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1、 1 實驗設計、田口方法與品質設計，品質改善 詹昭雄 編著 2000.08 S10：實驗困難時之作法 當(1)實驗十分費時 (2)實驗成本很高 (3)萬一水準取錯，實驗結果損失很大時，如何不經實驗而取得 直交配置表上所需之數據？ 此時可以 S1)以各參數(因子)以往到目前實際出現範圍之高、低兩 端為水準， 例如壓力實際出現範圍為1.511.58 則壓力以1.511.53為水準1 1.561.58為水準2 S2)從以往之操作參數記錄表及結果中找出直交配置表各實驗條件 組合之結果數據為數據 註：上述方法經筆者實証後証明為可行之道 S11：實驗解析 有了實驗結果之數據(可能是計數值，計量值分類值或S
2、N比)後接 下來便是很機械式的計算與解析，而且已有現成之軟體，(LOTUS、 STAGRAPHIC、SAS.)可以代勞十分簡便。 一般實驗解析有下列三大部份(2n型，3n型皆同) (1) 變異數分析：(或SN比分析) 目的在判斷因子(參數)在所設定之水準範圍內對特性是否有顯 著影響，以便 篩選出有顯著差之重要參數及參數水準(參數設計，改善時) 選取較經濟的無顯著差參數之參數水準 確定無顯著差之合理參數公差範圍值(公差設計，改善時) (2) 影響度分析(採變異數分析時) 目的在求出在所設定水準下各顯著主因子，交互作用個別對特 性值之影響度(合計為100%)，對專家而言掌握目前之影響度十 分有價值
3、。 (3) 最適條件之推定(參數及公差設計，改善時) 目的在確定最適(穩健+最佳)之參數水準值(例如：B1C1D2F2G1) 確定最適之參數水準值之公差值(例如B11,C10.5.) 推定最適參數水準下特性值之平均值及區間等 2比之意義 1.田口之定義： 2.比之看法： S/N比為愈大愈好(不論是望大、望小或望目) 1)A、B與D因子(參數)之影響較大 2)A1B2D2較佳(不考慮交互作用時) 3.比之特點： 以S/N比所選出之最佳參數組合(例如A1B2D2)已考慮其穩 定(健)性而且簡便 4.爭議點： 就統計顯著性之檢定而言，許多統計學者之研究 (例如BOX等)認為S/N比之分析法較用原特性
4、之ANOVA法 差，且會失去不少資訊。(例如交互作用、影響度.) 3 實驗設計、田口方法與品質設計，品質改善 詹昭雄 編著 2000.08 本事例之實驗解析如下： (1)變異數分析 求全變動 可 略 求各要因變動行I要因水準1和水準2和S(i)水準1平均水準2平均123456789101112131415ABABACCee(BC)CFCDe(CG)eDFe(BG)G62066460658764360561164557961362164858661865060456061863758161961357964561160357663860657416.00676.009.00156.25240.2
5、512.250.25272.25272.250.2520.25324.00169.009.00361.0077.50083.00075.75073.37580.37575.62576.37580.62572.37576.62577.62581.00073.25077.25081.25075.50070.00077.25079.62572.62577.37576.62572.37580.62576.37575.37572.00079.75075.75071.750 Si(水準1和-水準2和)2實驗數據總個數 例如：Sa(620-604)21616 註：當實驗有重覆時Se不能以此表計算，應以下頁所
6、示 SeSt-所有因子S求出 4 實驗設計、田口方法與品質設計，品質改善 詹昭雄 編著 2000.08 求誤差項變動 求各因子自由度 作變異分析表要 因F0(註)F0A161161.868.3*B676167676.3*24.3*C240.251240.2527.1*32.7*D324132436.6*17.1*F169116919.1*36.5*G361136140.7*AB9191.015.8*AC156.251156.2517.6*27.5*CD272.251272.2530.7*27.5*CF272.251272.2530.7*e44.3158.86e69.3179.90 (註)：A及
