《小学数学总复习专题讲解及训练(十二)_教案教学设计(人教新课标六年级总复习).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学总复习专题讲解及训练(十二)_教案教学设计(人教新课标六年级总复习).docx（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、小学数学总复习专题讲解及训练 （十二）_教案教学设计（人教新课标六年级总复习 ）主要内容统计学习目标1 、使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解， 对扇形统计图提供的信息进行简单的分析， 提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。2、使学生通过具体的实例，初步理解众数的含义，会求一组简单数据的众数， ，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。3、使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数。 能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。三、考点分析1 、扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总
2、数量之间的关系。2、在一组数据中，出现的最多的数，叫做这组数据的众数。3、一组数据的中位数，是指这组数据按大小顺序依次排列，处于最中间的那个数； 如果正中间有两个数， 中位数就是这两个数的平均数。4、如果一组数据的众数出现的次数很多，这时的众数具有代表性；如果一组数据里有极端数据，这时的中位数具有代表性。典型例题例 1 、 （理解扇形统计图表示数据的方式，对扇形统计图进行简单的分析）看统计图回答问题。小明家 5 月份支出情况统计图：（ 1 ）图中的这个圆表示什么什么？被分成了几部分？每一部分都是什么形状？（ 2 ）从图上看，哪项支出最多？哪项支出最少？（ 3 ）你还能获得哪些信息？分析与解：
3、扇形统计图用一个圆表示总数量， 用不同的扇形表示各部分量占总数量的百分比。 根据统计图， 我们可以对数据进行简单的分析。解答： （ 1 ）图中的这个圆看作单位“ 1 ” ，表示小明家5 月份支出情况。被分成了6 个扇形，分别表示服装、食品、赡养老人、水电气、文化、其他这6 项的支出情况。（ 2 ）从图上扇形的大小可以直观地看出，食品支出最多，其他支出最少。当然也可以根据各项支出占总支出的百分数来比较。（ 3 ）可以看出各项支出占总支出的百分数，如食品支出占总支出的36 % ,文化支出占总支出的 20 %点评：扇形统计图通过各个扇形的大小，反映各个部分的多少。图的直观形象，容易引发比较、估计和判
4、断。当然所有量的扇形合起来是一个圆，总数量的分率是100 %。例 2 、 （根据扇形统计图进行有关的计算）如果小明家5 月份总支出是1600 元， 根据例 1 的统计图， 填写下表。支出总类食品服装赡养老人水电气文化其他金额 / 元分析与解：图中的这个圆表示总支出，看作单位“ 1” ，可以根据每项支出占总支出的百分数，求出每项支出多少元。解答：食品：1600 X36 %=576 （元）服装：1600 X10%=160 （元）赡养老人：1600 X16 % =256 （元）水电气：1600 X10 % =160（元）文化：1600 X20 %=320 （元）其他：1600 X8%=128 （元）
5、支出总类食品服装赡养老人水电气文化其他金额 /元 576160256160320128例 3 、 （辨析）要表示各部分与总数的关系， 就选用条形统计图。分析与解： 条形统计图用长短不同的直条表示出不同的数量， 可以很容易地看出各种数量的多少。 但要反映各部分与总数的关系， 应选用扇形统计图。正确解答：要表示各部分与总数的关系，就选用扇形统计图。例 4 、 （理解众数的意义，并求一组数据的众数）江阳电子配件厂第一车间有12 名工人， 5 月份每人的日均生产零件个数是： 42、 51 、 46、 44、 48、 50、 51 、 56、 44、 48、 48、 43 。找出这组日产量的众数。分析与
6、解： 一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数。 在求众数的时候， 只要数一数每个数出现的次数， 出现次数最多的就是众数。解答： 48 出现的次数最多，因此48 是这组数据的众数。点评：求众数的方法就是在一组数据中寻找出现次数最多的数例 5 、 （根据统计表来求众数）某商店销售各种领口尺寸衬衫的情况如下表。领口尺寸 /厘米 3839404142数量 /件 131934159你认为商店应多进哪种衬衣？分析与解：应多进哪种衬衫，这种衬衫的尺寸就应该是众数。从统计表上看， 销售的每一件衬衫作为一个数据， 每种尺寸的衬衫售出的件数，可以看作相应数据的个数。如领口 38 厘米的衬衫售出 13件，表示
