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1、【试题资料】吴中区临湖一中2009年中考数学模拟试题吴中区临湖一中2009年中考数学模拟试题本试卷共三大题，满分150分，考试用时120分钟 一、选择题(每题3分，共24分) 1. ,2的相反数是( ) 11,( ,( ,( ,( ,22,2232. 保护水资源，人人有责(我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米，用科学记数法表示这个数为 ( ) 5363A(8.9910亿米 B(0.89910亿米 4333 C(8.9910亿米 D(89.910亿米3. 某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点( ) (23),，A( B( C( D( (23)，,(33),，(2
2、3)，(46),，4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是( ) A(AC=2OE B(BC=2OE C(AD=OE D(OB=OE 5. 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为( ) A、4.8米 B、6.4米 C、9.6米 D、10米 6. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化， 其中，可以看作是轴对称图形的有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 7. 已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距为( ) ,(6 ,(7 ,(8
3、,(9 ABA8. 如图，已知?O的半径为1，与?O相切于点，与?O交于点，垂足为OBCODOA,B D，则的值等于( ) cos，AOBABA( B( C( D( ODOACDC O A D 二、填空题(每空3分，共30分) 9. 比小的数是 23210. 当a?0时，化简=_ 3a11. 不等式3x，2,2(x,1)的解集是 2212. 若，则的值为 ( a，a,12a，2a,200913. 已知一次函数的图象过点与，则这个一次函数随的增大而 ( 14. 如图，直线，为垂足(如果，那么= ? F?1?GEF,20ABCD?EFCD,1 A B E B A 108 60cmC D G F O
4、 第14题 第15题 第16题 15. 如图，?ABC内接于?O，?BAC=120?，AB=AC，BD为 ?O的直径，AD=6，则AB, ?16. 如图，为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB (已知半径，则?AOB,108OA,60cm?管道的长度(即AB 的长)为 cm(结果保留) ,17. 如图，梯形ABCD中，AB?DC，?ADC，?BCD,90?且DC,2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、，则、之间的关系是 SSSSSS131322S 2 S B A 3S1 C D 第17题 第18题 10 18.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”
5、方向排列，如(，)，,2021323130_ (，)，(，)，(，)，(，)，(，)根据这个规律探索可得，第个点的坐标(100三、解答题(共96分) 19.(本题8分) 20.(本题8分) 22,aa,a31931000,1计算: 化简: ,，.(,),4sin45cos60，()，22a，aa，a，3726921.(本题8分) 已知:如图，AB?CD，F是AC的中点，求证:F是DE中点。 22.(本题8分) 某校为了了解八年级学生(共350人)的身体素质情况，体育老师对八(1)班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示: 组次数
6、x 频数(人频数(人数) 别 数) 18- 1 6 80?x,15- 100 12- 2 8 100?x,9- 120 6- 3 m 120?x,3- 140 跳绳次数 80 100 120 140 160 180 4 18 140?x,160 5 6 160?x,180 请结合图表完成下列问题: (1)表中的m= ; (2)请把频数分布直方图补完整; (3)这个样本数据的中位数落在第 组; (4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)合格要求是x?120，则估计八年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的约 人。 23.(本题10分) 如图，小明家住16楼，楼前有一条河。小明在阳台距离地面50米的A点(AD
7、,50m)分别看向河的两岸(B点和C点)，测得俯角分别是45?与30?，请你求出河宽是多少(精确到0.1米)。 A30?45? BDC 24.(本题10分) 在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2、3、4。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数。请用列表法或画树状图的方法完成下列问题: (1)按这种方法能组成哪些两位数, (2)组成的两位数能被3整除的概率是多少, 25.(本题10分) 如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地( 2 ? 怎样围才能使矩形场
8、地的面积为750m? 2? 能否使所围矩形场地的面积为810m，为什么? 26.(本题10分) 2如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图像与x轴的正半轴相交于点y,x，bx，cB，与y轴相交于点C(0，-3)，且BO=CO。 (1)求这个二次函数的解析式; (2)设这个二次函数图像的顶点为M，试判断并证明?BCM是否直角三角形。 27.(本题12分) 在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km， lAB，AB，lABa,km(现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水( P(1)a,l方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图1是方案一的示意图，设该方
9、案中管道长度为，且d1(其中于点);图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且PdPBBA,，(km)dBPl,12,(其中点与点关于对称，与交于点)( AABPAdPAPB,，(km)ll2A A A B B B K l l l C C P P P 图1 , AA图2 图3 观察计算 周 次日 期教 学 内 容(1)在方案一中， km(用含的式子表示); d,a1(2)在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计d22、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。算， km(用含的式子表示)( d,a2探索归纳 二
10、特殊角的三角函数值(1)?当时，比较大小:(填“,”、“,”或“,”); dd_a,412(4)面积公式:(hc为C边上的高);?当时，比较大小:(填“,”、“,”或“,”); dd_a,612(2)请你参考右边方框中的方法指导， 方法指导 30 o45 o60 o当不易直接比较两个正数与的大小时，mn就(当时)的所有取值情况进 aa,143.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23可以对它们的平方进行比较: ,2行分析，要使铺设的管道长度较短， ， mnmnmn,，,()()mn，,022与的符号相同( ()mn,？,()mn应选择方案一还是方案二, 22当时，即; mn,0mn,
11、mn,022当时，即; mn,0mn,mn,0 22当时，即; mn,0mn,mn,0 一、指导思想：=0 抛物线与x轴有1个交点；28.(本题12分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(4，3)(平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t(秒)( (1) 点A的坐标是_，点C的坐标是_; 13、思想教育，转化观念端正学习态度。(2) 当t= 秒或 秒时，MN=AC; 29.直角三角形变焦关系：(3) 设?OMN的面积为S，求S与t的函数关系式; (4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值,若有，求出最大值;若没有，要说明理由(