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1、【word】 线段图在低段数学教学中的有效运用线段图在低段数学教学中的有效运用 第5期 2011年5月 中小学教学研究 ToachingRosearchforPrimaryandMiddleSchools 线段图在低段数学教学中的有效运用 赵宝田 (台州市玉环县海山乡学校,浙江台州317605) 学科教学 摘要:线段图是解决问题的重要”工具”之一,新课程下低段的线段图教学既不需要太强化,也不能过分忽视.需要挖掘线段图 教学的精华,适当取舍,从低段开始对学生进行线段图的渗透教学,逐步形成一种数学素养,为以后学生自主选择解决问题的策略做好 充分准备. 关键词:线段低段;渗透教学 随着”应用题”这一
2、学习领域在新课程改革中的消 失,作为解决问题中不可或缺的解决策略之一的”线段 图”教学也变得隐隐约约,在低段解决问题教学中如何 把握线段图教学的尺寸也成为老师们争论的焦点.有 的老师认为应该全盘按照新教材的编排来安排线段图 教学,教材中出现就教,没出现就不需要教学;有的老 师却认为线段图这么重要的一种解题策略,新教材过 分淡化,必须另#1-i-充课时进行教学,不可轻视.针对这 样的现状,笔者仔细比较新老教材,结合自身两轮低段 新教材执教经验对线段图教学进行了思考与研究. 一 ,线段图在新老教材中的比较分析 从教学内容系统编排的比较来看,新老教材线段 图教学的编排可谓大相径庭.省编教材第一册开始
3、伴 随着应用题的出现,线段图教学也随之出现.省编低段 教材中只要有应用题的例题出现,必有线段图出现,线 段图与应用题如形影相随,解决策略单一.如,在第一 册,省编教材就通过一节课的用画圆形表示题意后,紧 接着的一节课就开始教学画线段图. 反观我们的新教材,在一年级上册只出现了大括 号和问号,却毫无线段图的影子,一直到二年级上册 倍的认识中才隐隐约约出现了把打扫卫生的学生人 数画成一条线段,此后线段图又归隐起来,杳无音信. 明显的,新教材与省编教材相比在编排上狠狠地淡化 了线段图教学. 从教学地位和效果的比较来看,由于新老教材在 编排上对待线段图的态度截然不同,线段图在教学中的 地位也相差甚远,
4、其导致的结果也自然迥然不同. 以前使用老教材时,从低段开始就非常倚重线段 图分析题意,找数量关系,线段图被认为是最基本的, 必用的解题策略,以致线段图教学被强制化,模式化. 而新课标中提倡让学生在理解的基础上解题,更强调 学生解题策略的多样化,所以作为解题策略之一的线 段图教学相比较下被忽视了,教师在教学中根本没有 重视线段图的教学.学生到高段后,解决问题使用策略 多样化,但是线段图这一策略并不能用得得心应手,甚 至有些都画不出规范的线段图,直接影响到解题正确率. 在比较中我们发现,教师在使用老教材时,效果虽 然不错,基础tlzL实,但学生解决应用题时用的策略比 较单一,呆板;新课程下,线段图
5、教学弱化了,但学生用 的策略多样,不局限于一种,思维发散性较好,处理问 题非常灵动,线段图策略的运用却不尽如人意. 二,线段图在现今教学中的分析 现今教学中,许多高段的老师反映:”现在的学生 构建线段图的相关知识和能力过差,直接影响到解决 问题的能力,特别是碰到难度大的需要用到线段图分 析的题”.确实,现在有些低段老师认为用线段图帮助 解题是高年级教学的事,只有解决比较难的题才会使 用线段图,低年级教学解决问题比较容易,教师讲一讲 思路,说一说数量关系,学生也能听明白,也能正确解 决问题,画线段图反而麻烦,况且新教材中也没教学要 求,那就不需要画线段图,不需要自找麻烦. 线段图,在老教材中作为
