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1、八县一中高二数学文科半期考考卷20082009学年度第一学期八县(市)一中期中联考 高二数学试卷(文科) 考试时间:120分钟 满分:150分 第一卷 一、选择题:(本题共10小题，每小题5分，共50分) an,321. 已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为a,nn( ) ,2A .2 B .3 C. D. ,322. 不等式的解集是( ) xx,|01xxx,或A. B. C. D. |01xx,|0xx,|1xx,3. 不等式+3,2?0表示直线+3,2=0( ) xyxyA(上方的平面区域 B(下方的平面区域 (上方的平面区域(包括直线本身) CD(下方的平面(包括直线本身)区域
2、04. 中，满足条件的( ) abA,，,6,4,60,ABC,ABCA(不存在 B(有一个 C(有二个 D(无法确定 5. 若，下列不等关系正确的是 ( ) ba,0dc,0abA. B., C. D. bdac,acbd，,，acbd,cd，,A6. 在?ABC中，若(a，c)(a,c),b(b，c)，则( ) 0000新疆新疆新疆新疆源头学子小屋源头学子小屋源头学子小屋源头学子小屋./wxc/./wxc/:/ B C D 906012015007(中，,则的面积为( ) ABACB,，,3,1,30,ABC,ABC33333或或3A( B( C( D( 242422a1,qq8. 在等比
3、数列中，前三项分别为，第二项加上2后,n构成等差数列，则=( ) qA 3 B 3或,1 C 2 D ,1 9. 四个不相等的正数,成等差数列，则( ) ab,c,da，da，d,bc,bcA( B( 22a，dad，,bc,bcC( D( 22abB10. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且nnnnnAa2nn3，则的值是( ) ,bBn，53nA(0 B(1 C( 2 D(3 二.填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 1as,11. 等比数列中，则 . a,2,a,nn144212. 若数列的前项和，则此数列的通项公式为 naSn,10,nn. ab13. 已知，则的最小值是
4、 ( 927，232ab，,414. 已知，则的最大值为 . 23,xx,0x三.解答题(15题10分，16题10分，17题14分，共34分) 2215.解关于x的不等式 ax,ax,2,016. 如下图所示 神州七号飞船地面观测站A,B相距为1200千米， 同时测得神七由C处移动到D处，假设A,B,C,D在同一平面:，,，,:，,:，,:ABDCBDBACDAC30,45,45,75内，且,求CD的距离。 D C B A a,2aacn,，17.数列中，(是常数，)，can,123，,1nn，1n1aaa，且成公比不为的等比数列( 123(错误未找到引用源。I)求的值; (错误未找到引用c源
5、。II)求的通项公式( a,n第二卷 一、填空题(共2题，每题5分，共10分) 18. 已知的外接圆半径为R，且,ABC222(sinsin)2sinRACabB,，则= . ，C，19.在R上定义运算:，若不等式xyxy,(1),对任意实数成立，则的取值范围为 . xa(x,a),(x，a),1二、解答题(21题12分，22题12分，23题16分，共40分) 220. 某人有楼房一幢，室内面积共计180m，拟分割成两类房间作2为旅游客房，大房间每间面积为18m，可住游客5名，每名游客2每天住宿费40元;小房间每间面积为15m，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元;装修大房间每间需要100
6、0元，装修小房间每间需要600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益, 21. 某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军巡逻艇在A0处获悉后立即测出该渔船在北偏东，距离为12海里的C处，450并测得渔船正在沿南偏东的方向，以12海里/小时的速度向小75123海里/ 小时的速度前去营救，岛B靠拢，我海军巡逻艇立即以则巡逻艇应该以什么方向航向才能最短时间接近渔船，最短时间为多少, 北 C o 75 o 45 B A 22.设a是正数组成的数列，其前n项和为S，并且对于所有的nn*2nN，都有。 8S,(a，2) nn(1)写出数列
7、a的前3项; na,4n,2(2)求证:数列a的通项 . nn4mTb,(3)设，是数列b的前n项和，求使得T对,nnnna,a20nn，1所有nN* 都成立的最小正整数m的值。 20082009学年度第一学期八县(市)一中期中联考 高二年级数学文科试卷 第一卷 一、选择题:(本题共10小题，每小题5分，共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C D C A C C D B A B 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分) , n=19,111、 12、 4Sn,a,nn,22n-1 n2,2,243,13、 6 14、 三、解答题 15、解:当时 不等式化为
