《秋八年级数学上册 16.2 线段的垂直平分线课堂导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中八年级上册数学学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋八年级数学上册 16.2 线段的垂直平分线课堂导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中八年级上册数学学案.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、16.2 线段的垂直平分线知识点1 线段垂直平分线的性质定理(重点)内容：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；作用：证明两条线段相等；定理的证明方法例1 如图1621所示，AB=AC，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E若ABC的周长为28，BC=8，求BCE的周长分析：要求BCE的周长，只要求出AC+BC即可解：ABC的周长为28，AB=AC，BC=8，2AC+BC=28，得AC=10DE垂直平分AB，BE=AE(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)图1621BCE的周长为BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=10+8=18点拨 利用线段垂直平分线的性质定理把相
2、等的线段进行等量代换，是线段转化的一种重要手段知识点2 线段垂直平分线性质定理的逆定理(难点)内容：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上作用：证明线段相等或两直线互相垂直例2 某地准备建一所希望小学支援贫困地区的教育，要求希望小学的位置到已知三个村庄A、B、C的距离相等，如图1622所示，你能帮助村民确定希望小学的位置吗?图1622 图1623分析：由线段垂直平分线性质定理的逆定理知，到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，因此只要作出线段AB、BC(或线段AC、BC或线段AB、AC)的垂直平分线即可，两条垂直平分线的交点就是希望小学的位置解：(1)连接AB、BC(2)作线
3、段AB、BC的垂直平分线，交于P点，则P点即为所求希望小学的位置(如图1623所示)点拨到两点距离相等的点一定在以这两点为端点的线段的垂直平分线上，在实际问题中常用这一性质确定一个点的位置知识点3 作已知线段的垂直平分线(可用几何画板演示一下)作已知线段的垂直平分线是尺规作图中的基本图形之一，方法如下：分别以已知线段的两端点为圆心，以适当的长(大于已知线段的一半)为半径画弧，两弧分别交于两点，过两交点作直线，则该直线就是已知线段的垂直平分线 说明：用作线段垂直平分线的方法也可以取已知线段的中点或平分已知线段例3 任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分(不写画法，保留作图图1624痕迹)解：如图1624所示图1624点拨作一条线段的垂直平分线画弧时，半径一定大于这条线段长的一半