7、AB緀技術上考慮後可視為誤差變動，故併入成E1再作 檢定(亦有因AC顯著，A不合併之說法) 結論：B、C、D、F、G及AC、CD、DF均有顯著影響但因交互 作用顯著所以應先考慮B、G、AC、CD、CF (2)影響度分析 5 實驗設計、田口方法與品質設計，品質改善 詹昭雄 編著 2000.08 (3)最適條件之推定(若目的在先以2n型篩選因子，則待3n型實驗後再選定穩健 之最適條件) 最適條件 (a) B參數(因子)：因B水準1之和664大於水準2之和560，本事例特性扭 力為望大，故B1較佳。 (b) G參數(因子)：水準1之和650大於水準2之和574,故G1較佳。 (c) A,C參數：因為
8、AC交互作用顯著,此時單獨看主因子A或C並無意義 ，必須看A1C1,A1C2,A2C1,A2C2何者為最佳組合(拍擋)。 (d) C，D組合：同上，因CD顯著，所以必須看最佳組合。 (e) C，F組合： 得知C1F1最佳 (f) 不顯者之因子則依可行性及成本選定水準 (本例所有因子已選定了)所以最適條件為 A2B1C1D1F1G1 最適條件母平均推定 母平均區間推定 ： S12：再現性確認 以最適條件試行，確認母平均是否在管制狀態(具再現性) S13：(1)若最適條件下品質特性仍不合格決定是否再尋最適參數或公差 (2)確定產品規格或製程條件(品質設計時) (3)修訂產品規格或製程條件(品質改善
9、時) 6 實驗設計與品質設計，品質改善 詹昭雄 編著 2000.08 5.產品或製程參數，公差設計，改善 分割法直交表DOE 5-1 分割法DOE使用時機 分割法DOE適用於實驗因子中含有 隨機化困難之因子 例如：模具種類：欲隨機更換模具種類(水準)很費時。 反應糟溫度：欲隨機變更反應槽溫度至穩定水準費時很 長，或成本太高。 時，此時如果該因子亦隨機16次(L16直交表)或27次則實驗必然 費時或成本太高，因此 減少隨機困難因子 隨機次數(例如16次4次)之分割法便成為十分實用之實 驗計劃法。 5-2 分割法DOE與完全隨機DOE不同點 1)因子分類不同 完全隨機DOE之因子不分類，但分割法D
10、OE之因子則需分類 ，例如： 一次因子：隨機困難之因子，例： 二次因子：隨機容易之因子，例： 一次因子：隨機困難之因子 二次因子：隨機普通之因子 三次因子：隨機容易之因子 2)實驗配置不同(參6-3) 3)實驗順序化不同(參6-4) 4)實驗解析不同(參6-5) 除上述不同點外，其他則與4-1相同。 7 實驗計劃與品質設計，品質改善 詹昭雄 編著 2000.08 6-3 直交表分割法實驗配置法 (1) 配置規則 低次因子配完再配高次因子 低次因子配置於低次群(例如：一次因子配於一次群，或一次二次群) 高次因子配置於高次群(例如：二次因子配於三次群) 直交表之群只有在分割法實驗配置時才有意義。
11、低次因子及其交互作用未配滿之群只能配置該次誤差或被交互作用佔用 不得配置高次主因子。 交互作用則依交互作用應佔之行配置，不受上項限制。 (2) 配置順序： (1-1)配置一次因子 (1-2)配置一次因子間之交互作用 (1-3)保留一次誤差 (2-1)配置二次因子 (2-2)配置二次因子間之交互作用 (2-3)保留二次誤差 (3-1)配置三次因子 (3-2)配置三次因子間之交互作用 (3-3)保留三次誤差 (3) 配置事例(一) 影響某品質特性之實驗因子共有六個，依隨機之難易度分為： 一次因子： 二次因子：， 交互作用：， 分割法直交表之配置如下：L16(2)15行 1 2 3 4 5 6 7
12、8 9 10 11 12 13 14 15群1群 2群 3群 4群 配置(一)A e1 e1 B AB C D E e2 F e2 e2 DF e2 DE BC 配置(二)A e1 e1 B e2 C e2 D E F CG BD G e3 CE BC FG 配置(三)A B e1 C D e2 e2 E F BE e3 CE G H e3 FH 配置（四)配置（五） 8 實驗設計與品質設計，品質改善 詹昭雄 編著 2000.08 4)配置事例(二) 一次因子：A 二次因子：B、C 三次因子：D、E、F、G 交互作用：BC、BD、CE、CG 5)配置事例(三) 一次因子：A、B(隨機難度相近)
