《最新中考数学真题及答案辽宁丹东数学优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新中考数学真题及答案辽宁丹东数学优秀名师资料.doc（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2014年中考数学真题及答案辽宁丹东数学2014年丹东市初中毕业生毕业升学考试 数 学 试 卷 考试时间:120分钟 试卷满分:150分 第一部分 客观题(请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上) 一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分) 1.2014的相反数是 11,A. B. C. D. ,20142014201420142.如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是 第2题图 A. B. C. D. 3.为迎接“2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化.4000万用科学记数法表示为 6787A.
2、410 B. 410 C. 410 D. 0.410 4.下列事件中，必然事件是 A. 抛掷一枚硬币，正面朝上 B. 打开电视，正在播放广告 C. 体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟 D. 袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球 A 5.如图，在?ABC中，AB,AC，?A,40?，AB的垂直 CBE 平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则?E D 的度数为 C B A. 70? B. 80? C. 40? D. 30? 第5题图 6.下列计算正确的是 3347,1253x,x,x3,3A. B. C. D. 2,3,5，,pq,pqy k1,yy,kx，b 和一次函
3、数 的图象交于 7.如图，反比例函数122xA -3 A、B两点. A、B两点的横坐标分别为2，-3.通过观察图象， 2 x O B y,y若 ，则x的取值范围是 120,x,2,3,x,0x,2A. B. 或 第7题图 0,x,2x,3,3,x,0C. 或 D. 8.如图，在?ABC中，CA=CB，?ACB=90?，AB=2，点D为AB B F 的中点，以点D为圆心作圆心角为90?的扇形DEF，点C恰在 D 弧EF上，则图中阴影部分的面积为 A C E 第8题图 1,111A. B. C. D. ,，,4224242第二部分 主观题(请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上) x
4、 二、填空题(每小题3分，共24分) 2 a 9.如图，直线a?b，将三角尺的直角顶点放在直线b上， 1 b ?1=35?，则?2= . 第9题图 10.一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 . 2,x11.若式子 有意义，则实数x的取值范围是 . x32212.分解因式:= . x,4xy，4xy2x，3,5,13.不等式组 的解集为 . ,3x,2,4.,14.小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具.小明买了3支笔和2个圆规共花19元;.设每支笔x元，每个圆规y元.请列出满足题意的小丽买了5支笔和4个圆规共花35元方程组 . A D 15.如图，在菱形ABCD中，A
5、B=4cm，?ADC=120?，点E、F E 同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动 B C F (到点B为止)，点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s， 第15题图 y 经过t秒?DEF为等边三角形，则t 的值为 . B 16.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上， C B11C 2BOA=1，OB=，连接AB，过AB中点C分别作x轴和y轴的 312O x AA A垂线，垂足分别是点A、B，连接AB，再过AB中点C作x 21 1111112第16题图 轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点C的坐标为 . n 三、解答题(每小题8分，共16分) 0
6、17.计算:. ，,3，3tan60:,12，3,2y 18.如图，在平面直角坐标系中，?ABC的三个顶点坐标为 A(1,-4) ，B(3，-3) ，C(1，-1).(每个小方格都是边 长为一个单位长度的正方形) (1)将?ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移 x O C B A 第18题图 后得到的?ABC; 111(2)将?ABC绕点O顺时针旋转90?，画出旋转后得 到的?ABC，并直接写出点A旋转到点A所经 2222过的路径长. 四、(每小题10分，共20分) 19.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A:踢毽子;B:篮球;C:跳绳;D:乒乓球四种运动项目.
7、为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题: 人数(单位:人) 80 80 D 60 50 A 25% 40 40% 30 C 20 B 20% 0 A B C D 项目 第19题图 (1)本次共调查了多少名学生, (2)请将两个统计图补充完整. (3)若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名, 20.某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装, 五、(每小题10分
8、，共20分) 21.甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下:分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字(若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止).用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜;如果积是偶数，则乙获胜.请你解决下列问题: (1)用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果. (2)求甲、乙两人获胜的概率. 1 4 7 2 3 5 6 A B 第21题图 22.如图，在?ABC中，?ABC=90?,以AB为直径的?O A 与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E， O ?BDE=?A( D (1)判断直线DE与?O
9、的位置关系，并说明理由. C B E 3(2)若?O的半径R=5，tan A= ，求线段CD的长. 第22题图 4 六、(每小题10分，共20分) 北 B 23.禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘 53? C 可疑船只，测得A、B两处距离为99海里，可疑船只 正沿南偏东53?方向航行.我渔政船迅速沿北偏东27? 27? 方向前去拦截，2小时后刚好在C处将可疑船只拦截. A 第23题图 求该可疑船只航行的速度. 991434,参考数据:sin27?cos27?tan27?sin53?cos53?tan53?, 1025532024.在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一
10、批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x(x?60)元，销售量为y套. (1)求出y与x的函数关系式. (2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元, (3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润,最大利润是多少, 2bac,b42,(,)参考公式:抛物线的顶点坐标是 y,ax，bx，c(a,0)aa24七、(本题12分) 25.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将?COD绕点O按逆时针方向旋转得到?COD，旋转角为(0?,90?
