《第八章空间解析几何和向量代数总结.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章空间解析几何和向量代数总结.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第八章 空间解析几何和 向量代数总结 向量的概念 向量的线性运算 空间直角坐标系（右手系） 向量的坐标 坐标形式的向量的线性运 算（ 8 1，19） 方向角与方向余弦 （81，15） 向量的数量积、向量积、 混合积 （82，1、3、6、10； 总习题八， 1（3）、（4）应用：判断向量正交、平行(共线)、计算平行四边形面 积、一向量在另一向量的投影。曲面曲面的概念F x,y,z 05y :x,y,z)|x,y,z- 0建立曲面方程(P23,例 1、P24,例 2,83, 2、3）旋转曲面（8 3, 7、10） 坐标面上的曲线饶一坐标 轴旋转一周的旋转曲面方 程f x, y =0i z 0 绕x
2、轴旋转一 周得到的旋转曲面为 f X, Jy2 z2 = 0 ；f x, y 0z= 0 绕y轴旋转一 周得到的旋转曲面为f x2 z2, y = 0 ；f y, z = 0i x= 0 绕y轴旋转一 周得到的旋转曲面为f y, - Vx2 z2 = 0 ；f y, z = 0x = 0 绕z轴旋转一 周得到的旋转曲面为fx2 y2,z = 0 ；f x, z = 0i y = 0 绕x轴旋转一周得到的旋转曲面为f x, z = 0 ；f x,z = 0y 0 绕Z轴旋转一 周得到的旋转曲面为 f 丫 x2 y2, z = 0。空间曲线及其方程空间曲线的一般方程F x, y, z 0G x,
3、y,z = 0参数方程（P33，例3）X tIy tz t空间曲线在坐标面的投影（P36,例 4、例 5、84,4）平面及其方程建立平面方程：点法式、 一般式、截距式、三点式（85, 1、2、3、6）平面与平面的夹角（锐角）（85, 5）点的平面的距离（85, 9）（两个平行平面的距离） 直线及其方程 建立直线方程：点向式、 一般式、参数式（86J，3,4,7）直线与直线的夹角（锐角）（8-6, 5）直线与平面的夹角（锐角）（8-6, 9）8 1，19解:常=(3,5,8 )，4斤=(12,20,32 )，5,1,4 , a=4菽 3# 一 p二 13,7,8Pr 了亍；二；cos a, if
4、 x酎X3Pr jja j a cos a= p|ja T=yj=7J8 1, 15解:M1M2,M1M 21 cos2_ 2 ,cos 4,总习题八 1 (3)解:*a = 2,1,24 44?c =b - aa4 az-4brx.=2 4 一2克讦1竟 Jii2 10 -2二 27 _ 9，=0=3。1(4)解：由已知条件 知这三个向量构成一直角 三角形 胡=12，爲方向与这三角形所 在的平面垂直，右手定则， 指向上方；妇=12，农:方向与这三角形所 在的平面垂直，右手定则， 指向上方；九12，山方向与这三角形所 在的平面垂直，右手定则， 指向上方；所以4 4 4 4 4a b =b c =c aa xb +b =c +c=a=3 ab=36注：如果已知a b c = o，a=b=c， 这是一个等边三角形。