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1、第一章 第 2 节 库仑定律基础达标练1关于点电荷下列说法正确的是 ( )A 当带电体间的距离远大于带电体尺寸时可以看成点电荷B .一切带电体都可以看成点电荷C.只有带电体的体积很小时才能看成点电荷D 只有放入真空中的带电体才能看成点电荷解析： 选 A 当带电体间的距离远大于带电体尺寸时，可以看成点电荷，故A 正确；带电体看做点电荷的条件： 当一个带电体的形状及大小对它们之间相互作用力的影响可忽略 时，这个带电体可看做点电荷， 是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故 B 、 C 、 D 错误.2. 下列对于库仑定律的理解错误的是()A 库仑定律适用于真空中静止的点电荷B当半径为r
2、的两带电小球相距为 r时，可用库仑定律计算它们间的静电力C.在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D 相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小 一定相等解析：选 B 库仑定律的使用条件是真空中静止的点电荷， 干燥空气中的两个点电荷间 的静电力也可用库仑定律计算， A、C 选项正确；当半径为 r 的两带电小球相距为 r 时，不 能再看做点电荷，库仑定律不再适用， B 选项错误；库仑力是相互作用力，相互作用的两个 点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等，D选项正确.3. 为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下
3、实验：把一个带正电的物体放在 A 处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3 处，发现情况如图所示.由此，小宇归纳得出的初步结论是 ()A 电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B .电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C .电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D .电荷之间的作用力大小与距离无关解析： 选 A 小球远离带正电的 A 球，说明细线悬挂的小球带正电，悬挂的小球离带 正电的 A 球越远，受到的作用力越小，同种电荷距离越近排斥作用越强，所以，电荷之间 的相互作用跟距离有关， 且电荷间的作用力大小随电荷间距离的增大而减小，故A正确，B、C、 D 错误.4. 在光滑绝
4、缘的水平面的 A 点放一个带电量为 2Q 的小球，在 B 点放一个带电量为 -Q的小球，现若引入第三个带电小球 C,带电量是q,刚好使这三个小球都处于平衡状态， 则( )AC 应带负电，放在 A、B 连线上，且在 A、B 间的某一适当处BC 应带正电，放在 A、B 连线上，且在 B 的右侧适当处，且 qQD C 应带负电，放在 A、B 连线上 B 外侧某一适当位置 解析： 选 C 根据自由电荷的平衡知识可知，三个电荷必须满足两同夹异、两大夹小、 近小远大、三点共线等条件，故 C 应带正电，放在 A、B 连线上，且在 B 的右侧适当处，且 qQ ，C 选项正确5如图 1 两个带电物体，甲固定在绝
5、缘水平面上，乙从甲右侧某处静止释放后的 v-t 图象如图 2 所示，则 ( )A 两个物体带同种电荷B .两个物体带异种电荷C.两个物体带电量一定相等D .两个物体带电量一定不等解析：选 B 分析图 2 可知，乙物体的速度越来越大，加速度越来越大，则甲、乙两物 体的库仑力越来越大，间距减小，两物体带异种电荷， A 选项错误， B 选项正确；库仑力是 相互作用力，无法判断两物体带电量的多少，C、D 选项错误.6.如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静 止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A .速度变大，加速度变小B .速度变小，加速度变
6、小C.速度变大，加速度变大D .速度变小，加速度变大解析： 选 A 两小球间存在相互作用的库仑力，故小球将一直做加速运动，速度变大， 两球间距离逐渐增大， 根据库仑定律可知， 它们之间的库仑力越来越小， 故加速度越来越小， A 选项正确.7.如图所示，在一绝缘斜面 C 上有一带正电的小物体 A 处于静止状态.现将一带正电 的小球 B 沿以 A 为圆心的圆弧缓慢地从 P 点转至 A 正上方的 Q 点处，已知 P、 A 在同一水 平线上，且在此过程中物体 A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点关于此过程，下 列说法正确的是 ( )A 物体A受到斜面的支持力先增大后减小B .物体A受到斜面的支持力
7、一直增大C.地面对斜面C的摩擦力先增大后减小D 地面对斜面C的摩擦力先减小后增大解析： 选 A 对 A 研究： P 对 A 的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为F,设斜面倾角为 a根据平衡条件：斜面对A的支持力N = mgcos a+ F ，可知N先增大后减小，故 A正确，B错误；以A和C 整体为研究对象，分析受力情况如图所示，设P对A的库仑力大小为 F，与竖直方向的夹角为0,根据平衡条件得：f= Fsin 0,由于F大小不变，B减小，则知地面对斜面的摩擦力 逐渐减小，故C、D错误.&把质量为m的带负电小球 A,用绝缘绳悬起，若将带电荷量为