11、)，连接AC、BD，AC与BD交于点P. 111111(1)如图1，若四边形ABCD是正方形. ?求证:?AOC?BOD. 11?请直接写出AC 与BD的位置关系. 11(2)如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC=k BD. 11判断AC与BD的位置关系，说明理由，并求出k的值. 11)如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD，设AC=kBD. (311122请直接写出k的值和 的值. AC，(kDD)11D 1D1D1A D A P D P A D P O C O 1C 1O C 1 B C C B C B 图1 图2 图3 第25题图 八、
12、(本题14分) 226.如图1，抛物线y=ax+bx -1经过A(-1,0)、B(2,0)两点，交y轴于点C(点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BC于点D，交x轴于点E( (1)请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式. 2(2)如图1，当点P的横坐标为 时，求证:?OBD?ABC. 3(3)如图2，若点P在第四象限内，当OE=2PE时，求?POD的面积. (4)当以点,、,、,为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出动点P的坐标. y y y E E A x A x O B O B A O B x D D P P C C C 图1 图2 备用图 第26题图 201,年丹东市初
13、中毕业生毕业升学考试 数学试卷参考答案及评分标准 (若有其它正确方法，请参照此标准赋分) 一、选择题:(每小题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B D D B C D 二、填空题(每小题3分，共24分) 29. 55? 10. 3 11. x?2且x?0 12. x(x-2y) 4,3x，2y,1913,13. 1x2 14. 15. 16. ,nn,35x，4y,3522,三、解答题(每小题8分，共16分) 0，17.解:,-3，3tan60:,12，3,2 ,1，33,23，2,3,分 ,3,分 y C1)如图，?ABC即为所求. ,分 18. 解:(1
14、111B1(2)如图，?ABC即为所求. ,分 222A1OAC2x17,C2点A旋转到点A所经过的路径长为:,分 2B2B2A四、(每小题10分，共20分) 人数(单位:人)808019.解:(1)80?40%=200(人) D60A5025%40?本次共调查200名学生. ,分 4040%30CB20%20(2)补全如图(每处2分). ,分 15%0AB(3)120015%=180(人) CD项目?该学校喜欢乒乓球体育项目的学生约有180人. ,分 20.解:该服装厂原计划每天加工x件服装，则实际每天加工1.5x件服装，根据题意，得 ,分 30003000,分 ,10x1.5x解这个方程得
15、 x=100,分 经检验，x=100是所列方程的根. ,分 答:该服装厂原计划每天加工100件服装. ,分 五、(每小题10分，共20分) 21.解:(1)所有可能出现的结果如图: 方法一:列表法 方法二:树状图法 4 (1,4) 4 5 (1,5) 516 (1,6) 67 (1,7) 74 (2,4) 8 5 (2,5) 10开始26 (2,6) 127 (2,7) 144 (3,4) 12 5 (3,5) 1536 (3,6) 187 (3,7) 21B4567A 1(1，4) 4(1，5) 5(1，6) 6(1，7) 7 2(2，4) 8(2，5) 10(2，6) 12(2，7) 14
16、3(3，4) 12(3，5) 15(3，6) 18(3，7) 21,分 (2)从上面的表格(或树状图)可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同， 其中积是奇数的结果有4种，即5、7、15、21，积是偶数的结果有8种，即4、6、8、10、12、14、12、18. ,分 8241? 甲、乙 两人获胜的概率分别为: ， ,分 P,P,(乙获胜)(甲获胜)12312322. (1)解:直线DE与?O相切. ,分 理由如下:连接OD. ?OA=OD A?ODA=?A 又?BDE=?A O?ODA=?BDE ?D?AB是?O直径 ?ADB=90?3分 CEB即?ODA+?ODB=
