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1、20182018级高三上期第十月月考理科数学试题 一、选择题（共 12 个题，计 60分） 1、 已 知 集 合 A x R | x | 2， B x R | x2 x 2 0则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ） A. A B R B. A B C. A (C B) D. A (C B) R R 2、设复数 Z 满足 Zi 1 2i 则| Z | （ ） A. 5 B. 5 C. 2 D. 2 3、已知向量 a ( 1， 2) ， b (1,1) ， m a b ， n a b ，如果 m n ，那么实数 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4、已知命题 p：若 x y ，则
2、 x y ；命题 q ：若 x y ，则 x2 y2 ，给出下列命题： p p q p ( q) ( p) q q ； ； ； ；其中的真命题是（ ） A. B. C. D. 5、“(m 1)(a 1) 0”“是 log m 0”的（ ） a A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6、等差数列 中， ，且公差 ，则使前 n 项和 取得最大值时的 n 的值为 a a3 a d 0 S n 9 n （ ） A. 4 或 5 B. 5 或 6 C. 6 或 7 D. 不存在 7、已知函数 f (x) x3 ax2 bx ， (a,b R) 的图象如图
3、所示，它与 X 轴相切 1 于原点，且 X 轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为 ，则 的值 a 12 为（ ） A.1 B. 0 C. 1 D. 2 2 8、已知： a (cos 2,sin) ， b (1,2 sin 1)， ( , )，若 a b 则 tan( ) 2 5 4 的值为（ ） 1 2 1 2 A. B. C. D. 3 3 7 1 7 9、已知函数 f (x) 是偶函数且满足 f (x 2) f (x) ，当 x0,2时， f (x) x 1，则不等 式 xf (x) 0在1,3上解集为（ ） A. （1,3） B. （1,1） C. (1,0) (1,3) D.
4、 (2,1) ( 0,1) 2 cos cosC B 2 10、已知 O 是锐角 ABC 的外心， tan A ，若 AB AC m AO 则 m 2 sin C sin B （ ） 3 3 A. B. C. 3 D. 3 2 5 3 1 11、 已 知 函 数 f (x) 满 足 f (x) 1 ， 当 x0,1时 f (x) x ， 若 函 数 f (x 1) g(x) f (x) mx m 在（1,1内有 2 个零点，则实数 m 的取值范围是（ ） 1 1 1 1 A. (0, B. (1, C. ( , D. (, 2 2 2 2 12、定义在 R 上的可导函数 f (x) 其导函数记
5、为 f (x) ，满足 f (x) f (2 x) (x 1)2 且当 3 x 1 f (x) 2 x f (m) f (1 m) 3m 时 恒 有 ， 若 ， 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 2 （ ） 1 1 A. (,1 B. ( ,1 C. 1,) D. (, 3 2 二、填空：（共 4 题计 20 分） 13、若 log2(a 2) 2，则3 a 1 14、在ABC中，内角 A,B,C所对的边分别是 a,b,c，已知： b - c a ， 2 sin B 3sin C ， 4 则 cos A的值为 15、设直线 x m 与函数 f (x) x2 1， g(x) x ln x
6、的图象分别交于 P,Q两点，则PQ的 最小值为 16、数列 是首项为4，公差为2 的等差数列，其中 ，且 ，设 ， log k 0 k 1 n a a k a C lg n n n 若 中的每一项恒小于它后面的项，则实数 的取值范围为 C k n 2 三、解答题（共六题，计 70 分） 17、（10 分）设 | 3 10 0， ， A B x | m 1 x 2m 1 B A x x2 x （1）求 A； （2）求实数 m 的取值范围 1 13 18、（12 分）已知： ， ，且 cos cos( ) 0 7 14 （1）求 tan 2 ； 2 （2）求 。 19、（12 分）已知函数 f (
7、x) ln x x （1）试确定 f (x) 在 (0,) 上的单调性； （2）若 a 0，函数 h(x) xf (x) x ax2 在（0,2）上有极值，求实数 a 的取值范围。 3 20、（12 分）已知： f (x) 3 cos2x 2sin( x)sin( x),x R 2 （1）求 f (x) 的最小正周期及单调递增区间 （2）已知锐角ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c，且 f (A) 3 ， a 3 ，求 BC边 上的高的最大值； 1 21、（12分）已知等差数列 的前n 项和为 ， ， S ，数列 满足： ， a S a2 2 5 15 1 b b n n n 2
8、3 n 1 (n N*) 1 n n n bn b b T ， ，数列 的前 n 项和为 2n （1）求数列 的通项公式及前 n 项和； a n （2）求数列 的通项公式及前 n 项和； b n S (2 ) 2 T （3）记集合 ，若 M 的子集个数为 16，求实数 的取值 M n | n n ,n N * n 2 范围。 22、已知函数 f (x) ex , x R （1）求 f (x) 的反函数的图象在点（1，0）处的切线方程； 1 2 （2）证明：曲线 y f (x) 与曲线 y x x 1有唯一公共点； 2 a b f (b) f (a) （3）设 a b ，比较 f ( ) 与 的
9、大小； 2 b a 4 高三上期第十月月考理科数学试题 一、选择题（共 12 个题，计 60分） 1、 已 知 集 合 A x R | x | 2， B x R | x2 x 2 0则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ C ） A. A B R B. A B C. A (C B) D. A (C B) R R 2、设复数 Z 满足 Zi 1 2i 则| Z | （ B ） A. 5 B. 5 C. 2 D. 2 3、已知向量 a ( 1， 2) ， b (1,1) ， m a b ， n a b ，如果 m n ，那么实数 （ A ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4、已知命题 p
10、：若 x y ，则 x y ；命题 q ：若 x y ，则 x2 y2 ，给出下列命题： p p q p ( q) ( p) q q ； ； ； ；其中的真命题是（ C ） A. B. C. D. 5、“(m 1)(a 1) 0”“是 log m 0”的（ B ） a A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6、等差数列 中， ，且公差 ，则使前 n 项和 取得最大值时的 n 的值为 3 a a a d 0 S n 9 n （ B ） A. 4 或 5 B. 5 或 6 C. 6 或 7 D. 不存在 7、已知函数 f (x) x3 ax2 bx ， (a,b R) 的图象如图所示，它 与 X 轴相切于原点，且 X 轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分） 1 的面积为 ，则 的值为（ A ） a 12 A.1 B. 0 C. 1 D. 2 2 8、已知： a (cos 2,sin) ， b (1,2 sin 1)， ( , )，若 a b 则 tan( ) 2 5 4 的值为（ D ） 5