6、一种解决应用题必不可 少的解决方法,目前在新教材的解决问题教学中已被 束之高阁,难见其踪影.这个以往最常见最常用的解决 问题的方法成了现在新课改下的学生的理解难点. 但作为一种重要的,需要长期训练的解题方 法线段图,却不能在低段过分淡化,否则会直接导 致学生的知识库中根本就没有画线段图这一解题策略 的基础,到了高段,学生就会少了一种非常重要的解题 方法. 三,线段图教学在新教材中的实施 线段图只是解决问题的重要”工具”之一,新课程 下低段的线段图教学既不需要太强化,但也不能过分 忽视.需要挖掘线段图教学的精华,从低段开始对学生 进行线段图的渗透,并进行有意识的价值引领,为以后 学生自主选择解决
7、问题的策略作好铺垫.逐步形成一 种数学素养. 该如何结合省编教材中的精华进行有序渗透教学 呢?这需要一个长期的过程,我们要从一年级开始根据 学生具体情况制定相应的渗透目标,经过长期的努力, 达成最终目标. 1.题意到实物图,初步渗透线段图 低段学生年龄小,思维正处于具体形象思维发展 的初级阶段,理解能力非常有限,形象的图会比抽象的 文字更能让学生接受.这时候教师应是线段图构建的 先行者,主导者,同时也应成为线段图构建的示范者, 先用简简单单的几个图形代替了一道文字烦琐或有各 种干扰因素的繁杂画面,并从中分析一些基本的数量 关系,可以激发学生画简图的兴趣,同时,让刚接触线 段图雏形的学生初步体会
8、到简图的妙用.因此,像这样 通过把实物转化为相同个数的图形来分析问题,寻找 解题方法,是这一年级段学生解决问题最青睐的方法. 如一年级上册P51解决问题练习,在让学生仔细 看懂情境图后,引导学生说出题中的信息和要解决的 问题,老师抓住时机,配合学生说的信息用”o”表示野 鸭,用”7”表示鱼,配上数据和问号,再让学生对着画 出的图示说一说图意.见下图: 第5期 2011年5月 中小学教学研究 TeachingFlosearchforPnmaryandMiddloSchools ?条 从一册解决问题第一课时的出现,老师就可以在 学生心里播下线段图的种子了,也就是说从学生读题 开始,就要充分利用”数
9、形结合”思想,开始渗透线段图 教学.学J-I=_读出信息,说出题意,老师就在黑板上相应 地用简单的图示将题目的意思画出来,让学生感受到 画图也能表示出题目的意思,而且更形象,更方便,更 简洁.其实这就是最原始的线段图,像这样的”图”学生一 直可以沿用到难以再根据题中的数量”直接”画出为止. 2.实物图到线段图,明确线段图特点 经过一段,-tl司”用实物图画信息”配合大括号和问 号的训练后,到一年级下册就可以从实物直观演示向 线段直观过渡,并沟通题与线段的关系.让学生初步感 知线段图与其他图形,符号表示数量的功能,体会线段 图作为特殊图形语言的概括性.在体会线段图表示数 量功能的同时,明确认识其
10、比较简洁的特点.如让学生 用自己的方法画图表示出20个苹果,有的学生画了20 个苹果实物图,有的学生用20个”o”表示,有的孩子 却画了一条线段,上面标出20个苹果.通过对各种方 法的比较,让学生在大数量的数据面前进一步感受到 线段图直观,简洁与有效概括的特点. 如一年级下册P19解决问题例题,用到了20以内 加减法,画图示数量已经比较大了,我们可以以此为契 机,先用简单图形表示出图中的信息,再隐去图形用一 条线段代替(可以充分发挥多媒体的功用).见下图: ?个 这样经过老师多次示范,学生多次观摩,练习,从 简单图示自然而然过渡到了线段图,同时也让学生亲 身经历了线段图的形成过程,这就是一个形
11、象到”半抽 象”的过程.在这一阶段要多引导学生用线段图简单地 表示出题中数量,就能使数量关系更直观,更形象,更 明了,为学生自己画完整的线段图作好充C-j,-的铺垫. 3.师画图生说题,逐步强化线段图 老教材中的线段图教学,要求学生不但要能看懂, 而且要会画.但在教学过程中让低段学生画线段图可 能是非常困难的,可由老师先示范画出线段图,画出的 线段图要规范,要能直观体现数量关系,帮助学生在初 步接触线段图的过程中建构正确的表象.让学生看线 段图说出线段图所表示的题意,以此来让学生达到对 线段图非常熟悉的程度,使学生一看到线段图就能分 析出其中的数量关系.这样使学生由丰富的感性认识, 获得清晰的