13、 二次因子：C、D 三次因子：E、F、G、H 交互作用：BE、CE、FH 6)配置演練(請配於配置四及五) 一次因子：A、B 二次因子：C、D、E 三次因子：F、G、H、I 交互作用；BF、CF 5-4 直交表分割法實驗順序決定法 1)規則 分割法實驗之目的在減少隨機困難因子之隨機次數，所以其實驗 隨機次數是 一次因子少於二次因子 二次因子少於三次因子 而其實驗順序之決定為： 先決定低次因子之實驗順序， 再決定高次因子之實驗順序， 最後才確定總實驗順序 9 實驗設計與品質設計，品質改善 詹昭雄 編著 2000.08 2)事例(一)行1467810一次因子二次因子總 實 驗因子隨機順序隨機順序順
14、 序123411111111 3 1 4 2 11 9 12 10567811112222 2 1 4 2 2 1 4 3910111222221111 3 4 1 2 7 8 5 61314151622222222 1 3 2 4 13 15 14 16 3)事例(二)：配置事例(三)行1245891314一次二次三次總因子順序順序順序順序123411111111 2 1 1 2 4 3 1 2 567811112222 1 2 2 1 13 14 16 15 910111222221111 2 1 2 1 8 7 6 5 1314151622222222 1 2 1 2 11 12 9 1
15、0 10 實驗設計與品質設計，品質改善 詹昭雄 編著 2000.08 5-5 直交表分割法實驗解析之不同點 直交表分割法因為因子及誤差分成： 一 次 因 子 及 一 次 誤 差 二 次 因 子 及 二 次 誤 差 三 次 因 子 及 三 次 誤 差 所以其解析方法不同，於ANOVA中檢定方法如下： 1)三次因子及所屬群之交互作用之檢定： 以三次誤差e3檢定之 若有可以合併者再以合併後之e3檢定之 2)二次因子及所屬群之交互作用之檢定： 先以e3(或e3)檢定e2，若 e2顯著則以e2檢定之 若有可以合併者再以合併後之e2檢定之 e2不顯著則以e3(或e3)+e2合併之e3“檢定之 3)一次因子
16、及所屬群之交互作用之檢定： 若e2顯著則以e2檢定e1 當e1顯著則以e1檢定之 當e1不顯著則以e2+e1合併之e2檢定之 若e2不顯著則以e3+e2合併之e3“檢定e1 當e1顯著則以e1檢定之 當e1不顯著則以e3+e2+e1合併之e3“檢定11 實驗設計與品質設計，品質改善 詹昭雄 編著 2000.08 5-6 直交表分割法解析事例 以配置事例(三)為例若實驗配置，實驗順序及實驗結果之數據如下：行123456789101112131415順數因子ABe1CDe2FHEFBEe3CEe3HG序據1111111 1 1 143221111122 2 23-143111221 1 2 21-
17、74111222 2 1 12-165122111 12213-7612211221114-571222211111638812222222215-492121212 1 28-38102121221 2 17-46112122112 2 1637122122121 1 25-1413221121221112614221122112125152212112129-511622121212110-32T117-66-57-47-54-11510630-31-12-69-53-50-4934T2-113-30-39-49-4219-202-126-65-84-27-43-46-47-130d130
18、-36-162-12-134308-1563472-42-10-4-2164S105681160.259112259291521723241106.310.251681 Sd21612 實驗設計與品質設計，品質改善 詹昭雄 編著 2000.08 (1)變異數分析因子檢定FOABe1 1056 81 16111 1056 81 16合併合併 4.29* (10%) CDFHe2 0.25 9 5929 1122 1111 0.25 9 5929 1122 合併合併 VF*HVe2=24.1(=1%) Ve2Ve3 6.72 (=5%)e2 12285 246EFBECEGHe3 1521 72
19、324 6.3 1791 0.25 756111112 1521 324 6.3 1791 0.25 378 合併合併合併 1.94 10.72* e3 834.65 167 F(1,5,0.10)=4.06 F(1,5,0.05)=6.61 F(1,5,0.01)=16.3 (2)最適條件 F與H因交互作用顯著所以應選最適組合 F1H1=61，F1H2=-92，F2H1=-110，F2H2=45，故F2H1較佳。 A，E，G則從T1及T2中可知A2，E2，G2較佳。 最適條件為A2E2F2G2H113 行號No.1234567891011123456789101112111111222222