7、38 这个数出现了 13 次。解答： 领口 40 厘米的衬衫售出 34 件， 表示 40 这个数在一组数据中出现了 34 次， 40 是这组数据的众数。所以应多进领口尺寸 40厘米的衬衫。例 6 、 （比较平均数和众数在表示一组数据特征时哪个更合适）下面是某超市工作人员的月工资。 （单位：元）3000 、 2000 、 900 、 800 、 750 、 650 、 600 、 600 、 600 、 600 、500请分别求出这组数据的平均数和众数， 再比较哪个数据更能代表这组数据的特征。分析与解： 平均数反映一组数据的平均值， 而众数是一组数据中出现次数最多的数。 它们都能表示一组数据的特
8、征， 但由于一组数据中数据的不同，它们在反映一组数据特征的时候代表性不同。解答：求平均数：（ 3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500）+11=1000求众数： 600 出现了 4 次，所以 600 是这组数据的众数。平均数是 1000 ，但是大多数人的工资没有那么高，主要是前两个人的工资比其他人高得多， 所以平均数不能反映这组数据的真实情况。而众数600 更能代表这组数据的特征。例 7 、 （辨析）一组数据的众数只有一个。分析与解： 一组数据的众数可以是一个， 也可以是两个或两个以上。如在 1.71 、 1.75 、 1.73 、 1.75
9、、 1.72 、 1.71 、 1.75 、 1.71 这组数据中， 1.71 和 1.75 都出现了 3 次，所以 1.71 和 1.75 都是这组数据的众数。 而在 1 、 2 、 3 、 5 、 7 这组数据中， 每个数都出现了一次，这组数据没有众数。解答：一组数据的众数可能是一个，也可能不止一个，也可能没有众数。例 8 、 （理解中位数的意义，会求一组数据的中位数）下面是 9 位同学的体重。 （单位：千克）35、 42、 30、 29、 52、 44 、 39、 36、 33这组数据的中位数是多少？分析与解： 求一组数据的中位数， 首先将这组数据按从小到大 （或从大到小）的顺序排列，如
10、果这组数据的个数是奇数，找出中间的数就是中位数。解答：将 9 位同学体重的数据按从小到大排列如下：29、 30、 33、 35、 36、 39、 42 、 44、 52正中间的一个数是36 ，所以 36 是这组数据的中位数。例 9 、 （一组数据的个数是偶数时，中位数就是中间两个数的平均数）下面是 8 位同学的身高。 （单位：厘米）142 、 138 、 145 、 130 、 150 、 145 、 139 、 143这组数据的中位数是多少？分析与解： 本组有 8 个数据， 先将这组数据按大小顺序排列， 然后取中间两个数的平均数就是中位数。解答：将 8 位同学身高的数据按从小到大排列如下：1
11、30 、 138 、 139 、 142 、 143 、 145 、 145 、 150正中间的有两个数，是 142、143。（142+143 ） +2=142.5这组数据的中位数是142.5 。例 10 、 （辨析）中位数就是一组数据正中间的数。分析与解： 要求一组数据的中位数， 先要把这组数据按从小到大（或从大到小）排列，然后再找中位数。将一组数据从小到大（或从大到小）排列，如果数据有奇数个，正中间的数就是中位数； 如果数据有偶数个， 正中间两个的平均数是中位数。例 11 、 （综合题）李玲同学前几次的数学成绩分别是： 96 分、98 分、 95 分、 93 分。但最近一次的数学成绩是45
12、 分，原因是考试时她患感冒， 正在发烧。 请你用一个合理的统计量来评价李玲的数学学习水平。分析与解：李玲的数学成绩这组数据的中位数是95 ，平均数是85.4 ， 很明显中位数更能代表李玲的数学学习水平， 因为她考了一个45 分，对平均数的影响很大，使平均数比中位数低了很多。解答：用中位数能代表李玲的数学学习水平。例 12 、 （综合题）某公司的 33 名职工的月工资收入统计如下。职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数 11215320工资 /元 5500500035003000250020001500（ 1 ）求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数。（ 2 ）你认为用哪个数据更能代表
