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1、上海2012学八年级第二学期数学期末考试试卷(含答案)2012学年初二年级第二学期数学期末考试试卷 一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分) 1(一次函数y=kx+k，不论k取何值，函数图像一定会经过定点 ( ) A. (1， -1 ) B. (1，0 ) C. (-1，0 ) D. C. (-1，1 ) 2(下列方程中，有实数根的方程是 ( ) 2x，1,0x,xx，x，1,0(A); (B); (C); (D)( x，1,0k3(在函数y=(k0)的图象上有三点A(x，y)，A(x，y)，A(x，y)，已知xx0x，111222333123x则下列各式中，正确的是( ) A(yyy
2、 B(yyy C(yyy D(yyy123321213312 4(如图所示，已知?ABC中，?ABC=?BAC，D是AB的中点，EC?AB，DE?BC，AC与DE交于点O，则下列结论中，不一定成立的是 ( ) A. AC=DE B. AB=AC C. AD?EC且AD=EC D. OA=OE 5(在下列命题中，是真命题的是 ( ) A(两条对角线相等的四边形是矩形 B(两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C(两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D(两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6(下列说法正确的是 ( ) A(任何事件发生的概率为1; B(随机事件发生的概率可以是任意实数; C(
3、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生; D(不可能事件在一次实验中也可能发生。 二、填空题(本大题共12题，每题2分，满分24分) 1f(x),x,27. 已知一次函数，则f(2), . 25x,2k,xx,2x8. 如果关于的方程有实数根，那么 ( x,1x=29.已知,与成正比，与成正比;当时，yyy,，yyx1212x=1,当时, ，则y与x的函数解析式为 y,4y,-510. 已知平面直角坐标系内，O(0，0), A(2，6), C(6，0)若以O，A，C，B为顶点的四 边形是平行四边形，则点B不可能在第 象限。 111. 如图，直线经过，两点，则不等式的解xkxb,，,2ykxb,
4、，A(2,1)B(1,2),2集为 ( 12(如果顺次联结四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形，那么对角线AC与BD只需满足的条件是 ( ABCDBCAB,8CD,7AD,5，B,60:13(在梯形中，AD?，cm，cm，cm，BC则的长为 cm. ABCDBCAC3AB14( 在矩形中，AB=，BC=1，则向量(+)的长度为 ( ,ABCACaD中，点是边的中点，那么用、b表示，= 15( 在BA,aBC,bBDBD16(在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 . 17(如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N为AC边上的一个动点，则DN+M
5、N的最小值为 ( 18(如图，D、E、F分别为?ABC三边上的中点，G为AE的中点，BE与DF、DG分别交于P、Q两点，则PQ?BE, 。 (17题图) (18题图) 三、简答题:(本题20分) 19(解下列方程(每题7分，共14分) (1)解方程 228(x，2x)3(x,1)，,11 22x,1x，2x2222(2)求满足条件的x，y的值 x,5xy，6y，x，y，x,11y,2,020(本题共6分)小马家住在A处，他在B处上班，原来他乘公交车，从A处到B处，全长18千米，由于交通拥堵，经常需要耗费很长时间。如果他改乘地铁，从A处到B处，全长21千米，比原来路况拥堵时坐公交车上班能节省1小
6、时。如果地铁行驶的平均速度比30/kmh路况拥堵时公交车的速度快，那么地铁的平均速度是多少, 四、解答题(本题共44分) kAy,21(本题满分8分)如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，1xABx?COBCBA轴的正半轴于点，是的中点;一次函数的图象经过、两yaxb,，2y点，并将轴于点。若 D(0,2),(1)求反比例函数和一次函数的解析式; y (2)观察图象，请指出在yy,轴的右侧，当时，的取值范围( x12y,2x，422(本题满分8分) 如图，一次函数的图像与x、轴分别相交于点A、B，四y边形ABCD是正方形( y (1)求点A、B、D的坐标; B (2)求直线BD
7、的表达式( C O A x D 23(本题满分8分) 有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同(在两个布袋中分别摸出一个球， (1) 用树形图或列表法展现可能出现的所有结果; 2) 求摸到一个红球和一个白球的概率( (24(本题满分8分) 已知:如图，AM是?ABC的中线，D是线段AM的中点，AM=AC，AE?BC( 求证:四边形EBCA是等腰梯形( ,25(本题满分12分) 在梯形ABCD中，AD?BC，?B=，?C=45，AB=8，BC=14，90点E、F分别在边AB、CD上，EF/AD，点P与AD在直线EF的两侧，
