分 (2)这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量=(2+3+3+4+4+3+5+3+4+5)?1050=180(千克)( 10分 25(解:?平行四边形ABCD， ?AB=CD=3，AD=BC=4， 2分 ?EF?AB， ?EH?DC，?BFE=90?， 3分 ?
15、ABC=60?， ?HCB=?B=60?， 4分 ?FEB=?CEH=180?,?B,?BFE=30?， 5分 ?E为BC的中点， ?BE=CE=2， ?CH=BF=1， 7分 由勾股定理得:EF=EH= 3 8分1?DFH面积=FHDH=4,所以?DEF的面积是2(10分 33222 26(解答:(1), ，3 ， ,2 (2分 amnbmn(2)4，2，1，1(答案不唯一)4分 22,a,m，3n(3)根据题意得，,4,2mn, ?2mn,4，且m、n为正整数， ?m,2，n,1或m,1，n,2 ?a,13或7( 10分 27( 解:实验一: (1)画图象如图所示: 3分 (2)设V与t的
16、函数关系式为V=kt+b，根据表中数据知: 当t=10时，V=2;当t=20时，V=5; 3,210,，kbk,?，解得:， 10,520,，kb,b,1,3Vt,1?V与t的函数关系式为(6分 10310102t,1100t,336由题意得:，解得， 1033?337秒后，量筒中的水会满面开始溢出(8分 (3)1.1千克 9分 实验二:因为小李同学接水的量筒装满后并开始溢出 12分 28(解:(1)作图如下: 2分 22(2)在图2中， ， EFFGGHHE242025,，,（3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决
17、定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。?四边形EFGH的周长为。 858.直线与圆的位置关系2222在图3中， EFGH215,，,FGHE364535,，,6、因材施教，重视基础知识的掌握。?四边形EFGH的周长为。 2523585，,猜想:矩形ABCD的反射四边形的周长为定值。6分 (3)延长GH交CB的延长线于点N， ?， ，,，12，,，15（1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一?。 ，,，25d=r 直线L和O相切.又?FC=FC， 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。?Rt?FCE?Rt?FCM(AS
18、A)。 94.234.29加与减（二）4 P49-56?EF=MF，EC=MC。 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。同理:NH=EH，NB=EB。?MN=2BC=16。 ?，?。 ，,:,，,:,，M905901，,:,，N903，,，13，,，MN?GM=GN。 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。1KMMN8,过点G作GK?BC于K，则。 22222?GMGKKM4845,，,，,。10分 。 ?四边形EFGH的周长为2GM85,?矩形ABCD的反射四边形的周长为定值。12分 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。