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1、七年级下册数学直方图学案10.2直方图(第一课时) 班级 教者 学生 时间 【学习目标】 了解频数及频数分布的概念(掌握用频数分布直方图、频数分布折线图描述频数分布情况的基本步骤(理解组距、频数、频数分布的意义，能得用频数分布表绘制频数分布直方图( 【学习重点与难点】 学习重点:在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据( 学习难点:画直方图时，组距和组数的确定( 一、问题:为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位:cm)如下: 158 158 160 168 159 159 151 158 159
2、168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 162 161 157 157 164 162 163 157155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 学生思考:为了使参赛选手的身高比较整齐，要知道同学们的身高分布情况，所以应对这些数据进行分组整理( 1、计算最大值与最小值的差:在上面的数据中，最小值是 最大值是 ，它们
3、的差是 ，所以身高的变化范围是 ，这个最大值与最小值的差就叫做极差(计算极差是分组的第一步( 2、决定组距和组数:下面我们把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离，也就是组内数据的取值范围称为组距(根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以不同(在现阶段，我们都进行等距分组(我们以3cm为一个组距，可以将上面的数据分成几组, (面对这种情况，我们采取进一的方法，无论最后得到的结果是什么数，我们都要加一位(所以应该是8组(这8组分别是:149?x,152，152?x,155，155?x,158，170?x,173(注意每一组都含有最小值，不含最大值(当然，根据实际情况也可以不含最小值而含
4、有最大值(因为本题中取到了最小值149，所以我们选用含最小值的情况(在实际问题中，组距和组数的确定没有固定的标准，人们要凭借经验和所研究的具体问题来决定(一般说来，数据越多，分的组也越多，但当数据在100个以内时，我们一般按数据的多少将数据分成512组( 3、列频数分布表 频数分布表 学生小组内合作完成下表 身高分组 划记 小组内的人数 149?x,152 152?x,155 155?x,158 158?x,161 161?x,164 164?x,167 167?x,170 170?x,173 从频数分布表中可以看出，身高在155?x,158，158?x,161，161?x,164三个组内的人
5、数最多，共有12+19+10=41(人)，所以可以从155164cm(不含164cm)的学生中选取队员( 教师讲解:条形图在进行描述数据时，横轴一般都代表了一个固定的组别或数值，所以为了更直观形象地看出频数分布的情况，我们可以根据频数分布表画出频数分布直方图( 4、画出频率分布直方图 课本图10.2-2中，我们可以发现，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值(你能试着计算出小长方形的面积表示什么吗, 小长方形的面积= (所以小长方形的面积表示的是( 由此可见，小长方形的面积反映的是数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值(在等距分组时，由于各小长方形的面积与高的比等于组距
6、，是一个常数，所以在画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数(如课本图10.2-3所示( 在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况(方法是:首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个值为0的点，它们分别与直方图的左右相距半个组距，再将所取的这些点用线段依次连接起来，不得到频数分布折线图(如课本图10.2-3所示 二、方法小结:获得一组数据的频率分布的五个步骤:1(计算最大值与最小值的差;2(决定组距与组数;3(决定分点;4(列出频率分布表;5(画出频率分布直方图. 三、练习 1、某中学一位同学调查了八年
7、级60名学生观看自己最喜爱的电视节目的情况，其中有10人爱看动画片，15人爱看连续剧，23人爱看体育节目，12人爱看新闻节目.在上面问题中，_分别为各节目出现的频数，其中爱看动画片的频率约为_。 2、一个样本含有下面10个数据:52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_，最小的值是_，如果组距为1.5，则应分成_组. 3、一组数据共50个，分别落在5个小组内 ，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、20，则第五小组的频数和频率分别为_、_。 4.某数据的最大值与最小值差是31，某同学把它分成8组，已知组距是整数，则组距是 (已知数据25，21，23，27，
8、29，24，22，26，27，26，25，25，26，28，30，28，29，26，24，25(如果取组距为3，那么应分成 组( 5、已知样本25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若取组距为2，那么应分为_组，在24.5,26.5这一组的频数是_。 6、根据频数分布直方图填空( (1)总共统计了 名学生的心跳情况; (2) 次数段的学生数最多，约占 ,; (3)如果每半分钟心跳30,39次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生约占 人数7531024273033363942454851心跳数学生每30秒心跳
9、次数统计图 10.2直方图(第二课时 练习课) 班级 教者 学生 时间 1(在频率分布直方图中，纵半轴表示_与_的比值( 2(在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的_( 3.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2， 8, 15, 5.则第四组频数是_. 4( 1.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成( ) A(10组 B(9组 C(8组 D(7 5、在频数分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的( ) A、频数 B、频率 C、组数 D、组距 6、一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，
10、则分成的组数为 A、7 B、8 C、9 C、12 7、在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小14长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为( ) A、32 B、0.2 C、40 D、0.25 8、某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是(单位:元)10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则该班学生每月平均零用钱约为( ) A、10元 B、20元 C、30元 D、40元 9、在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于( ) A、n，1 B、n
11、，n C、1，n D、1，1 10、某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据统计图提供的信息回答下列问题:(包括最小值不包括最大值) (1)该单位职工有 人;(2)不小于38岁但小于44岁的职工数约占总人数的 ,;(3)如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有 人( 人数1210864203436384042444648年龄(岁)某单位职工年龄分布统计图 11为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项: A(1(5小时以上 B(1,1(5小时 C(0(51小时D(0(5小时以下 图
12、1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解析以下问题: (1)本次一共调查了多少名学生? (2)在图1中将选项B的部分补充完整; 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间 =0 抛物线与x轴有1个交点；在0(5小时以下( 186.257.1期末总复习及考试图1 图2 12、光明中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.行了测量，结果如下:(数据均为整数，单位:cm)
13、 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，151，157，162，159，165，151，146，157，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164，157( 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
14、个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”(1)根据测量数据填写频数分布表: 分组 频数累计(划记) 频数 144.5,149.5 （5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：149.5,154.5 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。154.5,159.5 159.5,164.5 1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。164.5,169.5 (2)绘制频数分布直方图和频数折线图; (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)(3)根据频数分布表和频数分布直方图，请你对该班女生的身高作一描述。