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1、*1X2V3V4*5V6V7V8X9V 10发京理工大拳电磁场与电磁波答案（1）一、判断题（每题2分，共20分）说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打，错误打X1 .均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。2 .电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。3 .在有限空间V中，矢量场的性质由其散度、旋度和 V边界上所满足 的条件唯一的确定。4 .静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。5 .对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不 同的两个解是不等价的。6 .电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。7 .用镜像法求解静电场问题的本质，是用场域外
2、的镜像电荷等效的取 代原物理边界上的感应电荷或束缚电荷对域内电场的贡献，从而将 有界空间问题转化为无界空间问题求解。8 .在恒定磁场问题中，当矢量位在圆柱面坐标系中可表为A A（rd时，磁感应强度矢量必可表为 B B（r）e 。9 .位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。10 .均匀平面波在理想媒质中的传播时不存在色散效应，在损耗媒质中 传播时存在色散效应。二、选择题（每题2分，共20分）（请将你选择的标号填入题后的括号中）1 .有一圆形气球，电荷均匀分布在其表面上，在此气球被缓缓吹大的过程中，始终 处在球外的点其电场强度（C ）。A.变大 B.变小 C.不变2 .用镜像法求
3、解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ D ）。A.镜像电荷是否对称B.场域内的电荷分布是否未改变C.边界条件是否保持不变D.同时选择B和C3 . 一个导体回路的自感（ D ）。A.与回路的电流以及回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率有关B.仅由回路的形状和大小决定C.仅由回路的匝数和介质的磁导率决定D.由回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率决定4.判断下列矢量哪一个可能是恒定磁场（ C ）。A. 0B. 2 C. -2D.任意6. 一根足够长的铜管竖直放置，一条形磁铁沿其轴线从静止开始下落，不计空气阻力，磁铁的运动速率将（ D ）。A .越来越大B,越来越小C.先增加然后减少
4、D.先增加然后不变7.无限长直同轴圆柱电容器,内外导体单位长度带电荷量分别为和 i,内外导体之间充满两种均匀电介质，内层为 1,外层为2。分界面是以Ri为半径的柱 面。则在介质分界面上有（ C ）。A . Ei=E2, Di=D2B. E1WE2, D1WD2C. E1WE2, Di=D2D. Ei=E2, D1WD28 .在恒定电场中，媒质1是空气，媒质2是水，在分界面上的衔接条件为（ A ）。A .Eit=E2t ,Jin=J2n=0B .Ein=E2n ,Jin=J2nC .Eit=E2t ,Jit=J2tD .Ein=E2n ,Jit=J2t=09 . 一寸彳仝为a的圆柱形导体在均匀外
5、磁场中磁化后，导体内的磁化强度为MMo,则导体表面的磁化电流密度为（ C）。a. L m告 b . L Motc. L Me10 .良导体的条件为（ A ）。B.C.三、填空题（每空2分，共10分）1 . Maxwell位移电流假说的物理本质是：随时间变化的电场将产生磁场。2 .若在某真空区域中，恒定电场的矢量位为A 5x3 ex ,则电流分布： j=（30x/ 0）e*。3 .在恒定磁场的无源（J 0）区，引入矢量位函数 A的依据是 B 0 。4 .在时变场中的理想导体表面，电场强度的方向总是与导体表面垂直。5 .在恒定磁场中，矢量位本身没有确定的物理意义，但其环量具有明确的物理意义，即矢量
6、位沿着任意闭合路径的环量，就等于以此闭合路径为边界的曲面上磁感应强度的度量 。四、简答题（每题5分，共10分）1 .写出坡印亭定理的数学表达式，并说明各项的物理意义。答：坡印亭定理的数学表达式为n”l，d12122I I （E H） dS -HE H ）d E d 寸dt 22各项的物理意义如下：d 12 12等式右边第一项 （1 E2 1 H 2）d ，表示单位时间内体积 。内电磁能的增加。 dt 22等式右边第二项E2d ,表示单位时间内体积。内转化为焦耳热的电磁能量。等式左边 A （E H） dS,则表示单位时间内，穿过闭合面S进入体积。的电磁能。2 .写出时变电磁场中，在任意两种介质1
7、和2分界面上，磁场强度、电场强度、磁感应强度、电位移矢量所满足的条件，并作出示意到进行说明。答：磁场强度的边界条件为：n（H1 H2） Js电场强度的边界条件为：磁感应强度的边界条件为:电位移矢量的边界条件为:* h/H1五、推导和计算题 （40分）1. （10分）由Maxwell方程出发，导出电流连续性方程。解：由Maxwell方程 H J -和 D（3分）H 0J 0（3 分）*D） iJ - 0（3 分）t（1分）2. （10分）将一无穷大导体平板折成90角并接地，两点电荷 Qi=Q2=5C位于角平分线上距离顶点1m和2m处，现欲运用镜像法求两点电荷所在区域内的场。（1）请在图中标出所有
8、镜像电荷的位置（4分）；(2)请写出各镜像电荷的电量(3分)；(3)请写出各镜像电荷的坐标(3分)。rQ3：(Q5：(解：镜像电荷Q3、Q4 - Q5 Q6 Q7 Q8的电量分别为：Q3=Q4=Q5=Q6=-5C, Q7=Q8=5C各镜像电荷的坐标分别为：2 ,2 ), Q4： ( . 2 , 2 )22H), Q6： ( .2,.2)3. (10分)在相对介电常数为均匀平面波沿+Z传播，Q7：(.2、2一,),Q8：(r 4 ,相对磁导率为r 1的理想介质中，一正弦已知电场沿x方向，频率f1 108 Hz ,振幅4，3Em 5 10 V/m,设t 0时，在z m处电场等于其振幅值。 2(1)
9、求电场强度的瞬时值。(6分)(2)求磁场强度的瞬时值。(4分)解：依题意电场强度的瞬时值可表为：E exEmcos( t kz )(rad /m)其中， 2 f 2108Hz, k1 -33.43,t 0, z m时，E Emcos() 1 ,123 2故：E eX Em cos(2 108t z)3. 0 , r 120； 60 () HHejEm cos(284108t z)31 10 44Sycos(2 10 t z) (A/m)y 1234. （10分）两个相距L的同轴单匝线圈Ci、C2,半径分别为ri和r2,其中Ci的半riLo计算两线圈的互感。因为riL , Ci的场在C2上的矢量位可用微小电流环在远I i oAi22x3/24(2L )径很小，满足条件解：设Ci载有电流 场区的矢量位表示，即:011r1sin 4r2,b2L2 , sin2s 011r1r2i2dl A 22 2 011r1r22(r22L2)3/22 2. M 上0LJ222、3/2Ii2(2L )