最新人力资源中考数学卷精析版——广东汕头卷优秀名师资料.doc

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1、人力资源2012年中考数学卷精析版广东汕头卷2012年中考数学卷精析版汕头卷(本试卷满分150分，考试时间100分钟) 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑( 3(2012广东汕头4分)数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【 】 A( 1 B( 5 C( 6 D( 8 【答案】C。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选C。 4(2012广东汕头4分)如图所示几何体的主视图是【 】 A( B( C( D( 【答案】B。

2、 【考点】简单组合体的三视图。 【分析】从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是:1，3，1。故选B。5(2012广东汕头4分)下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】 A(等腰三角形 B(正五边形 C(平行四边形 D(矩形 【答案】D。 【考点】中心对称图形，轴对称图形。 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此， A、?等腰三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误; B、?正五边形形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误; C、平行四边形图

3、形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误; D、?矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确。 故选D。 6(2012广东汕头4分)下列运算正确的是【 】 22 325 23 22a=2aA(a+a=aB(,a)=aC(3aa=aD( ，【答案】D。 【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法。 【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断:A、a+a=2a，故此选项错误; 326B、(,a)=a，故此选项错误; 23C、3aa=3a，故此选项错误; 222a=2aD、，故此选项正确。 ，故选D。 7(2012广东汕头4分)已知

4、三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】A( 5 B( 6 C( 11 D( 16 【答案】C。 【考点】三角形三边关系。 【分析】设此三角形第三边的长为x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得10,4,x,10+4，即6,x,14，四个选项中只有11符合条件。故选C。 8(2012广东汕头4分)如图，将?ABC绕着点C顺时针旋转50?后得到?ABC(若?A=40?(?B=110?，则?BCA的度数是【 】 A(110? B(80? C(40? D(30? 【答案】B。 【考点】旋转的性质，三角形内角和定理。 【分析】根据旋转的性质可得:?A=

5、?A，?ACB=?ACB， ?A=40?，?A=40?。 ?B=110?，?ACB=180?,110?,40?=30?。?ACB=30?。 ?将?ABC绕着点C顺时针旋转50?后得到?ABC，?ACA=50?， ?BCA=30?+50?=80?，故选B。 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上( 29(2012广东汕头4分)分解因式:2x,10x= ? ( 【答案】2x(x,5)。 【考点】提公因式法因式分解。 【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方

6、差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式2x2即可:2x,10x=2x(x,5)。 10(2012广东汕头4分)不等式3x,9,0的解集是 ? ( 【答案】x,3。 【考点】解一元一次不等式。 【分析】移项得，3x,9，系数化为1得，x,3。 11(2012广东汕头4分)如图，A、B、C是?O上的三个点，?ABC=25?，则?AOC的度数是 ? (【答案】50?。 【考点】圆周角定理。 【分析】?圆心角?AOC与圆周角?ABC都对弧， AC?根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得?AOC=2?ABC， 又?ABC=25?，?AOC=50?。 2012,x12(2012广东汕

7、头4分)若x，y为实数，且满足，则的值是 ? (x3+y3=0,y,【答案】1。 【考点】非负数的性质，算术平方根，绝对值。 x3=0,【分析】根据算术平方根和绝对值非负数的性质，要使，必须有且，即y3=0,x3+y3=0,20122012,x3,2012x=3，y=3。?。 =1=1,y3,13(2012广东汕头4分)如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，?A=30?，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 ? (结果保留)( 1【答案】。 ,33【考点】平行四边形的性质，扇形面积的计算【分析】过D点作DF?AB于点F。 ?AD=2，AB=4，?A=3

8、0?， ?DF=ADsin30?=1，EB=AB,AE=2。 ?阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积,扇形ADE面积,三角形CBE的面积 230211，,=41213，,，,。 ,36023三、解答题(一)(本大题共5小题，每小题7分，共35分) 0,0114(2012广东汕头7分)计算:( 22sin451+8+2,，211【答案】解:原式=。 221+=,，,222【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂。 【分析】针对特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 15(2012广东汕头7分)先化简，再求值:

9、(x+3)(x,3),x(x,2)，其中x=4( 22【答案】解:原式=x,9,x+2x=2x,9。 当x=4时，原式=24,9=,1。 【考点】整式的混合运算(化简求值)。 【分析】先把整式进行化简，再把x=4代入进行计算即可。 xy4 ,?,16(2012广东汕头7分)解方程组: ( ,3xy16 ，,?,【答案】解:?+?得，4x=20，解得x=5， 得，5,y=4，解得y=1， 把x=5代入?x5,?不等式组的解为:。 ,y1,【考点】解二元一次方程组。 【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可。 17(2012广东汕头7分)如图，在?ABC中，AB=AC，?ABC=

