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1、2009年八年级(下)汕头市金平区期末区统考数学试题(含答案)质量评估及参考解答 金平区20082009学年度第二学期八年级质量评估 数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 县 区 卷首语:没有比人更高的山，没有比脚更长的路，亲爱的同学请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，祝你成功 五 四 总分 题 一 二 三 号 19 20 21 22 23 24 得 学 校 分 一、相信你，都能选择对四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案代号填在各题相应题号后的括号里。(每题4分，共32分) 密 1 1. 函数中,自变量x的取值范围是( ) y,x，1封 班 级 A(x?-l B
2、(x -1 C(x =- 1 D(x - 1 线 2.小明在下面的计算中，有一道题做对了，则他做对的题目是, , 外 0,222A. B. C. D. (3)1,(,3),936,3,9不 3.为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意要 调查, 从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是姓 名 ( ) 答 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 题 4. 平行四边形ABCD中，如果?A=55?，那么?C的度数是( ) A.45? B.55? C.125? D.145? 65. 若双曲线经过点A(，3)，则的值为( ) mmy,xA(2 B(,2 C
3、(3 D(,3 座位号 6. 根据物理学家波义耳1662年的研究结果:在温度不变的情况下，气球3内气体的压强p(p)与它的体积v(m)的乘积是一个常数k，即pv,k(ka为常数，k,0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是( )。 p p p p v v v v O O O O A B C D 第1页 共13页 质量评估及参考解答 7.一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形一定是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 8. 如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为( )
4、A(15 B(14 C(13 D(12 二、希望你能填得又快又准。(每题4分，共20分) 8题图 9. 2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示 为 m. 10. 现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为 22= 0.28、= 0.36，则身高较整齐的球队是 队(填“甲”或“乙” )( SS乙甲11. 如图，若D，E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为20米，则池塘的宽 BC是 米。 12. 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，?A,130?，则?C,_度。 13. 如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形
5、，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第六个正方形的面积是 ( DA CB E DBCA 11题图 12题图 13题图 三、讲究方法，得心应手。(每题7分，共35分) 21x,114. 请将式子:(1，)化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式x，1x,1有意义的x的值代入求值. 第2页 共13页 质量评估及参考解答 13215. 解分式方程: ,13231,xx16. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用4小时到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式; (2)如果
6、该司机匀速返回时，用了3.2小时，求返回时的速度。 17. 如图，?ABC中，AB=AC=13,BC=24,请你建立适当的直角坐标系，并直接写出A,B,C各点的坐标。 第3页 共13页 质量评估及参考解答 18. 水资源越来越缺乏，全球提倡节约用水。本市水厂为了了解某小区居民的 用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，有关数据如下表: 3月用水量(m) 10 13 14 17 18 户数 2 2 3 2 1 1)在这个统计中，众数是 ，中位数是 ; (这10户家庭该月平均用水量是 ; (2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月需要 用水多少立方米, 密 四:
7、圆满的解答，相信你一定表现出色(每题,分，共,分) 封 如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/小时的速度向南偏东40? 19.的方向航行，乙船以12海里/小时的速度向另一方向航行，3小时后，甲船到达C岛， 线 乙船到达B岛，若C、B两岛相距60海里，则乙船航行的角度是北偏东多少度, 外 不 要 答 题 第4页 共13页 质量评估及参考解答 20(某运输公司准备运输一批货物，需要的货船数量(艘)与货船的核定装载量yx(吨)之间的函数关系如图所示，请根据图像提供的信息回答问题: (1)这批货物的质量是多少吨, (2)写出与的函数关系式。 yx 县 区 (3)如果要求出动货船不超过4艘，
8、那么每艘货 船的核定装载量至少要多少吨, 学 校 密 封 班 级 线 21(如图，已知?ABC和?DEF是两个边长都为8cm的等边三角形，且点B,E,C,F在同一直线上，连结AE,DC。 外 (1) 求证:四边形AEDC是平行四边形。 不 (2)若?ABC沿着BF的方向匀速运动，?DEF不动，当?ABC运动到点B与点F重合时，四边形AEDC是什么特殊的四边形,说明理由。 要 姓 名 答 题 座位号 第5页 共13页 质量评估及参考解答 五:学以致用(开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的每题12分，共36分) k22.如图，双曲线与直线在第一象限的交点为A，在第三象限的交点
