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1、2012年云南省中考数学试卷及答案解: ? 函数的取值范围是 . m 2(结果保留?已知扇形的圆心角为半径为3cm，则该扇形的面积为 观察下列图形的排列规律(其中、分别表示三角形、正方形、五角星)，若第一个图形是三角形，则第18个图形是 .(填图形名称) ?答案 五角星 解: 图形的排列规律是3的循环，而6余数为0，所以第18个图形也就是第三个图形，即五角星. 三、解答题(本大题共9个小题，满分58分) 且， 过点M作ME?BC交AB于点E。 求证: 证明 如图， ?BC 两直线平行，同位角相等 又， 在和中 已证已证) 已知 ?(本小题6分)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共200
2、0件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件, 答案 捐给甲校1200件，捐给乙校800件. 解:(一元法)设该企业捐给乙校的矿泉水件数是x，则捐给甲校的矿泉水件数是，依题意得方程:， 解得:， 所以，该企业捐给甲校的矿泉水1200件，捐给乙校的矿泉水800件. (二元法)设该企业捐给甲校的矿泉水件数是x，捐给乙校的矿泉水件数是y， 依题意得方程组:解得:， 所以，该企业捐给甲校的矿泉水是1200件，捐给乙校的矿泉水是800件. ?(本小题7分)某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每 一个同学进行了问卷调查(每
3、个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果如下统计图所示: 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题: (1)这个班共有多少学生, (2)这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人,占全班人数的百分比是多少, (3)请补全条形统计图. (4)根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人, (1)60人;(2)18人，30%;(3)如图;(4)约85人. 答案?(本小题7分)现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字，先 标有数字3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球. ?
4、请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果; ?求取出两个小球上的数字之和等于0的概率. 1 答案 ?如图;?. 3 解: ?利用列表的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果是 或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果是 ?由(1)可知所有可能出现的结果有6种，所取两个数字和为0的有2种情况，所以取出两个小球上的数字之和等于0的概率是: ?(本小题6分)如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为，荷塘另 一端D处与C、B在同一条直线上，已知米，米，求荷塘宽BD为多少米,( ，结果保留整数) 答案. 39米 解: 如图，(三角法)
5、依题意得: ， 在中， (米) (勾股法)依题意得:， 在 荷塘宽中， ， 荷塘宽(米) 21.(本小题6分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)、两点，与x轴相交于点C. (1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式); (2)连接OA，求在面积. 答案. ?21、;?. x2 k解: ? 设反比例函数的解析式为， 因为A(2,1)是反比例函数图象上的点，所以，反比例函数的解析式是 设一次函数的解析式为， 因为A(2,1)、是一次函数图象上的点，所以，一次函数的解析式是 ? 由一次函数与x轴相交于点C，得，即C(1,0) 点A有纵坐标 22.(
6、本小题7分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN. ? 求证:四边形BMDN是菱形; ? 若，求MD的长. 答案. ?略;?5. ?证明:如图， 矩形? 是BD的垂直平分线， 在和中 已证)(已证) (已证(全等三角形对应边相等) 又，AD?BN 所以，四边形BMDN是平行四边形. 因为，N是BD的垂直平分线上的点，所以 所以，四边形BMDN是平行菱形 . ?解:设，则， 在中，AM 123.(本小题9分)如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点P，交y3 12轴于点A，抛物线的图象过点，并与直线相交于A、B两2
7、 点. ? 求抛物线的解析式(关系式); ? 过点A作交x轴于点C，求点C的坐标; ? 除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得是直角三角形,若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由. 答案 ?;?; 322 92、或、或(,0) 27 ?(0,)、或7 9 解: ?如图，因为一次函数 即，所以，交y轴于点A，3 又，一次函数交x轴于点P，所以， ，即P(6,0). 由A(0,2)、是抛物线 的图象上的点， 2 所以，抛物线的解析式是: ? 如图，、 ? 在中， ?点C的坐标: 3 ?设除点C外，在坐标轴上还存在点M， 使得是直角三角形 ?.在中，若， 那么M是以AB为直径的圆与坐标轴的交
8、点， ?.若交点在y上(如图)，设M(0,m)，则有， 点的纵坐标) ，此时M(0,) 99 9.直角三角形变焦关系：?.若交点在x上(如图)，设M(n,0)， 此时过B作BD垂直x于点D，则有，于是: （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.， 39 (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)，此时， （2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：M (3)边与角之间的关系：11.弧长及扇形的面积或M ?.在中，若，如图，设M(t,0)，同样过B作BD垂直x 应用题于点D，则在中，有 (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.此时，M(2792111192， 综上所述，除点C 外，在坐标轴上还存在点 、 使得是直角三角形，满足条件的点M的坐标是:(0,)、 一、指导思想：或(M，69 (1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.或、或(,0)，共四个点. 627