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1、实用文档一元一次不等式与一元一次不等式组一、不等式考点一、不等式的概念不等式：用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式.不等号包括题型一会判断不等式以下代数式属于不等式的有.-x?5 2x-y0 +5之3-30 x +y 20题型二会列不等式根据以下要求列出不等式 .a是非负数可表示为 _. .m 的5倍不大于 3可表示为. .x与17的和比它的2倍小可表示为: .x和y的差是正数可表示为 . .x的3与12的差最少是6可表示为.5考点二、不等式根本性质1、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.2、不等式两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变.逆定理：不等式两边都乘
2、以或除以同一个数,假设不等号的方向不变,那么这个数是正数根本练习：假设ab, acbc,贝 c 0.3、不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变.逆定理：不等式两边都乘以或除以同一个数,假设不等号的方向改变,那么这个数是负数.根本练习：假设ab, ac2得a 2- 理由：. 3 .由a+70得a-7 理由：. .由-52 二 理由：. 5 .由4a3a+1得a1 理由：.2、假设xy,那么以下式子错误的选项是标准文案实用文档x yA.x-3 y-3B. - 3C. x+3y+3D.-3x-3y3、判断正误 .假设 ab, bc.() .假设 ab,那么 acbc.() .假设 ac2
3、bc2,那么 ab. () .假设 ab,贝U ac2bc2() .假设 ab,那么 a (c2+1) b (c2+1)() .假设ab,假设c是个自然数,那么acbc.()考点三、不等式解和解集1、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等 式的解.练习：1、判断以下说法正确的选项是()A.x=2是不等式x+32的解 B.x =3是不等式3x7的解.C.不等式3x7的解是x9的解2.以下说法错误的选项是()A.不等式x 2的正整数解只有一个B.-2是不等式2x-1 9的解集是x-3D.不等式x3x-5的解集是.2、不等式x04的非负整数解是.3
4、、不等式2x-300的解集为.题型二知道不等式的解集求字母的取值范围2、如果不等式(a-1) x (a-1)的解集是x1, x2x - 2-x3的非负整数解-2xab B acab C cbab D c+b2x 1-30 x-32y 7 至5x 3y-3 x九2 .假设3x2m41-15 是关于x的一元一次不等式,那么 m=.3 .假设3x2m + 3m+ 1 x8是关于x的一元一次不等式,那么 m=.考点二、解一元一次不等式解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x项的系数化为1练习：1、解不等式3x-23x+4 10-4x-3 m 3B. 3C. m42 .不等式
5、3x+25的解集是()A. x1B.x0D.x13、假设不等式x-3 (x-2) & a的解集为x-1,那么a=()4.假设(m-2)x2m*-15是关于x的一元一次不等式,那么该不等式的解集为 .2、一元一次不等式的特殊解练习：1、求x+32 (x-1)的非负整数解,并在数轴上表示出来3、设不等2x-a00只有3个正整数解,求这三个正整数4、不等式4x-1 019的非负整数解的和是多少?3、一元一次不等式的解或解集求不等式中的字母取值练习：1、不等式 x+84x+m (m是常数)的解集是 x5的解,那么a的取值范围是.3、关于x的方程2x+4=m-x的解为负数,那么m的取值范围是4、关于x的
6、不等式2 x - a 0的解集为x-2,那么关于y的方程ay+2=0的解为(A. y=-1B.y=1 C. y=-2 D. y=22、关于x的方程5x-6=3 (x+n)的解为非负数,那么 m取何值？考点五、一元一次不等式的应用练习：1、福林制衣厂现有24名制作服装工人,？每天都制作某种品牌衬衫和裤子,每人每天可制作衬衫3件或裤子5条.(1)假设该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等,那么应安排制作衬衫和裤子各多少人？(2)制作一件衬衫可获得利润 30元,制作一条裤子可获得利润16元,？假设该厂要求每天获得利润不少于2100元,那么至少需要安排多少名工人制作衬衫？1、小颖准备用21元买笔和笔记本
7、.每支笔3元,每个笔记本2.2元,她买了 2个笔记本.请 你帮她算一算,他还可能买几支笔？最多能买几支笔呢？2、某种商品进价150元,标价200元,但销量较小.为了促销,商场决定打折销售,假设为了保证利润率不低于20%,那么至多打几折？标准文案实用文档考点六、一元一次不等式与一次函数练习：1、如图1所示,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,那么不等式kx+b0的解集是() A.x0B,0x1C,x12、如图2所示,直线y=kx+b与x轴交于点A (-4,0),那么当y0时,x的取值范围是(：33、一次函数y= - x+3的图象如图3所小,当-3y3时,x的取值范围是()24、直线y=2x
8、+k与x轴的交点为(-2,0 ),那么关于x的不等式2x+k0当x 时,y3 的解集为 .时,y=0时,y6当x 时,0ykx+3的解集.(2)写出V1之丫2的自变量x的取值范围.II(3)设直线L2与x轴交于点A,求三角形OAP的面积.标准文案实用文档三、一元一次不等式组考点一、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组.2、一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共局部,叫做它们所组成的一元一次不等式 组的解.3、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部,即这个不
9、等式组的解集.记：当产二B时,xb;同大取大xa当、工时,xv a;同小取小当工时,avxvb;大小小大取中间 当彳;占时无解,大大小小无解 题型一求不等式组的解集1、在平面直角坐标系中,假设点 Pm-3, m+1在第二象限,那么m的取值范围为A. - 1m3C, m1x - 3(x - 2) - 41 2x dx -1,32、解以下不等式；3x+2之5x-6、32x 之2+xg13-2v 1-二xv -552x-73(x-1)42-x +3 至 1-x、33标准文案实用文档q-2x -1 5x 1 一 -13、解不等式组32并写出该不等式组的最大整数解5x -1 3 x +1题型二 用数轴表
10、示不等式组的解集1、把不等式组 卜-3T的解集表示在数轴上正确的选项是 15x 4, A/4-1Jx 4,4,卜-13、不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是lJ1I-IIIII_I_I_1_I I I 1 ill* L I_I_II_IL2 032 032 0$-2 03A.B.C.D.注+1 0b4、把不等式组无74的解集表示在数轴上,正确的为图中的 ; 1T 01-101A.B.C.D.题型三知道不等式组的解集,求字母取值不等式组：；的解集为x3,那么a的取值范围是 x a、x3不等式组 的解集为xa,那么a的取值范围标准文案实用文档xa不等式组无解,那么a的取值范围.XV 3xa不等式组,x2,求m的取值范围.xm +1一 x+a之0-2、不等式组无解,求实数a的取值范围.1-2xx-2题型四不等式组与方程的综合题2x +y =a 11、假设方程组x+2y=7的解满足-1x+y且丫0 一, .一 ., 1、关于x的不等式组 只有2个非负整数解,那么实数a的取值范围是?5-2x12、假设方程组2X；3注的解中xy,求.3、如果39x-a 的整数解为1、2、3,求整数a、b的值 8x-b300).(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比拟顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.标准文案