9、为C，y,x，(k,1)y,x?轴于点B,且。 过A作ABS,1.5x,ABO(1) 求这两个函数的解析式; (2) 若点A的横坐标为1，点C的纵坐标为-1，求. S,AOC第6页 共13页 质量评估及参考解答 23(本市将进入汛期，部分路面积水比较严重(为了改善这一状况，市政公司计划将一段路的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工(公司研究发现有不同施工方案:如果工程由甲、乙两队合作，则12天可以完成;若由某个工程队独做，则乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍。 (1)甲、乙单独完成这项工程所需时间分别需要多少天, (2)若甲队每天需要工程费用650元，乙队每天需要工
10、程费用400元，从节约资金的角度考虑，应选择哪种施工方案, 第7页 共13页 质量评估及参考解答 24(如图，在矩形ABCD中，AB,3，BC,4，点P在BC边上运动，连结DP，过 点A作AE?DP，垂足为E。 1(1)连结AP，求证:, SS,APD矩形ABCD2(2)设DP,，AE,， 求与之间函数关系式; yyxx(3)写出自变量的取值范围，并求出的最大值。 yx密 封 线 外 不 要 答 题 第8页 共13页 质量评估及参考解答 金平区20082009学年度第二学期八年级质量评估 参考答案及评分意见 一、选择题:(每题4分，共32分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D
11、 C B B C B C 二、填空题:(每题4分，共20分) 1,29、 10、甲 11、40 12、50 13、 2.2，1032三、解答题:(每题7分，共35分) x+1)(x-1)(114、解:原式=(1分) (1+)x-1x+1+1+1x=(x+1)( (2分) )x+1+2(4分) =x方法一:当x=0时，原式=2(7分); 方法二:当x=2时，原式=4(7分). (注:化简正确，取x,1带入计算全题评4分;不化简直接求值结果正确全题评2分) 15. 解:方程两边同乘以2(3x,1)，去分母， 1分 得 ,2,3(3x,1)=4 2分 解这个整式方程，得 1 5分 x,31检验:把代
12、入最简公分母2(3,1)=2(,1,1)=,4?0. 6分 xx,31?原方程的解是 7分 x,316.解:(1)由已知得: -2分 vt,80，4320v,-4分 tt,3.2时(2)当 320第9页 共13页 v,1003.2质量评估及参考解答 (千米/小时) -6分 答:返回时的速度100千米/-7分 17(法一:)以BC所在直线为x轴，BC边上的高AO所在直线为 y轴建立直角坐标系:-1分 A(0,5) B(-12,0) C(12,0) -7分 (法二:)以BC所在直线为x轴，过B作垂线为y轴建立直角 坐标系:-1分 A(12,5) B(0,0) C(24,0) -7分 18.(1)众
13、数是 14 -1分 中位数是14 -3分 平均用水量是14(m?)-5分 (2)解:50014=7000(m?) 答:该小区居民每月需要用水7000立方米,-7分 19(解: 由已知可得:AC=163=48(海里) AB=123=36(海里) ， BC=60(海里) -2分 222 ? 48，36,60222? AC，AB,BC?ABC为直角三角形，且?BAC=90?-6分 ?SAC=40? ?NAB=180?-40?-90?=50?-8分 ?乙船航行的角度是北偏东50?. -9分 20(解:(1)这批货物的质量是:1802=360(吨)-2分 360y,(2)与的函数关系式是 -4分 yxx
14、(3)?y?4 360 ? -6分 ,4x360 ?x，0 ? ,x4 ?x?90 -8分 答:如果要求出动货船不超过4艘，那么每艘货船的核定装载量至少要90吨。第10页 共13页 质量评估及参考解答 -9分 21(1)证明:?ABC与?DEF是边长为8的等边三角形 ?DE=AC,?1=?2=60?-2分 ?1=?2 ? DE?AC -3分 ?四边形AEDC是平行四边形。-4分 (2)解: 四边形AEDC是矩形，理由如下:-5分 ?点B与点F重合 ?EF=CF=8,AF=DF=8-6分 ?AD=CE=16-7分 由(1)可知四边形AEDC是平行四边形 ?AEDC是矩形。-9分 22(解:(1)
15、设A(a,b) AB,x轴，S,1.5? ,AOB1S,ab,1.5,AOB-2分 2? ab,3? -3分 kA在y,上， x? ab,k k,3 ? 3-4分 双曲线y,x ? -5分 直线y,x，2 -6分 (2)当x=0时，y=2 ?E(0,2) OE=2 -7分 当y=-1时，x=-3 ?C(-3,-1) - -8分 ? S,S，S,AOC,COE,AOE11? S,OEx，OEx,AOCCA2211,，2，3，2，1 12分 22,4第11页 共13页 质量评估及参考解答 23(解:(1)设甲队单独完成这项工程所需时间为x天， 则乙队单独完成此项工程需2x天1分 1212由题意得:
16、3分 ，,1x2x解得: x=184分 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。经检验x=18是原方程的解5分 二次方程的两个实数根2x=366分 (4)直线与圆的位置关系的数量特征:答:甲队单独完成这项工程需要18天，乙队单独完成此项工程需要36天7分 (2)如果工程由甲队单独完成，需要费用:65018=11700(元)8分 8.直线与圆的位置关系如果工程由乙队单独完成，需要费用:40036=14400(元)9分 顶点坐标：（，）如果工程由甲、乙两队合作，需要费用:(650+400)12=12600(元)10分 ?11700，12600，1440011分 7.同角的三角函数间的关系：?工程应由
17、甲队单独完成。12分 24、(1)?四边形ABCD是矩形 ?B=?C=90?，AB=CD1分 S,S,S,S ? ,APD,DPC矩形ABCDABP11,AB,BC,BP,AB,PC,DC 221(),AB,BC,BP，PCAB 21,AB,BC,BC,AB 2 1,AB,BC 3分 2三、教学内容及教材分析：又? S,AB,BC矩形ABCD七、学困生辅导和转化措施1, 4分 ?SS,APD矩形ABCD2(2) ?AE?PD (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.1? 5分 S,PD,PE,APD2描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”11 由(1)可知6分 S,S,，3，4,6,APD矩形ABCD221 ? xy,67分 2 12 8分 y,x 第12页 共13页 质量评估及参考解答 12(3)自变量x的取值范围:10分 ,x,4512 ?在第一象限内，y随x的增大而减小，?当 x,时,y,5最大5第13页 共13页