10、72?( (1)用直尺和圆规作?ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法); (2)在(1)中作出?ABC的平分线BD后，求?BDC的度数( 【答案】解:(1)作图如下: (2)?在?ABC中，AB=AC，?ABC=72?， ?A=180?,2?ABC=180?,144?=36?。 11?AD是?ABC的平分线，?ABD=?ABC=72?=36?。 22?BDC是?ABD的外角，?BDC=?A+?ABD=36?+36?=72?。 【考点】作图(基本作图)，等腰三角形的性质，三角形内角和定理和外角性质。 【分析】(1)根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出?ABC的平分线: ?以

11、点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F; 1?分别以点E、F为圆心，大于EF为半径画圆，两圆相较于点G，连接BG交AC于点D。2(2)先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出?A的度数，再由角平分线的性质得出?ABD的度数，再根据三角形外角的性质得出?BDC的度数即可。 18(2012广东汕头7分)据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题:(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率; (2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请

12、你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次,【答案】解:(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x(根据题意得 2 5000(1+x)=7200( 解得 x=0.2=20%，x=,2.2 (不合题意，舍去)。 1 2 答:这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%。 (2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为7200(1+x)=7200120%=8640万人次。 答:预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次。 【考点】一元二次方程的应用。 【分析】(1)设年平均增长率为x(根据题意2010年公民出境旅游总人数为 5

13、000(1+x)万人次，20112 年公民出境旅游总人数 5000(1+x)万人次(根据题意得方程求解。 (2)2012年我国公民出境旅游总人数约7200(1+x)万人次。 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) k19(2012广东汕头9分)如图，直线y=2x,6与反比例函数的图象交于点A(4，2)，与xy=x0，x轴交于点B( (1)求k的值及点B的坐标; 20(2012广东汕头9分)如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6?，求小山岗的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6?=0.45，cos26.6?=0.

14、89，tan26.6?=0.50)( AB34【答案】解:?在RtABC中，?。 ,BC=ABtan=3BC4AB0?在RtADB中，?BD=2AB。 ,tan26.6=0.5BD4?BD,BC=CD=200，?2AB,=200，解得:AB=300。 AB3答:小山岗的高度为300米。 【考点】解直角三角形的应用(仰角俯角和坡度坡角问题) 【分析】在RtABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC，在RtDBA中用AB表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可。 21(2012广东汕头9分)观察下列等式: 111第1个等式:; a1,，,()1133，21111第2个等式:; a,，,(

15、)2352，351111第3个等式:; a,，,()3572，571111第4个等式:; a,，,()4792，79 请解答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:a= = ; 5(2)用含有n的代数式表示第n个等式:a= = (n为正整数); n(3)求a+a+a+a+a的值( 12341001111【答案】解:(1)。 ，() ，,9112911，1111 (2)，() ，,。 2n12n+122n12n+1,，,，11111111111 (3)a+a+a+a+a=1+，,，,，,，,()()()()123410023235257219920111111111111200100,=1+

16、=1=，,，,，。 ,23355719920122012201201,【考点】分类归纳(数字的变化类)。 【分析】(1)(2)观察知，找等号后面的式子规律是关键:分子不变，为1;分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为:序号的2倍减1和序号的2倍加1。 (3)运用变化规律计算。 五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题12分，共36分) 22(2012广东汕头12分)有三张正面分别写有数字,2，,1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，

17、y)( (1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果; 2x3xyy,(2)求使分式有意义的(x，y)出现的概率; +22xy,xy,2x3xyy,(3)化简分式，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率( +22xy,xy,【答案】解:(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果如下: ,2 ,1 1 ,2 (,2，,2) (,1，,2) (1，,2) ,1 (,2，,1) (,1，,1) (1，,1) 1 (,2，1) (,1，1) (1，1) 2x3xyy,(2)?(x，y)所有可能出现的结果共有9种情况，使分式有意义的(x，y)+22xy,xy,有(,1，,2)、(1，,

18、2)、(,2，,1)、(,2， 1)4种情况， 24x3xyy,?使分式有意义的(x，y)出现的概率是。 +22xy,9xy,22222yx+yxy,，x3xyyx3xyx2xy+yxy,(3)。+=+=22xyx+yxyx+yxyx+yxyx+yxyx+y,，xy,2x3xyy,?在使分式有意义的4种情况中，值为整数的(x，y)有(1，,2)、+22xy,xy,(,2， 1)2种情况， 22x3xyy,?使分式的值为整数的(x，y)出现的概率是。 +22xy,9xy,【考点】列表法或树状图法，概率分式有意义的条件，分式的化简求值。 【分析】(1)根据题意列出表或画树状图，即可表示(x，y)所

