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1、【例 1Z101012-3】某投资人若10 年内每年末存10000 元，年利率8%，问 10 年末本利和为多少? 解： 由式（ 1Z101012-10）得：%81%81100001110）（）（iiAFn元144870487.1410000【例 1Z101012-4】某投资项目，计算期5 年，每年年末等额收回100 万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少? 解： 由式（ 1Z101012-12）得万元）（）（）（）（08.3797908.3100%101%101%10110011155nniiiAP【例 1Z101012-6】某项目投资10000 万元，由甲乙双方共同投资。其中：甲方出资
2、60%，乙方出资 40%。由于双方未重视各方的出资时间，其出资情况如表1Z101012-4 所示。甲乙双方出资情况单位：万元表 1Z101012-4 第 1 年第 2 年第 3 年合计所占比例甲方出资额300020001000600060%乙方出资额100010002000400040%合计40003000300010000100%表 1Z101012-4 所示的这种资金安排没有考虑资金的时间价值，从绝对额看是符合各方出资比例的。但在考虑资金时间价值后，情况就不同了。设该项目的收益率为i10%，运用等值的概念计算甲乙双方投资的现值如表1Z101012-5 所示。甲乙双方出资现值单位：万元表 1
3、Z101012-5 第 1 年第 2 年第 3 年合计所占比例折现系数0.90910.82640.7513甲方出资额2727.31652.8751.35131.461.31%乙方出资额909.1826.41502.63238.138.69%合计3636.4 2479.2 2253.9 8369.5 100% 由表 1Z101012-5 可知，这种出资安排有损甲方的利益，必须重新作出安排。一般情况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值换算。【例 1Z101013-1】现设年名义利率r10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表1Z101013所示。名义利率与
4、有效利率比较表表 1Z101013 【例 1Z101013-2】现在存款1000 元，年利率 10%，半年复利一次。问5 年末存款金额为多少 ? 解： 现金流量如图1Z101013-2 所示。（1）按年实际利率计算effi（ 110%/2）2110.25% 则F1000（110.25%）510001.628891628.89元【例 1Z101023】已知某技术方案拟投入资金和利润如表1Z101023 所示。计算该技术方案的总投资利润率和资本金利润率。某技术方案拟投入资金和利润表单位：万元表 1Z101023 序号年份项目1 2 3 4 5 6 7 10 1 建设投资1.1 自有资金部分1200
5、 340 1.2 贷款本金2000 1.3 贷款利息（年利率为6%，投产后前 4 年等本偿还，利息照付）60 123.6 92.7 61.8 30.9 2 流动资金年名义利率（r）计息期年计息次数（m）计息期利率（ir/m）年有效利率（effi）10%年1 10%10%半年2 5%10.25%季4 2.5%10.38%月12 0.833%10.46%日365 0.0274%10.51%2.1 自有资金部分300 2.2 贷款100 400 2.3 贷款利息（年利率为4%）4 20 20 20 20 3 所得税前利润50 550 590 620 650 4 所得税后利润（所得税率为25%）解：
6、（1）计算总投资收益率（ROI）技术方案总投资TI 建设投资建设期贷款利息全部流动资金12003402000603001004004400 万元年平均息税前利润EBIT （123.692.761.830.94207）（ 50550590620650X4）8 （ 4534310）8595.4 万元根据式（ 1Z1010232）可计算总投资收益率（ROI）%53.13%10044004.595%100TIEBITROI（2）计算资本金净利润率（ROE）技术方案资本金EC12003403001840 万元年平均净利润NP（ 50425442.5465487.54） 8 3232.58404.06 万