17、90? ?BDE+?ODB=90? ?,90? ?,?, ?DE与?O相切. ,分 (2)?R=5 ?AB=10 在,?,中 BC3?tanA=, AB4153?BC= AB?tanA=10=6分 2421525,222?AC=7分 10AB，BC,，,22,?BDC=?ABC=90?，?BCD=?ACB ?BCD?ACB 8分 CDCB? ,CBCA15 2()29CB2? ,分 CD,252CA 2(其它解法参考此标准赋分) 六、(每小题10分，共20分) 23.解:如图，根据题意可得，在?ABC中，AB=99海里，?ABC=53?，?BAC=27?，过点C作CD?AB，垂足为点,. ,分
18、 CD设BD=x海里，则AD=(， 99-x)海里，在Rt?BCD中， tan53:,北 BD4则CD=x?tan53?海里. ,分 B x353? CDC 在Rt?ACD中， ，则 D tan27:,AD 1CD,AD,tan27:,(99,x) 227? 41? =5分 (99,x)x23A 解得，x=27，即BD=27. ,分 BD 在Rt?BCD中，则 cos53:,BCBD27,BC= 45 3cos53:545?2=22.5(海里/时) ,分 ?该可疑船只的航行速度为22.5海里/时. ,分 (其它解法参考此标准赋分) x,6024.解:(1) y,240,，205?y=-4x+4
19、80 ,分 (2)根据题意可得，x(- 4x+480)=14000,分 解得，x=70，x=50(不合题意舍去) 12?当销售价为70元时，月销售额为14000元. ,分 (3)设一个月内获得的利润为,元，根据题意，得 ,=(x-40)(-4x+480),分 2=-4x+640x-19200 2=-4(x-80)+6400 当x=80时，,的最大值为6400 ?当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元. ,分 七、(本题,分) 25.解: (1)?证明: ?四边形ABCD是正方形 11?,，OC,OA=,，,OB=, 22?OC=OA=,OB， ?COD由?COD
20、绕点O旋转得到 11 D1A D P O C 1B C ?O C= OC，O D=OD，?CO C=?DO D 1111?O C= O D?AO C=?BO D 11 11?AO C?BOD,分 11?,C?BD,分 11(2),C?BD,分 11理由如下:?四边形ABCD是菱形 11?OC,OA=,，,OB=,，AC?BD 22?COD由?COD绕点O旋转得到 11?O C= OC，O D=OD，?CO C=?DO D 1111?O C,OA ，O D,OB，?AO C=?BO D 1111OCOD11? ,OAOBOCOA1? ,ODOB1?AO C?BOD,分 11?O AC= ?OB
21、D 11又?AOB=90? ?O AB+?ABP+?OB D=90? 1?O AB+?ABP+?O AC=90? 1?APB=90? ,C?BD 11?AO C?BOD 111ACAC5OAAC12,? 17BDOBBD1BD25k,? ,分(其它方法按此标准赋分) 71k,(3) ,分 222,分 AC，(kDD),2511八、(本题,分) 11226. 解:(1)抛物线表达式:,分 y,x,x,11221 直线BC的表达式:,分 y,x,12222(2)如图1，当点P的横坐标为 时，把x= 33y 互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)1221代入，得,分 1y,，
22、,y,x,1222332E 2x A O B D ?DE= 3点在圆外 dr.P C 2又?OE=， 3图1 ?DE=OE y ?OED =90? ?EOD=45? E 又?,，?, =90? A O x B D ?O,=45? P ?O,=?EOD C 又?,=?, 图2 ,分 ?OBD?ABC 第26题图 112 (3)设点P的坐标为P(x，) x,x,122点在圆上 d=r;11211 ?,x，P, 2,x，x，1x,x,12222又?OE=2PE 112? x,2(,x，x，1)22解得 (不合题意舍去),分 x,2x,212,22,2?,、,两点坐标分别为， ,分 ,P2,D2,22,2,22,(,),2,1?, 22(二)空间与图形2, tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。112,2,2,1,2,，SPDOE?,分 ,POD222cos427,25,3，525,3,5(4) ,分 ，P1,1,P,1,.PP,234,5255555,（3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.O 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”