《黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三数学第三次模拟考试5月试题文201806060368.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三数学第三次模拟考试5月试题文201806060368.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、哈尔滨市第六中学 20182018 届高三第三次模拟考试 文科数学试卷 考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分， 满分 150 分，考试时间 120 分钟 （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用 2B铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体 工整, 字迹清楚； （3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答 题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第 卷（选择题 共 6060分） 一、选择题：本大题共 1212个小题,
2、,每小题 5 5 分, ,共 6060分. .在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. . 2x 6 AI B 1. 已知集合 A x | 0,B 2, 1, 0,3, 4 ，则 （ ） x 1 A0 B0，3 C1，0，3 D0，3，4 (m2 5m 6) (m2 3m)i m 2. 复数 是纯虚数，则实数 的值为( ) A.2 或 3 B. 0 或 3 C. 2 D.0 3. 已知向量 a,b 与实数 k ，| a | 4,| b | 3 ，且 a kb 与 a kb 垂直，则 k （ ） 4 A. B. C. D. 3 3 4 3 4 5 5 4. 执行如图所示的程序框图，
3、若输入 a 7,d 3，则输出的 S 为 （ ） A S 12 B S 11 C. S 10 D S 6 x y 3 5. 已 知 x ， y 满 足 约 束 条 件 y x ， 那 么 x 3y 的 最 大 值 是 x 1 （ ） 1 A.4 B.6 C.7 D.8 6. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） 32 3 16 8 3 16 A B 3 3 3 32 3 C 6 D8 3 6 3 7. 血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度. 药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药 浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用 1 单位某药物后，体内血 药浓度
4、及相关信息如图所示： 根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的是( ) （A）首次服用该药物 1 单位约 10分钟后，药物发挥治疗作用 （B）每次服用该药物 1 单位，两次服药间隔小于 2 小时，一定会产生药物中毒 （C）每间隔 5.5小时服用该药物 1 单位，可使药物持续发挥治疗作用 （D）首次服用该药物 1 单位 3 小时后，再次服用该药物 1 单位，不会发生药物中毒 8. 下列函数中，与函数 y x3 的单调性和奇偶性相同的函数是（ ） A.y x B.y ln x C.y tan x D.y ex e x 9. 甲乙丙丁四名同学参加某次过关考试，甲乙丙三个人分别去老
5、师处问询成绩，老师给每个 人只提供了其他三人的成绩.然后，甲说：我们四个人中至少两人不过关；乙说：我们四人 中至多两人不过关；丙说：甲乙丁恰好有一人过关.假设他们说的都是真的，则下列结论正 确的是（ ） A. 甲没过关 B. 乙过关 C. 丙过关 D. 丁过关 10. 已知抛物线 y2 2x 的焦点为 F ，以 F 为圆心的圆与抛物线交于 M , N 两点，与抛物线的准 线l 交于 P,Q 两点，当四边形 MNPQ 为矩形时，圆 F 的方程为( ) 2 A. (x 1)2 y2 8 B. ( 1)2 2 4 x y 2 2 C. (x 1)2 y2 2 D. ( 1)2 2 1 x y 2 2
6、 11. 已 知 函 数 f (x) sin(2x ) acos(2x )(0 ) 的 最 大 值 为 2， 且 满 足 f (x) f ( x) 2 ，则 （ ） A. 6 B. 3 C. 3 a f (x) 0 12. 设函数 f (x) ex (x 3) ，若不等式 有正实数解，则实数 a的最小值为 x x （ ） Ae2 B3 Ce D2 第 IIII卷（非选择题 共 9090分） 本卷包括必考题和选考题两部分. .第 1313题第 2121题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 2222题、第 2323题为选考题，考生根据要求作答. . 二、填空题（本大题共 4 4 小题, ,每题
7、5 5 分. .） 13. 在0, 2上随机取两个实数 a,b ，则 a,b 满足不等式 a2 b2 4 的概率为 . 14. 在各项均为正数的等比数列 中， a 1 a 1 2a (m 2) ，数列an的前 n 项积为 a n m m m T n T2m1 512 m ，若 ，则 的值为 15. 已知两个同底的正四棱锥的所有顶点都在同一球面上，它们的底面边长为 2，体积的比值 1 为 ， 2 则球的表面积为 . x y 2 2 Q(2c,0) x 16. 已知双曲线C : 1(a 0,b 0) 的左、右顶点分别为 A,B，过点 作 轴的 a b 2 2 垂线交双曲线于点 P，连接 PB 交
8、y 轴于点 E，连接 PA交 y 轴于点 M，且| OM | 2 | OE |， 则双曲线的离心率为 三、解答题 （本大题共 6 6 小题，共 7070分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17(本小题满分 12分) 如图，在 ABC 中， M 是边 BC 的中点， cos 5 7 ， tan 3 BAM AMC 14 2 3 （ ）求角 B 的大小； （ ）若角BAC ， BC 边上的中线 AM 6 的长为 21 ，求 ABC 的面积 18(本小题满分 12分) 为了解市民对 A，B 两个品牌共享单车使用情况的满意程度，分别从使用 A，B 两个品牌单车 的市民中随机抽取了
9、100人，对这两个品牌的单车进行评分，满分 60分 根据调查，得到 A 品牌单车评分的频率分布直方图，和 B 品牌单车评分的频数分布表： “”根据用户的评分，定义用户对共享单车评价的 满意度指数 如下： 评分 0,30) 30,50) 50,60 满意度指数 0 1 2 （ ）求对 A“”品牌单车评价 满意度指数 为 0 的人数； （ ）从对 A，B 两个品牌单车评分都在0,10) 范围内的人中随机选出 2 人，求 2 人中恰 有 1 人是 A 品牌单车的评分人的概率； （）如果从 A，B 两个品牌单车中选择一个出行，你会选择哪一个？说明理由 4 19(本小题满分 12分) 如图，已知四棱锥
10、P ABCD 的底面为菱形，且 ABC 60 ， E 是 DP 中点. （ ）证明： PB / / 平面 ACE ； （ ）若 AP PB 2 ， AB PC 2， 求三棱锥C PAE 的体积. 20. (本小题满分 12分) x y 3 2 2 已知椭圆 : 1( 0) 的离心率为 ，且过点 ( 2,1) . C a b A a b 2 2 2 （ ）求椭圆C 的方程； （ ）若 P,Q是椭圆C 上的两个动点，且使 PAQ 的平分线总垂直于 x 轴，试判断直线 PQ 的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由. 21. (本小题满分 12分) 已知函数 ( ) ln 1 2 ( ) . f x a x x a R 2 （ ）若函数 f (x) 在点 (1, f (1) 处的切线方程为 4x 2y 3 0 ，求实数 a 的值； （ ）当 a 0 时，证明:函数 g(x) f (x) (a 1)x 恰有一个零点. 5