7、元根据式（ 1Z1010233）可计算资本金净利润率（ROE）21.96%100184006.404%100ECNPROE例 1Z101024-2】某技术方案投资现金流量表的数据如表1Z101024 所示，计算该技术方案的静态投资回收期。解： 根据式（ 1Z101024-3），可得：年）（4.5500|200|16tP计算期0 1 2 3 4 5 6 7 8 1.现金流入800 1200 1200 1200 1200 1200 2.现金流出600 900 500 700 700 700 700 700 3.净现金流量600 900 300 500 500 500 500 500 4.累计净现金
8、流量600 1500 1200 700 200 300 800 1300 【例 1Z101025】已知某技术方案有如下现金流量（表1Z101025），设ci8%，试计算财务净现值（FNPV）。某技术方案净现金流量单位：万元表 1Z101025 年份1 2 3 4 5 6 7 净现金流量（万元）4200470020002500250025002500解： 根据式（ 1Z101025），可以得到：FNPV 4200）（%81147002%811）（20003%811）（25004%811）（25005%811）（25006%811）（25007%811）（42000.925947000.85732
9、0000.793825000.7350 25000.680625000.630225000.5835 242.76 万元【例 1Z101032-1】某技术方案年设计生产能力为10 万台，年固定成本为1200 万元，产品单台销售价格为 900 元，单台产品可变成本为560 元，单台产品营业税金及附加为120 元。试求盈亏平衡点的产销量。解： 根据式（ 1Z101032-5）可得：台）（5454512056090012000000QBEP【例 1Z101032-2】数据同例 1Z101032-1，试计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。解： 根据式（ 1Z101032-8）可得：54.55%1001
10、01205609001200%）（）（BEP【例 1Z101032-3】某公司生产某种结构件，设计年产销量为3 万件，每件的售价为300 元，单位产品的可变成本120 元，单位产品营业税金及附加40 元，年固定成本280 方元。问题：（ 1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少? （2）达到设计能力时盈利是多少? （3）年利润为 100 万元时的年产销量是多少? 解： （1）计算该公司不亏不盈时的最低年产销量根据式（ 1Z101032-5）可得：件）（20000401203002800000QBEP计算结果表明，当公司生产结构件产销量低于20000 件时，公司亏损；当公司产销量大于20000
11、件时，则公司盈利。（2）计算达到设计能力时的盈利根据式（ 1Z101032-4）可得该公司的利润：QTQCQpBuu30031203280403 140 万元（3）计算年利润为100 万元时的年产销量同样，根据式（1Z101032-4）可得：uuFTCpCBQ件271434012030028000001000000【例 1Z101053-1】某设备目前实际价值为30000 元，有关统计资料见表1Z101053-1，求其经济寿命。设备有关统计资料单位：元表 1Z101053-1 继续使用年限t 1 2 3 4 5 6 7 年运行成本（元）5000 6000 7000 9000 11500 140
12、00 17000 年末残值（元）15000 7500 3750 1875 1000 1000 1000 解： 由统计资料可知，该设备在不同使用年限时的年平均成本如表1Z101053-2 所示。由计算结果可以看出，该设备在使用5 年时，其平均使用成本13500 元为最低。因此，该设备的经济寿命为 5 年。设备在不同使用年限时的静态年平均成本单位：元表 1Z101053-2 使用年限N 资产消耗成本（PLN）平均年资产消耗成本（3）（2）/（1）年度运行成本 Ct运行成本累计 Ct平均年度运行成本（6）（ 5）/（1）年平均使用成本NC（7） （3） （6）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7
13、）1 15000 15000 5000 5000 5000 20000 2 22500 11250 6000 11000 5500 16750 3 26250 8750 7000 18000 6000 14750 4 28125 7031 9000 27000 6750 13781 5 29000 5800 11500 38500 7700 13500 6 29000 4833 14000 52500 8750 13583 7 29000 4143 17000 69500 9929 14072 【例 1Z101053-2】设有一台设备，目前实际价值P8000 元，预计残值LN800 元， .第