13、这个公司员工的工资水平？结合此问题谈谈你的看法。分析与解：先求出这组数据的平均数、中位数和众数，然后再进行分析。解答：（ 1 ）平均数是2091 ，中位数是1500 ，众数是 1500 。（ 2 ）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平。 因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大， 这样导致平均数与中位数偏差较大， 所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。小学数学总复习专题讲解及训练（十二）模拟试题1 、下面是百花山公园占地分布情况统计图（1） （）占地面积最大， （）占地面积最小。（2）山丘占百花山公园的（）。（3）百花山公园占地1200 公顷，请填写下表。占地类
14、型湖面山丘路面其他占地面积 / 公顷2、下面是小青家10 月份支出及储蓄情况统计图。（ 1 ）小青家 10 月份的伙食费共花了 800 元，小青家的支出及储蓄总共多少元？（ 2 ）请根据扇形统计图，把下表填写完整。项目伙食费购物水电费储蓄其他费用 / 元 800百分比40 % 15 %3、填空。（ 1 ）在40、 16、 46 、 20 、 40、 50 、 40 这组数据中，众数是（） ，中位数是（） ，平均数是（） 。（2）在52、 60、 48、 55、 71、 60、 60、 58 这组数据中，众数是（） ，中位数是（） ，平均数是（） 。（ 3 ）下表是某校随机抽查的 20 名八年级
15、男生的身高统计表。身高 /厘米 150155160163165168人数 134453在这组数据中，众数是（） ，中位数是（）， （）数更能代表这20名男生的身高情况。4、某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。尺码 /cm2424.52525.52626.527数量 /双 415344829185讨论： 假如你是这家鞋店的经理你最关心什么 （哪种尺码销售最多）？假如让你去进货，你有什么想法？5 、这是六（3 ）班同学的左眼视力情况统计：5.04.95.35.24.75.24.85.15.35.24.85.04.55.14.95.14.75.04.85.15.04.84.95.14.95.
16、14.65.14.75.15.05.15.14.95.05.15.25.14.65.0（ 1 ）根据上面的数据完成下面的统计表左眼视力 4.54.64.74.84.95.05.15.25.3人数（ 2 ）这组数据中的众数、中位数各是多少？（）数更能代表这个班学生左眼视力的情况。6 、 下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息，胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业，他应该去哪家公司应聘呢？甲公司：员工总经理副总经理部门经理普通职员人数 12522月工资 / 元 5000400030002000乙公司员工总经理副总经理部门经理普通职员人数 12522月工资 /元 6000550040001
17、8007 、出示：下面是四年级一班10 个女生一分钟跳绳成绩记录单编号 12345678910成绩 /下 106991041201071123310297100这组数据的中位数是多少？8 、出示：下面是第一小组9 位同学家庭的住房面积。 （单位：平方米）868450928780934388这组数据的平均数和中位数各是多少？9、出示：一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分， “ 6 分， 8.5 分， 8.4 分， 8.9 分， 8.8 分， 8.3分， 8.5 分， 8.7 分， 8.4 分， 8.5 分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是（ 1
18、）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）（ 2 ） 如果去掉一个最高分和一个最低分， 这位选手平均分是 （）（ 3）在 10 个原始得分中，中位数是（）（ 4 ）两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？参考答案1 、下面是百花山公园占地分布情况统计图（1） （湖面）占地面积最大， （路面）占地面积最小。（2）山丘占百花山公园的（21） %。（3）百花山公园占地1200 公顷，请填写下表。占地类型湖面山丘路面其他占地面积 /公顷 5102521023362、下面是小青家10 月份支出及储蓄情况统计图。（ 1 ）小青家 10 月份的伙食费共花了 800 元，小青家的支