19、有可能出现的结果。 2x3xyy,(2)根据(1)中的表或树状图中找出使分式有意义的情况，再除以所有情况数+22xy,xy,即可。 2x3xyy,(3)先化简，再在使分式有意义的4种情况中，找出使分式的值为整数的(x，y)+22xy,xy,的情况，再除以所有情况数即可。 23(2012广东汕头12分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8(把?BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G;E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把?FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合( (1)求证:?ABG?CDG; (2)求tan?ABG的值; (3)求EF的

20、长( 【答案】(1)证明:?BDC由?BDC翻折而成， ?C=?BAG=90?，CD=AB=CD，?AGB=?DGC，?ABG=?ADE。 在?ABG?CDG中，?BAG=?C，AB= CD，?ABG=?AD C， ?ABG?CDG(ASA)。 (2)解:?由(1)可知?ABG?CDG，?GD=GB，?AG+GB=AD。 设AG=x，则GB=8,x， 7222222ABG中，?AB在Rt?+AG=BG，即6+x=(8,x)，解得x=。 47AG74tanABG，,?。 AB6241(3)解:?AEF是?DEF翻折而成，?EF垂直平分AD。?HD=AD=4。 27777?tan?ABG=tan?

21、ADE=。?EH=HD=4。 =242424611?EF垂直平分AD，AB?AD，?HF是?ABD的中位线。?HF=AB=6=3。 22725?EF=EH+HF=。 +3=66【考点】翻折变换(折叠问题)，翻折变换的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数定义，三角形中位线定理。 【分析】(1)根据翻折变换的性质可知?C=?BAG=90?，CD=AB=CD，?AGB=?DGC，故可得出结论。(2)由(1)可知GD=GB，故AG+GB=AD，设AG=x，则GB=8-x，在Rt?ABG中利用勾股定理即可求出AG的长，从而得出tan?ABG的值。 1(3)由?AEF是?DEF

22、翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD=AD=4，再根据tan?ABG的值2即可得出EH的长，同理可得HF是?ABD的中位线，故可得出HF的长，由EF=EH+HF即可得出结果。13224(2012广东汕头12分)如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接y=xx9,22BC、AC( (1)求AB和OC的长; 2)点E从点A出发，沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)，过点E作直线l平行BC，交AC于(点D(设AE的长为m，?ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围;(3)在(2)的条件下，连接CE，求?CDE面积的最大值;此时，求出以点E为圆心，与BC相切

23、的圆的面积(结果保留)( 132【答案】解:(1)在中， y=xx9,22令x=0，得y=,9，?C(0，,9); 132令y=0，即，解得:x=,3，x=6，?A(,3，0)、B(6，0)。xx9=0,1222?AB=9，OC=9。 22smS,AE,AED,(2)?ED?BC，?AED?ABC，?，即:。 ,19,SAB,ABC,99212?s=m(0,m,9)。 21912(3)?S=AEOC=m，S=s=m， ?AECAED222(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.?S=S,S?EDCAECAED (2)相切: 直线和圆有惟一公

24、共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.19198122=,m+m=,(m,)+。 2222881?CDE的最大面积为， 8垂直于切线; 过切点; 过圆心.99此时，AE=m=，BE=AB,AE=。 2222又， BC6+9=313,圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。9推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。EFEFBE2过E作EF?BC于F，则Rt?BEF?Rt?BCO，得:，即:。,9313OCBC定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。27?。 EF13,267292?以E点为圆心，与BC相切的圆

25、的面积 S=EF=。 ,?E52扇形的面积S扇形=LR2【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的判定和性质，二次函数的最值，勾股定理，直线与圆相切的性质。 二、学生基本情况分析：【分析】(1)已知抛物线的解析式，当x=0，可确定C点坐标;当y=0时，可确定A、B点的坐标，从而确定AB、OC的长。 (2)直线l?BC，可得出?AED?ABC，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于s、m的函数关系式;根据题目条件:点E与点A、B不重合，可确定m的取值范围。 弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)(3)?首先用m列出?AEC的面积表达式，?AEC、?AED的面积差即为?CDE的面积，由此可得关于S关于m的函数关系式，根据函数的性质可得到S的最大面积以及此时m的值。?CDECDE(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）?过E做BC的垂线EF，这个垂线段的长即为与BC相切的?E的半径，可根据相似三角形?BEF、?BCO得到的相关比例线段求得该半径的值，由此得解。