14、一年的设备运行成本Q600 元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值 300 元，求该设备的经济寿命。解： 设备的经济寿命年）（7300800800020N（1）附加率法（2）附加率法是在租赁资产的设备货价或概算成本上再加上一个特定的比率来计算租金。rPNiNPR）（1式中P租赁资产的价格；N租赁期数，可按月、季、半年、年计；i 一一与租赁期数相对应的利率；r附加率。【例 1Z101062-1】租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68 万元，租期为5 年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少? 解：万元）（12.23%4685%105168R所谓增量投资收益
15、率就是增量投资所带来的经营成本（或生产成本）上的节约与增量投资之比。【例 1Z101083-1】某工程施工现有两个对比技术方案。方案1 是过去曾经应用过的，需投资120万元，年生产成本为32 万元；方案2 是新技术方案，在与方案1 应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本为26 万元。设基准投资收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。解： 由式（ 1Z101083-1）得%12%154061201602632%100122112）（IICCR【例 1Z101083-2】数据与例1Z101083-1 相同，试运用折算费用法选择方案。解： 由式（ 1Z101083-2）计算得万元
16、4.46%1212032111cRPCZ万元2.45%1216026222cRPCZ【例 1Z101083-3】某施工项目现有两个对比工艺方案，方案 1 是过去曾经应用过的，方案 2 是新方案，两方案均不需增加投资。但应用方案1 需固定费用60 万元，单位产量的可变费用300 元；应用方案 2 需固定费用80 万元，单位产量的可变费用250 元。设生产数量为10000 个单位，试运用折算费用法选择方案。解： 由式（ 1Z101083-3）得万元3601300601111QCCCZuF万元3301250802222QCCCZuF因为1Z2Z，这表明新技术方案在经济上是可行的。【例 1Z10108
17、3-4】数据与例 1Z101083-3 相同，试运用折算费用法确定两方案的使用范围。解： 由式（ 1Z101083-4）得（生产单位）（40002503001000608021120uuFFCCCCQ当产量 Q4000 时，方案 2 优；当产量Q4000 时，方案 1 优。【例 1Z102032-3】某建筑业企业与某业主就一栋工业厂房的建造，签订了总造价为3500 万元的固定造价合同，合同约定的工期为3 年。假定经计算后第1 年完工进度为30%，第 2 年完工进度为70%。第 3年该厂房全部完工交付使用。则：第 1 年确认的合同收入350030%1050 万元第 2 年确认的合同收入35007
18、0%10501400 万元第 3 年确认的合同收入3500（10501400） 1050 万元【例 1Z102061-1】某企业 2010 年 8 月份 A 材料的实际费用为6720 元，而其计划值为5400 元。由于该材料费用由产品产量、单位产品材料耗用量和材料单价三个因素的乘积构成，因此，可以把材料费用这个指标分解为三个因素，然后逐个分析它们对材料费用的影响程度。三个因素的重要性按表1Z102061 排序，现假设这三个因素的数值如该表所示。A 材料费用的影响因素表 1Z102061 项目单位计划值实际值差异实际值计划值产品产量件120 140 20 单位产品材料消耗量千克 /件9 8 1
19、材料单价元/千克5 6 1 材料费用元5400 6720 1320 根据表 12102061 得知，材料费用总额实际值比计划值增加1320 元，这是分析对象。 运用连环替代法，可以计算各因素变动对材料费用总额的影响程度，具体如下：（17 年教材变化点）计划指标120955400 元第一次替代：140956300 元第二次替代：140855600 元第三次替代：140866720 元（实际指标）因素分析： 63005400900 元产量增加的影响 56006300700 元材料节约的影响 672056001120 元价格提高的影响90070011201320 元全部因素的影响（二）差额计算法差额