20、111222111222112122221211112212212121112221122112121122122121121212221112121221212211122112112212122121211122122211121221 註：1)任何兩行之交互作用交絡於其他9行，亦即每一行之效果會包含其他行之交互作 用，因此不宜用於交互作用可能存在，尤其是可能很大時，以免主因子之檢出力 降低。 2)適用於L8實驗次數太少，L16又太多時先篩選因子，(但檢出力較低) 行號No.1234567812345678910111213141516171811111111122222222211122
21、2333111222333222222123123123123123123123123231312231312123231123312312231123231312231123312123312231231312123123312312123231231 註：(1)1行與2行之交互作用可從1，2行之二元表另行求得 (2)3水準兩行間之交互作用交絡(分散)於其他3水準各行中，因此本表不宜用於交 互作用可能存在，尤其是可能很大時，否則主因子之檢出力會降低。14 穩健參數設計、公差設計之步驟與要點 詹昭雄 編著 2000.08穩健參數設計(改善)、公差設計(改善)直交表DOE之步驟與要點步 驟Kno
22、w How 實驗設計S1:選定主題 Off-line On-line1)新產品主題(Off-line)2)New Process，New equipment或New system主 題(Off-line)3)現況已屬正常但能力不足之On-line型主題 (若現況為雙峰、週期性、異常型、差異型則應先 層別，先消除再決定是否需用直交表DOE)S2:選定品質特性 靜態特性：有目標值 動態特性：特性值並無固 定或有範圍之目標值(例 如汽車速率)1)選顧客需求之品質特性或具代表性之代用品 質特性2)優先選具代表性之代用品質特性以減少，降低交 互作用3)若能事先找到能減少，降低甚至消除交互作用且 具代表性
23、之代用特性更好(但不一定找得到)S3:選定實驗因子(參數) 控制因子 調整因子：控制因子中可 有效調整品質特性之 因子(事後選定) 雜訊因子 信號因子 (動態特性時才有)1)選控制因子為主2)若為動態特性時，另選12個信號因子 (事先選定之調整因子)3)必要時再選23個雜訊因子S4:考慮交互作用1) 以既有之工程知識，考慮因子兩兩之間必須考慮或可先放棄之交互作用(例AB,AC.)2)如果直交表之行數可容納時則可多考慮沒把握可 以忽略之交互作用3)先忽略三次以上之交互作用以減少實驗次數4)化學特性較物理特性更需要考慮交互作用S5:考慮實驗因子之隨機性若有隨機困難之因子則應選 分割法(Split)
24、實驗S6:決定因子之水準數1)以先篩選出重要之參數及交互作用為目的時先以 2水準做實驗，以減少實驗次數2)以尋求最適參數組合為目的時，線性因子取2 水準(3水準亦可)，非線性取3水準3)以尋求最適公差為目的時以上限、下限做2 水準之實驗15 穩健參數設計、公差設計之步驟與要點 詹昭雄 編著 2000.08 (續)步 驟Know HowS7:選定水準值1)參數設計時: 在技術上有意義之範圍內加大水準值之Gap2)公差設計時:(望不顯著) 依參數對Quality及Cost之影響度來選定水準值 ，兼顧品質及成本 對品質影響度高者水準Gap從小，從嚴以確保 品質 對品質影響度低者水準Gap從大，從寬以
25、降低 成本S8:實驗配置1)以直交表來做實驗配置讓實驗次數最少， 再現性較高2)優先選用L8(2)7,L16(2)15,L9(3)4,L27(3)13直交表3)若非交互作用可以忽略，否則筆者不建議用 L12(2)11，L18直交表(效果會交絡，檢出力降低)4)應留一行為實驗誤差，但若因而選用之直交表配 不下時，可不留誤差S9:實驗實施記錄1)依隨機化之順序進行實驗或模擬2)如果實驗費用、時間許可每一實驗條件能有二個 或以上之實驗結果(特性值)更好，以便得知穩定 性(若以SN比分析時則必須n2)3)如果是On-line之實驗而實驗代價高時，可以不 做實驗改取現有因子組合之結果(適用於具專業 知識者+水準值取實際出現範圍之High， Low) 實驗