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1、幂的乘方专项练习 50 题（有答案 ）知识点：1 若 m 、 n 均为正整数，则（am ） n= ，即幂的乘方，底数2 计算：9） （a5） 3（10） （an2） 3（11） （43） 31）（ 7 ( a b) ( a b) 2 5） 4=；3）（ x5）2=；5） （ 7 ）4 5= 75X 74=；(4) x5，x2=;6) ( 7)5 4=3你能说明下面每一步计算的理由吗将它们填在括号里 1) y (y2) ( y2a+1) 2二y y(6) (a2) 5 - a a11(=y(x6) 2+x10 x2+2 (x) 3 4 8 ） （x5 ）2= ， （x2 ） 5= ， （ x）2
2、 5=( 2) 2) 2( a2 ) 6 (a3) 4=2a12 a12(=a12(专项练习：1 ) ( a+b) 2 4=）2）（y4 ）5=4） （ 5）3 4（ 54） 3( 12 ) (x3)5( 13)(x)2 3( 14)( x y)3 4(15) (a4 )2 ( a2)3(16)( 16) ( a3 )2 ( a)3 ；(17) ( x4)5( x5)4 ，(18) ( am 1)3 (a2)1 m (19) 3(x2)2 (x2)4 (x5)2 (x2)2(20)若xn3 ， 则 x3n)x -(x2) 3(22) (xm) n -(xn) m( 23 )( y4) 5(y5
3、) 4(24) (m3) 4+m10m2+mm3 m8(25) (ab) n 2 (ba) n1 2( 26 )若2k=83 ，则k= (27) (m3) 4+m10m2-m m3 m8(28) 5(a3) 4-13 (a6) 2 =(29)7x4x5 (-x) 7+5 (x4) 4- (x8) 2(30) ( x+y) 36+( x+y) 92(31) (b-3a) 2n+1 (3a-b) 2n+13 (n 为正整数)(32)x3 (xn) 5=x13,贝U n=.(33)(x3)4+(x4)3=,(a3)2.(的3=.(34)若 xm x2m=2,求 x9m(35)若 a2n=3,求(a3
4、n) 4(36)已知 am=2,an=3,求 a2m+3n(37)若 644x3=2x,求 x 的值。(38)若 2X8nx 16=222,求 n 的值.(39)已知 a2m=2, b3n=3,求(a3m) 2 ( b2n) 3+a2mb3n 的值.(40)若 2x=4y+1, 27y=3x- 1,试求 x 与 y 的值.(41)已知：3x=2,求3x+2的值.(42)已知 xm+n - xm n=x9,求 m 的值.(43)若 52x+1=125,求(x2) 2011+x 的值.(44)已知 am=3, an=2,求 am+2n 的值；(45)已知a2n+1=5 ，求a6n+3 的值(46)
5、已知 a=3555, b=4 444, c=5333,试比较 a, b, c 的大小.(47)当 n 为奇数时，(一a2) n ( an) 2=.(48)已知164=28m,求m的值。(49) ( a2) 3 42=(50)已知n为正整数，且x2n=3,求9 (x3n) 2的值.（51）若 1 a2b | + （b2） 2=0,求 a5b10 的值.（52）已知 3x+4y5=0,求 8XX16y 的值.（53）若n 为自然数，试确定34n 1 的末位数字（54）比较550与 2425 的大小。（55）灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解决较复杂的问题，例如
6、：已知ax=3, ay=2,求ax+y的值.根据同底数哥乘法的逆运算，设a2x+3y=a2x - a3y,然后利用哥的乘方的逆运算，得a2x=（ax ）2 ，a3y=（ ay）3 ，把ax=3，ay=2代入即可求得结果所以 a2x+3y=a2x a3y= （ax） 2 3） 3=32 23=9X 8=72.试一试完成以下问题：已知 am=2, an=5,求 a3m+2n 的值.答案 :知识点：1 amn 不变 相乘 2 （ 1 ） 720（ 2） 79（ 3 ） x10（ 4） x7（ 5） 720（ 6） 7203 （ 1）幂的乘方法则 同底数幂的乘法法则 （ 2）幂的乘方法则 合并同类项法
7、则专项练习答案：（ 1 ）（ a+b） 8（ 2 ）y20（ 3） y4a+2（ 4） 0（ 5） （ a b） 11（ 6）2a11（ 7） 4x12 8） 8） x10 x10x10提示：利用乘方的意义 9） a15（10） a3n6（11） 4915)14-a（ 16）9-a( 17)018)5m 5-a（19）123x14-x3nn 33( 20) x (x ) =3 = 2721 )x7(22)2mn x( 23) 024)3m 12（ 25）a b）4n 2( 26) K=927)m12（ 28）12-8a29) -3x 1630)2( x+y) 18(31)3a-b)8n 5(3
8、2)2提示：x3 ,( xn) 5=x3 . x5n=x3+5n=x13, -3+5n=13, n=2.(33)2x12a12提示：(x3)4+(x4)3=x12+x12=2x12,(a3)(a2)3=a6-a6=a6+6=a12.3m9m3m 33(34) x =2， x9m= (x ) =2 =8(35) (a3n) 4 =a12 n =(a2n)6=36=729(36) a2m+3n =a2ma3n=(am)2 (an )3 =22 x 33=108(37) 644x=(26)4 X (23) 3=2 33x=33(38)2 X 2 3 n X24 n=2 7n 1 ,7n+1=22n=
9、3(39) (a3m) 2 ( b2n) 3+a2m b3n2m 3 3n 2 2m 3n=(a) -(b ) +a b=23-3 2+2X 3=5(40) 2x=2 2y 2 ，3 3y =3x- 1X=2y+23y=x+1 解得： x=4 y=1(42) 3x+2=3x 32 =2X9=18 m+n) +( m-n) =9M=、，、2011+x,、 2011 1(43 ) 2x+1=3x=1(x2)= (1-2)=1(44) am=3, an=2.，am+2n=am - a2n=am - (an) 2=3X22=12.(45) a2n+1=5, .a6n+3=a3(2n+1)= (a2n+
10、1) 3=53=125.(46) a=3555= 35X111= (35) 111=243111,b=4444=44X111= (44) 111=256111. c=5333=53243125,.256111243111125111.即 bac.(47) a4n提示：原式=(_a2n)-a2n=a2na2n=a4n.(48) 2 提示：: 164= ( 24) 4=216=28m, -8m=16, m=2.(49) -a48提示：原式=- (a6) 42= - -a6 42= - -a242=- a48(50) x2n=3, . . 9 (x3n) 2=9x6n=9 (x2n) 3=9X 33
11、=32x 33=35=243.(51) a2b 0, (b2) 20,且 a2b + (b 2) 2=0. a2b =0, (b 2)a 2b 0,ab 2 0,b(52) .3x+4y5=0,，3x+4y=5,(53)先探索3的哥的末位数规律：37=2 1 87 , 38=6 561,2=0,4,- a5b10=45 x 210= (22 ) 5 X 210 =210 X 210=220.2.8x . 16y= (23) xX (24) y=23xX 24y=23x+4y=25=32.31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729,显示34n的末位数字为1,，34n 1的末位数字为0.(54)550=(52 ) 25 =2525，550242555 )200