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1、【核按钮】2015高考新课标数学（理）课时作业：8.6空间向量及其加减、数乘和数量积运算（ 2014高考）? OC,c，点M在OA上，且OM,2MA，N为BC中点， ?则MN等于( ) ?1(在空间四边形ABCD中，AB,a，BC,b，AD?,c，则CD等于( ) A(a，b,c B(c,a,b 121211C(a,b,c D(b,a，c A(a,b，c B(,a，b，c 233322112221C(a，b,c D(a，b,c 223332121?解:?MN,ON,OM,(OB，OC),OA,(b2322211 ，c),a,a，b，c.故选B. ?3322解:如图所示CD,CB，BD,CB，(
2、AD,AB)BCD的棱长为2，O是底6(正方体ABCD-A1111,b，c,a,c,a,b.故选B. 面ABCD的中心，E，F分别是CC，AD的中点，则12(如图所示，已知空间四边形ABCD中，M，N异面直线OE与FD所成角的余弦值为( ) 111?分别是BC，CD的中点，则AB，BD，BC等于( ) 22101542A. B. C. D. 55531?111?A.AN B.AM C.BC D.BC 2解:?OE,AC,(AB，AD，AA)FD,AD111222111?11?解:AB，BD，BC,AB，(BD，BC),AB，BN,AD，AA222，AA?OE?FD,(AB，AD，AA)? 11
3、11,2,2?111,AN.故选A. ?2,(AB?AD，AB?AA，AD，AD?AA， 112223(已知A，B，C三点不共线，点O是平面ABC11?2外一点，则在下列各条件中，能得到点M与A，B，CAA?AD，AA),(2，4),3. 1122一定共面的条件为( ) 1222?而,5 ,2，2，2,3111|?OEFD12A.OM,OA，OB，OC 222315?11?cosOEFD,.故选B. 1B.OM,OA,OB，OC 515337(已知A，B，C三点不共线，O是平面外任意?C.OM,OA，OB，OC 12?一点，若由OP,OA，OB，OC确定的点P与A，B，?53D.OM,2OA,
4、OB,OC C三点共面，则, . ?解:由共面向量定理的推论知OAOBOC的系1222解:?，,1?,.故填. 11,531515,数之和为1选项B中，1,1.故选B. ,3,32012?全国8()三棱柱ABC-ABC中，底面边长1114(在长方体ABCD-ABCD中，AB,1，AD,2，1111和侧棱长都相等，?BAA,?CAA,60?，则异面直11?线AB与BC所成角的余弦值为_( AA,3，则BD?AC,( ) 1111A(1 B(0 C(3 D(,3 ?解:BD?AC,(AD,AB)?(AB，AD，AA) 11?22,AD,AB，(AD,AB)?AA,4,1，0,3. 1故选C. ?5
5、(如图，空间四边形OABC中，OA,a，OB,b，解:如图设AA,aAB,bAC,c设棱长为1111?1则AB,a，bBC,a，BC,a，c,b因为底面?CE,b，cAD,c，b,a. 11222边长和侧棱长都相等且?BAA,?CAA,60?所1111?221，b,0.?CE?AD. ?CE?AD,c2?22以a?b,a?c,b?c,所以,a，b,3|AB12?(2)易知AC,a，c ?2?,a，c,b,2AB?BC,(a，b)?(a，c|11BC15?|a|a?. ,2,|,b),1设异面直线的夹角为所以cos,ACCE2?111?AB?BC1662211,b，cAC?CE,(,a，c)?,
6、c,|a|. ,.故填. ,2,2266?23|2ABBC111|a9(如图所示，设P是正方形ABCD所在平面外210?cosACCE,. 2一点，O为正方形ABCD的中心，Q是CD的中点，105|a2已知PO?平面ABCD. 210?异面直线CE与AC所成角的余弦值为. 10如图，已知斜三棱柱ABC-ABC中，1112 ?BAC,，?BAA,，?CAA,，AB,AC,1，11233?(1)用基向量PA，PC，PQ表示向量OQ; AAC与BC的交点( ,2，点O是B111?(2)用基向量PO，PQ，PD表示向量PA. 1?解:(1)OQ,PQ,PO,PQ,(PA，PC) 211?,PA,PC，
7、PQ. 22 ?(2)PA,PD，DA,PD，2QO,PD，2(PO,PQ) (1)用向量AB，AC，AA表示向量AO; 1?,PD，2PO,2PQ. (2)求异面直线AO与BC所成的角的余弦值; 10(如图，已知四边形(3)判定平面ABC与平面BBCC的位置关系( 11ABCD，ABEF为两个正方形，(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.M，N分别在其对角线BF和AC（2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.上，且FM,AN. 求证:MN?面EBC. 九年级数学下册知识点归纳证明:正方形ABCD与ABEF中 1?解:(1)AO,AB，B
8、O,AB，(BC，BB) ?FM,ANFB,AC?存在实数使FM,FB12?11?AN,AC.又AD,BC ,AB，(AC,AB，AA),(AB，AC，AA)( 1122?MN,MF，FA，AN,BF，EB，AC ?(2)设AB,aAC,bAA,c. ?1,(BE，BA，AB，AD)，EB 221，?,a，b，c, |AO2，,(BE，AD)，EB,(,1)BE，BC. 8、加强作业指导、抓质量。1?222?MNBCBE共面( ,(a，b，c，2a?b，2b?c，2a?c) 4又?MN?平面EBC?MN?平面EBC. 21,1，1，4，0，212cos，212cos, 11(如图所示，直三棱柱
9、ABC-ABC中，AC,BC,33,4推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.,AA，?ACB,90?，D，E分别为AB，BB的中点( 36?,.?,. |AO223、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。?又?BC,b,a (6)直角三角形的外接圆半径1?AO?BC,(a，b，c)(b,a),1,2. |BC2七、学困生辅导和转化措施?AO?BC3?(1)求证:CE?AD; ?cosAOBC,. 3?(2)求异面直线CE与AC所成角的余弦值
10、( |AOBC?3解:(1)证明:设CA,aCB,bCC,c ?异面直线AO与BC所成的角的余弦值为. 3|a|b|c根据题意,且a?b,b?c,c?a,0 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。(3)取BC的中点E连接AE 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。11?则AE,(AB，AC),(a，b)( 22?AB,ACE为BC的中点?AE?BC. 211?,12cos，12cos又AE?BB,(a，b)?c,0 1,33,22?AE?BB.?BC?BB,B?AE?平面BBCC. 1111又AE?平面ABC?平面ABC?平面BBCC. 11