8、Q的带正电球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成 a角试求：(1) A球受到的绳子拉力多大？(2) A球带电荷量是多少？解析：(1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用，受力如图.竖直方向：mg T COS a= 0水平方向：F Ts in a= 0.,mg解得 t=coS-COS a(2)F = mgta n a根据库仑定律 f = kqrQ2联立解得mgr tan a kQ答案：黑2mgr tan akQ能力提升练1. 在光滑绝缘桌面上， 带电量为+ Q的小球A固定.质量为m带电量为一q的小球B, 在A、B间库仑力作用下以速率 v
9、绕小球A做匀速圆周运动，贝U A、B间的距离为（）解析：选A 带电小球B在AB间库仑力的作用下以速率 v绕A做半径为r的匀速圆周运动，A对B的库仑力提供B做匀速圆周运动的向心力,2mv 片 口,解得r =rkQqmv2,故A正确，B、C、D错误.2. （多选）如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体 A带正电，另一带正电的物体 B 沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体 A的正上方经过，若此过程中物体 A始终保 持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是（ ）A 物体A受到地面的支持力先增大后减小B .物体A受到地面的支持力保持不变C.物体A受到地面的摩擦
10、力先减小后增大D .库仑力对物体 B先做正功后做负功解析：选AC 因PQ是以A为圆心的圆弧，在圆弧上各点B受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直故物体B从P到Q过程中，库仑力不做功， D错；而A、B两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B从P到Q过程中，物体 A受物体B的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正 下方时，物体 A受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物体A受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为AC.3. 如图所示，边长为a的正方体的顶点 A处有一电荷量为一Q的点电荷，其他7个顶 点各有一电荷量
11、为+ Q的点电荷，体心0处有一个电荷量为一q的点电荷，静电力常量为k, 则点电荷一q受到的电场力大小为（）A.8kQq3 a2B.4kQq3a28 .3kQqD. 9a2kQqA 2a号爭；库仑力方向沿两电荷连线方向，顶点处电荷为正时，指向点电荷+Q;8 6kQqC. 9a2解析：选A 根据库仑定律可得：电场力 F = 爭，故任一点电荷对 0处电荷的库仑力顶点处电荷为负时，指向点电荷一q；那么，由对顶角的电荷电性相同时，两个库仑力等大反向；对顶角的电荷电性相反时，两个库仑力等大同向；根据矢量叠加定理可得：点电荷一q受到的电场力大小为 2F = 83；Qq，故A正确，B、C、D错误.4. 如图所
12、示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球（可视为质点），以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是 （）解析：选B N点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定 律F = k3；1驴可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a= 可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B正确.5. 如图所示，电荷量Q = 2X 10 7 C的正点电荷A固定在空间中0点，将质量m= 2 X 10 4 kg、电荷量q= 1 X 10 7 C的另一正点电荷 B从0点正上方高 0.5 m
13、的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P.若静电力常量 k= 9X 109N -m2/C2,重力加速度 g = 10 m/s2.求:(1) B运动到距O点I = 0.5 m处的加速度大小；(2) P、O间的距离L.解析：分析电荷B的受力，得mg kQQq = ma,代入数据，a = 6.4 m/s2.(2)速度最大时，加速度为零，mg=，代入数据得，L = 0.3 m.答案：(1)6.4 m/s2(2)0.3 m6如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R,在中心处固定一电荷量为+Q的点电荷.一质量为 m、电荷量为+ q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小.(重力加速变为g)解析：设小球在最高点时的速度为V1,根据牛顿第二定律有kQq mg味V12=m R设小球在最低点时的速度为V2,管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律 F - mgkQqR2 = mvfR知12+ mg 2R小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则1=mv2解得F = 6mg,由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力大小为F = 6mg.答案：6mg