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1、江苏省无锡锡北片 20182018 届九年级数学下学期期中试题 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30 分，请把答案直接填写在答题卷相应位 置上） 1 2 的绝对值是 （ ） 1 1 A2 B C D 2 2 2 2二次根式 x2 有意义，则 x的取值范围是 （ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3下列运算正确的是 （ ） Aa6a2 a3 Ba5a2 a3 C(3a3)2 6a9 D2(a3b)23(a3b)2 a6b2 4下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） A B C D 5若关于 x的方程 2xmx2 的解为 x3，则 m的值为 （ ） A5 B5
2、 C7 D7 6某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩 产量分别是 x 甲 =610 千克， x 乙 =609千克，亩产量的方差分别是 S 甲 =29. 6， 2 甲 =29. 6， S 乙 =2. 2 乙 =2. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 （ ） A甲的平均亩产量较高，应推广甲 B甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 7世博会某纪念品原价 150元，连续两次涨价 a%后售价为 216 元下列所列方程中正确的是 （ ） A150(
3、12a%)216 B150(1a%)2216 C150(1a%)2216 D150(1a%)150(1a%)2216 8下列命题中错误的是 （ ） A一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 B不在同一直线上的三点确定一个圆 C三角形的外心到三角形各边距离相等 D对角线相等的平行四边形是矩形 9在平面直角坐标系中，点 A(a ,2 3)是直线 y= 3x上一点，以 A为圆心，2 为半径作 y A，若 P(x,y)是A 上任意一点，则 的最小值为 x （ ） A 1 B 2 C 31 D 3 10如图 1，正方形纸片 ABCD的边长为 2，翻折B、D，使两个直角的顶点重合于对角线 BD 上
4、一点 P，EF、GH分别是折痕（如图 2）设 AEx（0x2），给出下列判断： 1 当 x=1 时，点 P是正方形 ABCD的中心；当 x 时，EF+GHAC； 2 当 0x2 时，六边形 AEFCHG面积的最大值是 3；当 0x2 时，六边形 AEFCHG周长 的值不变其中正确的选项是 （ ） A B C D A A G E D B D B 初三数学期中 3 P F C 图 1 第 10 题 H C 图 2 1 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接 填写在答题卡上相应的位置） x 3 的值为 0，则 x 的值为 11. 若分式 x 1
5、12分解因式：2x28 13粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为 11 000 000 吨，用 科学记数法应记为 吨 14为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了 30名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位: 元） 1 2 3 4 5 人 数 2 5 8 9 6 则这 30 名同学每天使用的零花钱的中位数是 元 k 1 15已知双曲线 y 经过点（2，3），那么 k的值等于 x 16若圆锥的底面半径为 3cm，高为 4cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2 17如图，在ABC中，ACB=90，点 D,E分别在 AC,BC上，且CDE=B，将CDE 沿 DE
6、 折叠，点 C恰好落在 AB边上的点 F处，若 AC=8,AB=10，则 CD的长为 18如图，在O中，B，P，A，C是圆上的点，弧 PB=弧 PC， PDCD，CD交O于 A，若 4 4 AC=AD，PD= ，sinPAD = ，则PAB的面积为 3 5 C 三、解答题（本大题共 10 小题 ，共 84 分 请 在答题卷指定区域内作答，解 答时应写D出文字说 明、证明过程或 演算步骤） 19（本题满分 8 分）计算：E A F B 第 17 题 第 18 题 （1） 21(0.5)0sin30； （2）(x2)2x(x3) 20（本题满分 8 分） 3 x 1 （1）解方程： 1 x 4 4
7、 x 1 3 x 1 ， 解不等式组： 2 2 1 5(x 1) 6. 21（本题满分 8 分）如图，在ABCD中，E、F为对角线 BD上的两点，且BAE=DCF 求证：BE = DF 2 A D F E B C 22（本题满分 7 分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育 部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三 个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并 将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列 问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图补充完
8、整； （3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近 8000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度 达标（达标包括 A 级和 B 级）？ 23(本题满分 7 分) 有 3 张纸牌，分別是红桃 3、红桃 4 和黑桃 5（简称红 3，红 4，黑 5）把 牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张 （1“”“”）两次抽得纸牌均为红桃的概率；（请用 画树状图 或 列表 等方法写出分析过程） （2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案A 方案：若两次抽得花色相同则甲胜，否则乙胜B 方案：若两次抽得纸牌的数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方
9、案胜率更 高？ 初三数学期中 3 24（本题满分 7 分）如图，已知在ABC 中，A=90 3 请用圆规和直尺作出P，使圆心 P 在 AC 边上，且与 AB，BC 两边都相切（保留作图痕 迹，不写作法和证明）； A C B （2）在（1）的条件下，若B=45，AB=1，P 切 BC 于点 D，求劣弧AD的长 25（本题满分 9 分）小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与 了某种水果的销售工作已知该水果的进价为 8 元/千克，下面是他们在活动结束后的对 话 小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可售出 300千克 小强：如果每千克的利润为 3 元，那么每天可售出
10、250千克 小红：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750元 【利润=（销售价进价）销售量】 （1）请根据他们的对话填写下表： 销售单价 x（元/kg） 10 11 13 销售量 y（kg） （2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量 y（千克）与销 售单价 x（元）之间存在怎 样的函数关系并求 y（千克）与 x（元）（x0）的函数关系式； （3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W 元，求 W 与 x 之间的函数关系式当销 售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 4 26（本题满分 10分）二次函数 y=ax2+bx+4 的图象与 x 轴交于两点 A
11、、B，与 y 轴交于点 C， 且 A（1，0）、B（4，0） （1）求此二次函数的表达式； 7 （2）如图 1，抛物线的对称轴 m 与 x 轴交于点 E，CDm，垂足为 D，点 F（ ，0），动点 N 6 在线段 DE 上运动，连接 CF、CN、FN，若以点 C、D、N 为顶点的三角形与FEN 相似，求 点 N 的坐标； （3）如图 2，点 M 在抛物线上，且点 M 的横坐标是 1，将射线 MA 绕点 M 逆时针旋转 45，交 抛物线于点 P，求点 P 的坐标 27（本题满分 10分） 方法感悟： （1）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边 BC、CD 上分别存在点 G、 H，使得四边形 EFGH 的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明 理由 5