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1、【初二数学】新人教版八年级数学下矩形练习题（共2页）八年级 张老师组稿 姓名 学号 2010.05.15 一、选择题(仔细读题，一定要选择最佳答案哟) 1.如图1中(1)，把一个长为、宽为的长方形()沿虚线剪开，拼接成图(2)，成为在一角去掉一个小正mnmn,方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( ) mn,mnA( B( C( D( mn,2222.如图2.在矩形中，平分，过点作于，延长、交于AB,1AF，DABEAFAD,3ABCDCCE,BDEC点，下列结论中:?;?;? ;?， HAF,FHBO,BFCA,CHBE,3ED正确的( ) A(? B(? C(? D(? 3.如图
2、3，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG， 则AG的长为( ) 43A(1 B( C( D(2 324、如图4，EF过矩形ABCD对角线的交点O，交AB、CD于E、F，则阴影部分的面积是矩形面积的( )。 1113 A、 B、 C、 D、 5431025，矩形ABCD中，AB=8?，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交DC于F，若AF=?，则AD5、如图54长为( )。 A、4? B、5? C、6? D、7? 6.如图6，长方形ABCD中，E点在BC上，且平分，BAC。 若=4， =15，则,AEC面积为( ) ,C(A) 15 (B)
3、 30 (C) 45 (D) 60 。 ADO ECBF H图1 图2 图3 图4 图5 图6 二、填空题 ,试一试，你一定能成功哟) 1.若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是_度。 2.如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_( 3(矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位( 4.一个矩形的对角线等于长边的一半与短边的和，则短边与长边的比为 。 5.现在一张长为40cm，宽为30cm的纸片，要从中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片
4、，则最多能剪出 张。 6.矩形的两条对角线的夹角为60?，一条对角线和短边的和为15，则短边的长是 ，对角线长是 。 117.如图7，先把矩形ABCD对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上对应点为B，则?DAB等于 。 8.如图8，在矩形ABCD中，AE?BD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE:ED=1:3，AD=6?，则AE的长等于 。 9.如图9，在矩形ABCD中，EF?BC，HG?AB，S=9，S=4，S=7，则S= 。 矩形矩形矩形?AEOHHOFDOGCFHBF10.如图10，矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在DC边上的F处，若?AFD的周长为9，
5、?ECF周长为3，则矩形的周长为 。 三、解答题 ,认真解答,一定要细心哟!) 1、已知如图18，矩形ABCD中，DE=AB，CF?DE，试说明EF=EB。 2.如图四边形ABCD是矩形，?PBC和?QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内( P 求证:(1)?PBA=?PCQ=30?;(2)PA=PQ( A D Q C B 3、如图，在?ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN?BC，设MN交?BCA的平分线于点E，交?BCA的外角平分线于点F。?求证:EO=FO;?当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形,并证明你的结论。 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线
6、段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180? 18 推论
7、1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 2
8、8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60? 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)36 推论 2 有
9、一个角等于60?的等腰三角形是等边三角形 （3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30?那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴
10、是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360? 49四边形的外角和等于360? 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)180?
11、 51推论 任意多边的外角和等于360? 周 次日 期教 学 内 容52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 点在圆内 dr;54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 1.正切：60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角