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1、2013年上海中考数学模拟考试各区试卷及答案【崇明区】2012第二学期试题 2013年上海中考数学模拟考试各区试卷及答案【崇明区】2012第二学期 (考试时间100分钟，满分150分) 考生注意: 1(本试卷含三个大题，共25题( 2(答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效( 3(除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤( 一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1、3的算术平方根是 ( ?
2、) ,9,33(A) (B) (C) 9 (D) 2、今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM2.5”遂成为显示度最高的热词之一(PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米(即2.5微米)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物(把0.0000025用科学记数法表示为 ( ? ) ,5,5,6,70.2510，2.510，2.510，2510， (A) (B) (C) (D) 2yxmn,，4()mn,3、抛物线(是常数)的顶点坐标是( ? ) (,),mn(,)mn(,)mn,(,),mn人数 (A) (B) (C) (D) 12 10 4、某学校为了了解九年级学
3、生的体能情况，随机 选取了30名学生测试一分钟仰卧起坐的次数， 5 并绘制了如图的频数分布直方图，则学生仰卧起 3 次数 坐次数在25,30之间的频率为( ? ) 0 15 20 25 30 35 (A) 0.1 (B) 0.17 (C) 0.33 (D) 0.4 (每组可含最低值，不含最高 A (第4题值) 5、已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3， 图) 那么两圆的位置关系是( ? ) (A) 内切 (B) 外切 (C) 相交 (D) 外离 E F ,ABCBDCD,AD,6CD,3BD,4D6、如图，是内一点，,， D H G GACCDEABBDFHB 、分别是、的中点，那么四边形
4、C (第6题图) EFGH的周长是( ? ) (A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 11 二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分) 2x,97、分解因式: ? ( 试题 x1,x，18、化简: ? ( yx,，239、函数的定义域是 ? ( 2xxm,，,30xm10、关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 ? ( 43xx,11、方程的解为 ? ( 12、有长度分别为2cm, 3cm, 4cm, 7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 ? ( ,ABCDABa,ADb,abDEEAB13、在四边形中，是边的中点，设, ，如果用、表示， ,DE,那么 ?
5、 . 9:1614、如果两个相似三角形的面积比是，那么这两个三角形的相似比是 ? . mn?ABCm，,A15、如图，直线，直角三角板的顶点在直线上，那么等于 ? 度. ABCDEFD16、如图，将正六边形放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点的坐标 (1,0)C为，那么点的坐标为 ? ( ab,3,2m，,yaxb,，ab,a,017、新定义:为一次函数(，为实数)的“关联数”(若“关联数”11，,1xxm,1所对应的一次函数是正比例函数，则关于的方程的解为 ? ( ABCDCAAB18、将矩形折叠，使得对角线的两个端点、重合，折痕所在直线交直线于点E， ABBE,4,1，CAB如果
6、，那么的正切值是 ? ( 试题 三、解答题(本大题共7题，满分78分) 19、(本题满分10分) 1,2102,:，,3.143cos45()，2，21计算: 20、(本题满分10分) x,3,，,，31x,2,13(1)8,xx?,解不等式组:并把解集在数轴上表示出来( -3 -2 -1 0 1 2 21、(本题满分10分) CABCF?，,，,:FACB90FD 一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，, , ，,:A60，,:E45AC,10CDE , , ，试求的长( B A D F C (第21题图) 22、(本题满分10分) 我市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排
7、放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加了20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米, 23、(本题满分12分，其中每小题各6分) A B ABCD，,，BAEBCEEBD 如图，四边形是矩形，是上的一点，, E C D F 试题 ，,，AEDCEDGBCAGCDAEF，点是、延长线的交点，与相交于点( ABCD(1)求证:四边形是正方形; AEEF,3FGEF(2)当时，判断与有何数量关系, 并证明你的结论( 24、(本题满分12分，其中第(1)小题4分，第(2)小题中的?、?各4分) 52yxbxc,，(0,1)
8、yAA4如图，抛物线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于另一点 5(3,)BCx,C2BB，过点作轴，垂足为(1)求抛物线的表达式; PNx,xPPABM(2)点是轴正半轴上的一动点，过点作轴，交直线于点，交抛物线N于点， OPm设的长度为( OCOCmPPM?当点在线段上(不与点、重合)时，试用含的代数式表示线段的长度; y CMBN,BCMNm?联结，当为何值时，四边形为平行四边形, N B M A x C P O (第24题 图) 试题 25、(本题满分14分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分) OC,，,，ECOBOCCEABD已知:?O的半径为3，弦，垂足为，点