8、 -20,得 a,0.2分 x,R22 当时 方程两根ax,ax,2,0a,012x,x 5分 ,12aa12当时 不等式解集为 x|,x,a,0aa当时 不等式解集为a,021 .9分 x|,x,aa综上所述:当时 不等式解集为 a,0x,R12当时 不等式解集为 x|,x,a,0aa当时 不等式解集为a,021 .10分 x|,x,aa16. .解:由条件得: :，,，,:，,:,DABABDADBADB120,30,30,又故从而为等腰三角形，AD=AB=1200,BD= ？12003, .4分 在,，,:，,:ABCBACABC中，45,75, ？，,:ACB60.从而在15*1200
9、由正弦定理得CD= = ,ABC中，340015, .9分 40015故CD的距离为千米. 10分 a,2ac,，2ac,，2317.解:(错误未找到引用源。I)， 123aaa因为，成等比数列， 1232(2)2(23)，,，cc所以， 解得或( c,0c,2aaa,当时，不符合题意舍去，故( 6c,0c,2123分 (错误未找到引用源。II)当时，由于 n?2aac,， 21aac,2， 32aanc,(1)， nn,1nn(1),所以( aancc,，,12(1)n1212分 2a,2又，故( annnnn,，,，,2(1)2(23)，c,21n14分 第二卷 13018 19. 45,
10、a2220. 解:设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元 根据题意得: 18x，15y,1806x，5y,60,1000x，600y,8000,5x，3y,40 ,x,y,Nx,y,N,的最大值。 .6分 求:z,200x，150y作出约束条件表示的平面区域 4zy,x，把目标函数化为 z,200x，150y3150平移直线，直线越往上移，z越大， 所以当直线经过M点时，z的值最大， 第20题 6x，5y,60,2060解方程组得，.10分 M(,),5x，3y,4077,因为最优解应该是整数解，通过调整得，当直线过和M(3,8)M(0,12)时z最大 所以当大房间为3间，小房间为8间或
11、大房间为0间，小房间为12间时，可获最大的收益为1800元。.12分 21.设巡逻艇t小时后在D点处与渔船相遇 ooo ，,，,ACD4575120则ADtCDt,123,12在中，根据余弦定理可得ADC2220ADACDCACDC,，,2cos1202220 可得ttt,，,，2整理得:210tt,3. 圆的对称性:1解得或(舍去):1tt,2所以巡逻艇需小时追上渔船 .6分1此时ADDC,123,12DCAB在中，由正弦定理得,ABC0sinsin120，CAB 1所以sin，,CAB20所以，,CAB300即巡逻艇航行方向为北偏东 .12分30等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等
12、弧。2a,222.解:(1) n=1时 ? 8(2)aa,，11143.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-232a,6n=2时 ? 8()(2)aaa，,，21221、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。2a,10n=3时 ? 38()(2)aaaa，,，31233分 22(2)? ? 8(2)Sa,，8(2)(1)San,，,nnnn,114、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。22两式相减得: 即8(2)(2)aaa,，,，nnn,122 aaaa,440nnnn,11()(4)0aaaa，,也即
13、 nnnn,11cosa,0aa,4a? ? 即是首项为2,公差为4的等差nnn,1n数列 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。ann,，,2(1)442? 9n(3)边与角之间的关系：分 a,4n,2检验n=1符合 ?na,4n,2 10分 n(3)441111b,()naannnnnn,，,，,，(42)(42)(21)(21)2(21)(21)nn，1二、学生基本情况分析：?111111Tbbb,，,，,，,(1)()() nn12nn,，2335(21)(21)11111 ,(1)2212422nn，推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.14分 mm1nN,?对所有都成立?即 T,m,10，n20202故m的最小值是10 16分