19、出及储蓄总共多少元？800 X0 % =2000 （元）（ 2 ）请根据扇形统计图，把下表填写完整。项目伙食费购物水电费储蓄其他费用 /元 800400300400100百分比 40 %20 % 15 %20 %5 %3、填空。（ 1 ）在 40、 16、 46 、 20 、 40、 50 、 40 这组数据中，众数是（40 ） ，中位数是（40） ，平均数是（ 36 ） 。（2）在52、 60、 48、 55、 71、 60、 60、 58 这组数据中，众数是（ 60） ，中位数是（ 59） ，平均数是（ 58 ） 。（ 3 ）下表是某校随机抽查的20 名八年级男生的身高统计表。身高 /厘米
20、 150155160163165168人数 134453在这组数据中，众数是（ 165 ） ，中位数是（ 163 ） ， （中位）数更 能代表这 20 名男生的身高情况。4、某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。尺码 /cm2424.52525.52626.527数量 /双 415344829185讨论： 假如你是这家鞋店的经理你最关心什么 （哪种尺码销售最多）？假如让你去进货，你有什么想法？我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码， 而是关心各种尺码的鞋的销售情况， 特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多， 便于及时掌握市场需求情况，确定今后进货量。指出：这里的 25.5 厘米的尺码销售量最多，
21、它是这组数据的众数，进货时多进尺码是25.5 厘米的皮鞋。5 、这是六（3 ）班同学的左眼视力情况统计：5.04.95.35.24.75.24.85.15.35.24.85.04.55.14.95.14.75.04.85.15.04.84.95.14.95.14.65.14.75.15.05.15.14.95.05.15.25.14.65.0（ 1 ）根据上面的数据完成下面的统计表左眼视力 4.54.64.74.84.95.05.15.25.3人数 1234571242（ 2 ）这组数据中的众数是5.1 、中位数是5.0 （中位）数更能代表这个班学生左眼视力的情况。6 、 下面是从昆山人才市场
22、获得的甲乙两家公司的员工招聘信息，胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业，他应该去哪家公司应聘呢？甲公司：员工总经理副总经理部门经理普通职员人数 12522月工资 / 元 5000400030002000乙公司员工总经理副总经理部门经理普通职员人数 12522月工资 /元 6000550040001800甲公司数据中的众数是2000 ， 中位数是 2000 ， 平均数是 2400 ；乙公司数据中的众数是 1800 ，中位数是1800 ，平均数是2553 。众数与中位数比平均数更能反映这组数据的整体情况， 他应该去甲家公司应聘比较合适。7、出示：下面是四年级一班10 个女生一分钟跳绳成绩记录单编号 1
23、2345678910成绩 /下 106991041201071123310297100从大到小排列： 33、 97、 99、 100 、 102、 104 、 106 、 107 、112、 120这组数据的中位数是（102+104 ） +2=1038 、出示：下面是第一小组9 位同学家庭的住房面积。 （单位：平方米）868450928780934388这组数据的平均数和中位数各是多少？从大到小排列： 43 、 50 、 80、 84 、 86 、 87 、 88 、 92 、 93这组数据的平均数：（43+50+80+84+86+87+88+92+93） +9 y8.1这组数据的中位数： 8
24、69、出示：一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分， “ 6 分， 8.5 分， 8.4 分， 8.9 分， 8.8 分， 8.3分， 8.5 分， 8.7 分， 8.4 分， 8.5 分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是（ 1 ）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（8.（3）（2） 如果去掉一个最高分和一个最低分， 这位选手平均分是（8.5 ）（3）在10 个原始得分中，中位数是（ 8.5）（ 4 ）两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？去掉一个最高分和一个最低分的算分方式更合适， 因为这样使平均分更接近中位数。在一些大型比赛中，为了比赛更公正公平些，都采取这种算分方式，如跳水比赛、体操比赛等等。文章来源网络整理，请自行参考编辑使用16