12、表象,进而理解实质. (1)看图编题 如出示线段图: 【=二=l , 原来有18只兔子 学科教学 让学生看图编一道题. 通过让低年级的学生看图编题,也就是让学生用 语言描述线段图所表示的意义.其实这就是学生说题 意和5-J”析数量关系的过程,它能锻炼学生分析数量关 系的能力与提高口头表达能力,更能让学生进一步地 了解线段图. (2)帮助理解 如:二年级下册第一单元解决问题中的第二课j,-j- (面包房),基于二年级学生的基础,一共54个面包先 卖出去22个,又卖出去8个,求还剩下的个数,一般都 会用连减54228=24(个),大部分学生对个别做出来 的”先算22+8=30(个)再算543O=2
13、4(个)”的方法迷茫 不已.但如若引进线段图,会有一部分学生依靠线段图 理解这种更简便的解答方法,再针对线段图让学生说 一 说解题思路,大部分学生都会豁然开朗.假如没依据 线段图,空对空地讲解思路,很多学生就很难理解第二 种解题思路,更不用说让他说出思路了. 平时教学中要有意识地选择一些合适的题画线段 图,学生对简单线段图了如指掌后可以让其读题后说一 说怎样画线段图,这对学生熟悉解题的思路是很有帮 助,画和说是相互促进,相辅相成的,为以后过渡到根 据题意画一画线段图作好准备. 在这个环节要让学生在充分的观摩和说题中获得 画线段图的基本方法与技能. 4.独立读题画图,学会运用线段图 二年级学生的
14、思维已经出现了抽象逻辑思维的 “萌芽”.这时,在前期的线段图教学的基础上,线段图 构造的主导者就该由老师转向学生,教师要引导并适 时放手,让学生从自己的已有经验出发自主构造线段 图,增强学生运用线段图的自觉性.如果学生能根据自 己读出的题意,清楚,条理地画出线段图,就说明他已 经能分析出题中的数量关系了,反过来又能通过线段 图,对于其中的关系就一目了然,既然数量关系分析清 楚了,那么问题自然也能正确解答了.所以还得让学生 点在圆外 dr.自己学会根据题意画线段图,学生经历一个”画”的过 8.直线与圆的位置关系程后,体验会更丰富,策略会更深刻. 12.与圆有关的辅助线总之,画线段图不管是在以前,
15、现在还是将来,都 (1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.会是解决问题中行之有效的解题策略.我们一线教师 （5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：作为新课程的实践者,应具有超前的眼光,在尊重现有 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。教材的基础上敢于超出教材,以理智的”扬弃”态度,去 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。挖掘传统应用题教学中的精华,在低段创造性地开展 线段图渗透教学,以提高学生分析解决问题的能力,发 展/-I=的思维,培养学生的数学素养,为学生高段的解 决问题选择策略做好充分的准备. 【参考文献】 1】周玉仁.论当前课改中的应用题教学阴.小学数学教师.2oo6(o9). 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。2章立平.”线段图教学”的价值研析与一节课的生发【J冲小学数 135.215.27加与减（三）4 P75-80学.小学版.2oo8(03). sin【3钱晓红.发挥线段图在解决问题中的作用叨.教育科研论坛. 2o08(05). (责任编辑:张华伟)