20、计算法是连环替代法的一种简化形式，它是利用各因素的实际数与基准值之间的差额，计算各因素对分析指标的影响。【例 1Z102061-2】仍以表 1Z102061 所列数据为例，采用差额计算法计算确定各因素变动对材料费用的影响。由于产量增加对材料费用的影响：（140120） 95900 元由于材料节约对材料费用的影响：140（ 89）5 700 元由于价格提高对材料费用的影响：1408（65）1120 元全部因素的影响：90070011201320 元资金成本的计算方法。【例 1Z102071-1】A 公司从银行取得一笔长期借款1000 万元，手续费0.1%，年利率为 5%，期限 3年，每年结息一次
21、，到期一次还本，企业所得税率为25%，则这笔借款的资金成本率为：%79.3%1.011000%251%51000）（）（【例 1Z102071-2】A 公司现有长期资本总额为10000 万元，其中长期借款2000 万元，长期债券5000 万元，普通股3000 万元，各种长期资金成本率分别为5%、6%和 10%。该公司综合资金成本率可按两步测算：第一步，计算各种长期资本占全部资本的比例。长期借款资金比例200010000100%20% 长期债券资金比例500010000100%50% 普通股资金比例300010000100%30% 第二步，测算综合资金成本。综合资金成本5%20%6%50%10%
22、30%7% 【例 1Z102072-1】A 企业按 2/10、n/30 的条件购入货物20 万元。如果该企业在10 天内付款，便享受了 10 天的免费信用期，并获得了折扣0.4（202%）万元，免费信用额为19.6（ 200.4）万元。 （2005-29）如果 A 企业放弃折扣，在10 天后（不超过30 天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。一般而言，放弃现金折扣的成本可由下式求得：（2013-54）（ 2014-20）放弃现金折扣成本折扣百分比（ 1折扣百分比） 360（信用期折扣期） （1Z102072）运用上式， A 企业放弃现金折扣的成本为：2%（l2%）360（ 301
23、0）36.7% 【例 1Z102083】某施工企业生产所需A 材料，年度采购总量为1000 吨，材料单价为5000 元/吨，一次订货成本为2000 元，每吨材料的年平均储备成本为100 元。则 A 材料的经济采购批量如下：吨200100100020002*Q【例 1Z103012】某公司拟从国外进口一套机电设备，重量1500 吨，装运港船上交货价，即离岸价（FOB 价）为 400 万美元。其他有关费用参数为：国际运费标准为360 美元/吨，海上运输保险费率为0.266%，中国银行手续费率为0.5%，外贸手续费率为1.5%，关税税率为22%，增值税的税率为17%，美元的银行外汇牌价为1 美元 6
24、.1 元人民币，设备的国内运杂费率为2.5%。估算该设备购置费。解： 根据上述各项费用的计算公式。则有：进口设备货价4006.12440 万元国际运费 36015006.1329.4 万元国外运输保险费（2440329.4）/（l0.266%）0.266%7.386 万元进口关税（ 2440329.47.386）22%610.89 万元增值税（ 2440329.47.386610.89） 17%575.9 万元银行财务费 24400.5%12.2 万元外贸手续费（2440329.47.386）1.5%41.65 万元国内运杂费 24402.5%61 万元设备购置费 2440329.47.386
25、610.89575.912.241.65614078.4 万元【例 1Z103014】某建设工程项目在建设期初的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000 万元。按本项目实施进度计划，项目建设期为3 年，投资分年使用比例为：第一年25%，第二年 55%，第三年 20%，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。建设期贷款利息为1395 万元，建设工程项目其他费用为3860 万元，基本预备费率为10%。试估算该项目的建设投资。解： （1）计算项目的涨价预备费第一年末的涨价预备费4500025%（10.05）11562.5 第二年末的涨价预备费4500055%（l0.05）212536.88
26、第三年末的涨价预备费4500020%（10.05）3l1418.63 该项目建设期的涨价预备费562.52536.881418.634518.01 万元（2）计算项目的建设投资建设投资静态投资建设期贷款利息涨价预备费（450003860）（ l10%） 13954518.01 59659.01 万元【例1Z103071】某多层砖混住宅土方工程，土壤类别为三类土；沟槽为砖大放脚带形基础；沟槽宽度为920mm，挖土深度为1.8m，沟槽为正方形，总长度为1590.6m。根据施工方案，土方开挖的工作面宽度各边0.25m，放坡系数为0.2。除沟边堆土1000m3外，现场堆土2170.5m3，运距 60m