9、E在?O上，射线 CEy,ABx,OBFCE与射线相交于点(设 yx(1)求与之间的函数解析式，并写出函数定义域; ,OEFAB(2)当为直角三角形时，求的长; EFBF,1(3)如果，求的长( E O O F D B A C (备用图1) (第25题图) O (备用图2) 试题 2013年上海中考数学模拟考试各区试卷及答案【崇明区】2012第二学期 一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分) 1(A; 2.C; 3.B; 4.D; 5.A; 6.D 二、填空题:(本大题12题，每题4分，满分48分) 139m,x,(3)(3)xx，,x，1427(; 8(; 9( ; 10(; ,1
10、1ab,xx,1,3421211(; 12( 13(; 14(3:4; 51326x,或(,),3222215(52; 16(; 17(; 18( 三、解答题:(本大题共7题，满分78分) 22(21)132,，219(解:原式=8分 32=3,2 2分 x,3，6,2x，220( 解:由?得: 1分 ,x,1 1分 x,1 1分 1338,，,xx 由?得: 1分 ,2x,4 1分 x,2 1分 ,2,x,1?原不等式组的解集是 2分 画图正确(略) 2分 21、解:过点B作BH?FD于点H(1分 ?在?ACB中，?ACB=90?，?A=60?，AC=10， ?ABC=30? 1分 ,BC,
11、AC,tan60,103 1分， ?AB?CF， ?BCH=?ABC=30?，1分 1,BH,BC,sin30,103，,532 ? 2分 试题 3,CH,BC,cos30,103，,152 2分 ?在?EFD中，?F=90?,?E=45? HDBH,53?EDF=45? 1分 CDCHHD,1553 ? 1分 x22( 解:设原计划每天铺设管道米( 1分 120300120,，,27xx(120%)， 4分 x,10解得 3分 x,10经检验是原方程的解且符合题意( 1分 答:原计划每天铺设管道10米(1分 23( (1)证明:?四边形ABCD是矩形 ?BAD=?BCD=90? 1分 ?BA
12、E=?BCE ,?BAD?BAE=?BCD?BCE 即?DAE=?DCE 1分 在?AED和?CED中 ?DAEDCE,?AEDCED,DEDE, ?AED?CED 2分 ?AD=CD 1分 ?四边形ABCD是矩形 ?四边形ABCD是正方形1分 (2)当AE=3EF时，FG=8EF( 1分 设EFk,AEk,3 证明:，则 ?AED?CED CEAEk,3 ? 1分 ?四边形ABCD是正方形 ?AD?BC ?G=?DAE 1分 又?DAE=?DCE ?DCE=?G 又?CEF=?GEC ?CEF?GEC 1分 EFCEkk3,CEEG3kEG? ? 试题 EGk,9? 1分 FGEGEFk,8
13、? FGEF,8?1分 552(，)3yxbxc,，2424(解:(1)?抛物线 经过A(0，1)和点B c,1,55,，,931b,42 ?2分 c,1,17b,4? 1分 5172yxx,，144? 1分 1yx,，12)?由题意可得:直线AB的解析式为2分 (2OPm,x ?PN?轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N， 1Mmm(,1)，Pm(,0)2 ?， 1分 1PM,m，12 ? 1分 5172Nmmm(,1),，44 ?由题意可得: ，MN?BC ?当MN=BC时，四边形BCMN为平行四边形 5152MNmm,，44 1? 当点P在线段OC上时，1分 52 又?BC= 51552
14、,，,mm442 ? m,1m,212 解得， 1分 试题 5152MNmm,44 2? 当点P在线段OC的延长线上时， 1分 51552mm,442 ? 317,317，m,m,1222 解得 (不合题意，舍去) 1分 317，m2 综上所述，当的值为1或2或时，四边形BCMN是平行四边形( 25(解:(1)过点O作OH?CE，垂足为H yx ?在圆O中，OC?弦AB，OH?弦CE，AB=，CE= 1111EHECy,BDABx,2222?， 1分 236,x222ODBDBO，,2?在Rt?ODB中，OB=3 ?OD= 1分 ?OC=OE ?ECO=?CEO (4)直线与圆的位置关系的数量
15、特征:?ECO,?BOC 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合?CEO=?BOC 又?ODB=?OHE=90?，OE=OB ?ODB?EHO ?EH=OD 1分 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。236y,x,22 ? 2yx,36?1分 x函数定义域为(0,6)1分 (2)当?OEF为直角三角
16、形时，存在以下两种情况: 0 抛物线与x轴有2个交点；?若?OFE,90，则?COF,?OCF,45 （1) 与圆相关的概念：?ODB=90?， ?ABO=45? 又?OA=OB ?OAB= ?ABO=45?， ?AOB=90? 10.三角函数的应用?OAB是等腰直角三角形 AB,2,OB,32 ?2分 ?若?EOF,90 ， 则?OEF,?COF,?OCF,301分 6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。?ODB=90?， ?ABO=60? 又?OA=OB 125.145.20加与减（三）4 P68-74?OAB是等边三角形 ?AB=OB=32分 (3)?当CF,OF,OBBF,2时， 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。2OC9,CF2可得:?CFO?COE，CE,， 互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)试题 95,2,22?EF,CECF,( 2分 ?当CF,OF,OB+BF,4时， 2OC9,CF4可得:?CFO?COE，CE,， 974,44?EF,CFCE,( 2分