8、?EPF=90， PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=，MN=( xy(1)求边AD的长; (2)如图，当点P在梯形ABCD内部时，求关于的函数解析式，并写出定义域; xy(3)如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积( D A F E P C B N M (第25题) 答案 1. C 2. C 3. C 4. B 5. B 6. C 7. -3 8. k=3 9. yx,3210. 三 -12,x11. 12. AC=BD13. 10或8 14. 4 ,115. (a，b)216. 0.6 17. 10 18. 1:4 19. 22x，2x3x,11(1)解:设,y，
9、那么，于是原方程变形为， ,8y，,1122x,1yyx2x，32， 解得 y=,y=1. 去分母，得8y,11y，3,01282233x，x2,5x，16x，3,0当 y=时，.去分母并整理，得. 12881x,1x,x,3解得 . 12521x，2x21x,？x,1当y=1时，即.去分母并整理，得. 2322x,111,3,x,x,x,检验:把分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以12352它们都是原方程的根. 11,3,x,x,x,?原方程根是:. 1235222,x,5xy，6y,0(2)解:根据题意，可得方程组 得,22xyxy，,11,2,0,23,xx13,4,3xx,24
10、55, ,11y,2,y,124,yx1355,42/kmh20. 解:。根据题意，列方程，得 1821,1x,30x 1OD,AE,4221. 解:作轴于 ?， ? 可得 又?为的中点， ? ? ?，? 将代入中，得( 将和代入得解之得:? (2)在轴的右侧，当时， 22. 解:(1)?当时，?点A(2，0)(1分) y,02x，4,0,x,2.x,0 ?当时， ?点B(0，4)(1分) y,4.过D 作DH?x轴于H点，?四边形ABCD是正方形，?BAD =?AOB=?CHD =90，AB=AD( ?BAO+?ABO=?BAO +?DAH，?ABO=?DAH( ?ABO?DAH(2分) ?
11、DH=AO=2，AH=BO=4，?OH=AHAO=2(?点D(2，2)(1分) y,kx，b(2)设直线BD的表达式为( (1分) 2k，b,2,?(1分) ,b,4.,k,3,y,3x，4解得 ?直线BD的表达式为(3分) ,b,4.,23. 解:(1)树形图 红 白 白 红 白 白 白 红 白 白 白 红 白 白 白 (5分) (2)共有12种等可能的情况，其中摸到一个红球和一个白球的可能情况有5种，(2分) 所以摸到一个红球和一个白球的概率5A E P=( (3分) 129.直角三角形变焦关系：24. 证明:?AE?BC，且D是AM的中点 D ?ADE?MDC B ?AE=MC C M
12、?M是?ABC的中线，?BM=MC ?AE=BM BC ?AE?BM，?四边形AEBM是平行四边形; ?AE?(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.?AM=BE 7.三角形的外接圆、三角形的外心。?AM=AC,?EB=AC,?四边形EBCA是等腰梯形。 当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。)过D作DH?BC，DH与EF、BC分别相交于点G、H (1分) 25. 解:(1? 梯形ABCD中，?B=90，? DH/AB(又?AD/BC，? 四边形ABHD是矩形( ?C=45，?CDH=45，? CH=DH=AB=8(1分) ?AD=BH=BCCH=
13、6(1分) 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。x，6(2)?DH?EF，?DFE=?C=?FDG=45,?FG=DG=AE=,?EG=AD=6,?EF=. x?PE=PF，EF/BC，?PFE=?PEF =?PMN=?PMN，?PM=PN(1分) 过点P作QR?EF，QR与EF、MN分别相交于Q、R， 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.1111?MPN=?EPF=90，QR?MN，?PQ=EF=
14、，PR=MN=( (1分) (x，6)y2222的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）118,x ?QR=BE=，?(1分) (x，6)，y,8,x2210y,3x，10.?关于的函数解析式为 定义域为1?.(1+1分) xxy382,3x，10(3)当点P在梯形ABCD内部时，由MN=2及(2)的结论得，AE=，x,31分) 30 o45 o60 o1881761(6，6，)，,?(AD+BC)=(1分) ,S,AE梯形AEFD22339当点P在梯形ABCD外部时，由MN=2及与(2)相同的方法得: 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角11x,4，AE=，(1分) (x，6),，2,8,x22对称轴：x=11?(AD+BC)=(1分) ,S(6，6，4)，4,32,AE梯形AEFD22