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1、2013年中考数学模拟试题二(详解)2013年中考数学模拟试题二 配详解答案方便考前自测 ,本试卷满分120分考试时间120分钟, 一、选择题,共10小题每小题3分计30分, 1(如果零上5 ?记做+5 ?那么零下7 ?可记作【 】 A(,7? B(+7 ? C(+12 ? D(,12 ? 【答案】A。 【考点】正数和负数/ 【分析】在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示。因此 ?“正”和“负”相对?零上5?记作+5?则零下7?可记作,7?。故选A。 2(如图是由三个相同的小正方体组成的几何体该几何体的左视图是【 】 A( B( C( D( 【答案】C。 【考点】简单组合
2、体的三视图 【分析】观察图中几何体中正方体摆放的位置根据左视图是从左面看到的图形判定即可:从左边看竖直叠放2个正方形。故选C。 32(5a),3(,2012陕西省3分,计算的结果是【 】 5656A( C( D( B(,10a10a,25a25a 【答案】D。 【考点】幂的乘方与积的乘方。 22，323326【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求:。故选D。 (5a)=5a=25a=25a,，4(,某中学举行歌咏比赛以班为单位参赛评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况,满分100分,如下表从中去掉一个最高分和一个最低分则余下的分数的平均分是【 】 89 92 95 96 97 分数
3、,分, 1 2 2 1 1 评委,位, A(92分 B(93分 C(94分 D(95分 【答案】C。 【考点】加权平均数。 【分析】先去掉一个最低分去掉一个最高分再根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式进行计算即可: 由题意知最高分和最低分为9789 则余下的数的平均数=,922+952+96,?5=94。故选C。 5(如图在?ABC中ADBE是两条中线则【 】 SS:,EDCABCA(1?2 B(2?3 C(1?3 D(1?4 【答案】D。 【考点】三角形中位线定理相似三角形的判定和性质。 1【分析】?ABC中AD、BE是两条中线?DE是?ABC的中位线?DE?ABDE=AB。 2
4、2?EDC?ABC。?S:SED:AB=1:4,。故选D。 ，,EDCABC6(下列四组点中可以在同一个正比例函数图象上的一组点是【 】 A(,2(,3,46, B(,23,46, C(,2,3,4,6, D(,23,46, 【答案】A。 【考点】一次函数图象上点的坐标特征。 【分析】由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同找到比值相同的一组数即可: ,36A、? ?两点在同一个正比例函数图象上, ,24,36B、?两点不在同一个正比例函数图象上, ,24,36C、?两点不在同一个正比例函数图象上, ,2436D、?两点不在同一个正比例函数图象上。 ,24,故选A。 07(如图在菱形AB
5、CD中对角线AC与BD相交于点OOE?AB垂足为E若?ADC=130则?AOE的大小为【 】 A(75? B(65? C(55? D(50? 选 B 8 如图在半径为5的圆O中ABCD是互相垂直的两条弦垂足为P且AB=CD=8则OP的长为【 】 A(3 B(4 C( D( 3242【答案】C。 【考点】垂径定理全等三角形的判定和性质勾股定理。 【分析】作OM?AB于MON?CD于N连接OPOBOD ?AB=CD=8 ?由垂径定理和全等三角形的性质得AM=BM=CN=DN=4OM=ON。 22又?OB=5?由勾股定理得: OM543,?弦AB、CD互相垂直?DPB=90?。 ?OM?AB于MON
6、?CD于N?OMP=?ONP=90?。 ?四边形MONP是正方形。?PM=PN=OM=ON=3。 22?由勾股定理得:OP3+332,。故选C。 2yxx6,9 在平面直角坐标系中将抛物线向上,下,或向左,右,平移了m个单位使平移后的抛物线恰好经过原点则的最小值为【 】 mA(1 B(2 C(3 D(6 【答案】B。 【考点】二次函数图象与平移变换 【分析】计算出函数与x轴、y轴的交点将图象适当运动即可判断出抛物线移动的距离及方向: 当x=0时y=,6故函数与y轴交于C,0,6, 2当y=0时x,x,6=0 解得x=,2或x=3即A,20,B,30,。 由图可知函数图象至少向右平移2个单位恰好
7、过原点故|m|的最小值为2。故选B。 10 2的2018次方再减去2019所得值得个位数为, , A 5 B 8 6 C D 7 选A 二、填空题,共6小题每小题3分计18分, 011(计算: ? ( 2cos4538+12=:,，【答案】。 ,52+1【考点】实数的运算特殊角的三角函数值零指数幂二次根式化简。 【分析】针对特殊角的三角函数值零指数幂二次根式化简3个考点分别进行计算然后根据实数的运02算法则求得计算结果:。 ，2cos4538+12=262+1=52+1:,，,23223xy2xy+xy=,12(分解因式: ? ( 2【答案】。 xyxy,，【考点】提公因式法与公式法因式分解。
8、 【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式若有公因式则把它提取出来之后再观察是否是完全平方式或平方差式若是就考虑用公式法继续分解因式。因此先提取公因式xy再利用完全平方公式进行二次分解因式即可: 2322322xy2xy+xy=xyx2xy+y=xyxy,。 ，13(请从以下两个小题中任选一个作答若多选则按所选的第一题计分( (A(在平面内将长度为4的线段AB绕它的中点M按逆时针方向旋转30?则线段AB扫过的面积为 ? ( 7sin69:,B(用科学计算器计算: ? ,精确到0.01,( 2,【答案】,2.47。 3【考点】扇形面积的计算计算器的应用。 【分析】A、画出