27、，采用人工运输。其余土方需装载机装，自卸汽车运，运距4km。已知人工挖土单价为8.4 元/m3，人工运土单价7.38 元/m3，装载机装、自卸汽车运土需使用机械有装载机（280 元/台班， 0.00398 台班/m3）、自卸汽车（340 元/台班， 0.04925 台班/m3）、推土机（ 500 元/台班， 0.00296 台班 /m3）和洒水车（ 300 元/台班，0.0006 台班/m3）。另外，装载机装、自卸汽车运土需用工（25 元/工日， 0.012 工日/m3）、用水（水 1.8元/m3，每 lm3土方需耗水0.012m3）。试根据建筑工程量清单计算规则计算土方工程的综合单价（不含措
28、施费、规费和税金），其中管理费取人、料、机总费用的14%，利润取人、料、机总费用与管理费和的 8%。试计算该工程挖沟槽土方的工程量清单综合单价，并进行综合单价分析。解： （1）招标人根据清单规则计算的挖方量为：0.92m1.8m1590.6m2634.034m3（2）投标人根据地质资料和施工方案计算土方量和运土方量需挖土方量工作面宽度各边0.25m，放坡系数为0.2，则基础挖土方总量为：（0.92m20.25m0.21.8m）1.8m1590.6m5096.282m3运土方量沟边堆土1000m3；现场堆土2170.5m3，运距60m，采用人工运输；装载机装，自卸汽车运，运距4km，运土方量为：
29、5096.282m31000m32170.5m31925.782m3（3）人工挖土人、料、机费用人工费： 5096.282m38.4 元/m342808.77 元（4）人工运土（ 60m 内）人、料、机费用人工费： 2170.5m37.38 元/m316018.29 元（5）装载机装自卸汽车运土（4km）人、料、机费用人工费： 25 元/工日 0.012 工日/m31925.782m30.3 元/m31925.782m3577.73元材料费：水1.8 元/m30.012m3/m31925.782m30.022 元/m31925.782m341.60元机械费：装载机： 280 元/台班 0.00
30、398台班/m31925.782m32146.09 元自卸汽车： 340 元/台班 0.04925 台班/m31925.782m332247.22 元推土机： 500 元/台班 0.00296台班/m31925.782m32850.16 元洒水车： 300 元/台班 0.0006台班/m31925.782m3346.64 元机械费小计： 37590.11 元机械费单价 280 元/台班 0.00398台班/m3340 元/台班 0.04925 台班/m3500 元/台班 0.00296台班/m3300 元/台班 0.0006台班 /m319.519 元/m3机械运土人、料、机费用合计：3820
31、9.44 元。（6）综合单价计算人、料、机费用合计42808.7716018.2938209.4497036.50元管理费人、料、机总费用14%97036.5014%13585.11 元利润（人、料、机总费用管理费）8%（97036.5013585.11）8%8849.73 元总计： 97036.5013585.118849.73119471.34 元综合单价按招标人提供的土方挖方总量折算为工程量清单综合单价：119471.34 元/2634.034m345.36 元/m3（7）综合单价分析人工挖土方单位清单工程量5096.282/2634.0341.9348m3管理费 8.40 元/m314
32、%1.176 元/m3利润（ 8.40 元/m3l.176 元/m3）8%0.766 元/m3管理费及利润 1.176 元/m30.766 元/m3l.942 元/m3人工运土方单位清单工程量2170.5/2634.0340.8240m3管理费 7.38 元/m314%1.033 元/m3利润（ 7.38 元/m31.033 元/m3）8%0.673 元/m3管理费及利润 1.033 元/m30.673 元/m3l.706 元/m3装载机自卸汽车运土方单位清单工程量1925.782/2634.0340.7311m3人、料、机费用0.3 元/m30.022 元/m319.519 元/m319.841 元/m3管理费 19.841元/m314%2.778 元/m3利润（ 19.841 元/m32.778 元/m3） 8%1.8095 元/m3管理费及利润 2.778 元/m3l.8095 元/m34.588 元/m3