9、示意图根据扇形的面积公式求解即可: 1 由题意可得AM=MB=AB=2。 2?线段AB扫过的面积为扇形MCB和扇形MAB的面积和 2302 2,线段AB扫过的面积=。 ?2 ,3603B、用计算器计算即可:。 7sin692.47:,14(小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶(已知甲饮料每瓶7元乙饮料每瓶4元则小宏最多能买 ? 瓶甲饮料( 【答案】3。 【考点】一元一次不等式的应用。 【分析】设小红能买x瓶甲饮料则可以买,10,x,瓶乙饮料由题意得: 107x，4,10,x,?50解得:x? 。 3?x为整数?x0123。?小红最多能买3瓶甲饮料。 15(在同一平面直角坐标系中若一个反比
10、例函数的图象与一次函数的图象无公共点则这个y=2x+6,(反比例函数的表达式是 ? ,只写出符合条件的一个即可,( 5【答案】,答案不唯一,。 y,x【考点】开放型问题反比例函数与一次函数的交点问题一元二次方程根与系数的关系。 k【分析】设反比例函数的解析式为: y,xkk2 联立和得即 y=2x+6,2x6x+k0,y,2x+6xxk?一次函数与反比例函数 图象无公共点 y=2x+6,y,x92?,0即(),68k00),2,3,如图?OAB是抛物线的“抛物线三角形”是否存在以原点O为对称中心的矩形y=x+bx(b0),ABCD,若存在求出过O、C、D三点的抛物线的表达式,若不存在说明理由(
11、 【答案】解:,1,等腰。 2 ,2,?抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形 y=x+bx(b0),22,bbbb ?该抛物线的顶点满足,b,0,。 ，=,2424,?b=2。 ,3,存在。 如图作?OCD与?OAB关于原点O中心对称 则四边形ABCD为平行四边形。 当OA=OB时平行四边形ABCD为矩形。 又?AO=AB ?OAB为等边三角形。 作AE?OB垂足为E 2bb ?即?( AE3OE,b=23，=3b0,42?。 A33B230C33D230， - ,，2 设过点O、C、D三点的抛物线则 y=mx+nx,m=112m23n=0, 解得。 ,n=233m3n=3,2 ?所求抛物
12、线的表达式为。 y=x+23x【考点】二次函数综合题新定义待定系数法曲线上点的坐标与方程的关系中心对称的性质矩形的判定和性质等边三角形的判定和性质。 【分析】,1,抛物线的顶点必在抛物线与x轴两交点连线的垂直平分线上因此这个“抛物线三角形”一定是等腰三角形。 ,2,观察抛物线的解析式它的开口向下且经过原点由于b,0那么其顶点在第一象限而这个“抛物线三角形”是等腰直角三角形必须满足顶点坐标的横、纵坐标相等以此作为等量关系来列方程解出b的值。 ,3,由于矩形的对角线相等且互相平分所以若存在以原点O为对称中心的矩形ABCD那么必须满足OA=OB结合,1,的结论这个“抛物线三角形”必须是等边三角形首先
13、用b表示出AE、OE的长通过?OAB这个等边三角形来列等量关系求出b的值进而确定A、B的坐标即可确定C、D的坐标利用待定系数即可求出过O、C、D的抛物线的解析式。 3+325(如图正三角形ABC的边长为( ,1,如图?正方形EFPN的顶点E、F在边AB上顶点N在边AC上(在正三角形ABC及其内部以EFPNEFPNA为位似中心作正方形EFPN的位似正方形且使正方形的面积最大,不要求写作法, EFPN,2,求,1,中作出的正方形的边长, ,3,如图?在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH使得D、EF在边AB上点P、N分别在边CB、CA上求这两个正方形面积和的最大值及最小值并说明理由(
14、 EFPN【答案】解:,1,如图?正方形即为所求。 EFPN ,2,设正方形的边长为x( 3 ?ABC为正三角形?。 AE=BF=x39+3323?。?即。 x=333,x=x+x=3+3323+30 ,3,如图?连接NEEPPN则。 ，NEP=901、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。设正方形DEMN和正方形EFPH的边长分别为m、n,m?n, 它们的面积和为S则。 NE=2mPE=2n2222222 ?. PN=NE+PE=2m+2n=2m+n，1222 ?。 S=m+n=PN（7）二次函数的性质：21.
15、圆的定义：延长PH交ND于点G则PG?ND。 22222 在中。 PN=PG+GN=m+n+mn,RtPGN,，推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。33 ?即. m+n=3m+m+n+n=3+333六、教学措施：92 ?。 ，S=+mn,5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。22 ?当时即时S最小。 mn=0,，mn,192 ?。 S=3=，最小222 ?当mn,最大时S最大即当m最大且n最小时S最大。 ，m=333, ?由,2,知。 m+n=3最大?。 n=m=3333=633,，最小最大二特殊角的三角函数值2211，?。 ，S=9+mn=9
16、+3336+33=99543,最大最大最小,，22|a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；【考点】位似变换等边三角形的判定和性质勾股定理正方形的性质。 【分析】,1,利用位似图形的性质作出正方形EFPN的位似正方形EFPN如答图?所示。 ,2,根据正三角形、正方形、直角三角形相关线段之间的关系利用等式EF+AE+BF=AB列方程求得正方形EFPN的边长 ,3,设正方形DEMN、正方形EFPH的边长分别为m、n,m?n,求得面积和的表达式为:92可见S的大小只与m、n的差有关:?当m=n时S取得最小值,?当m最大而n最小，S=+mn,94.234.29加与减（二）4 P49-56213.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-3时S取得最大值(m最大n最小的情形见第,1,2,问。