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1、八年级下册数学期中试题及答案一、选择题 1.下列各式中，二次根式有( ) 311222?(,3);?,;?(a,b);?,a,1;?8. 23A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 322x,y2、在、中、中，最简二次根式的个数有( ) 0.537x122x,、, ,、, C、2 D、1 203.下列各式计算正确的是( )A( B(,) 2,22,28a,4aa，,9C(= D(6,3,3 ,4(,4)，(,9)4、平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是( )A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角形互相垂直平分 5、不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设
2、是( ) A、AB,CD AB ?CD B、?A,?C ?B,?D C、AB,AD BC,CD D、AB,CD AD,BC 6. 以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有( ) 22235(1)3，4，5;(2)，;(3)3，4，5;(4)0.03，0.04，0.05( 4A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 7.下列各命题的逆命题成立的是( )A(全等三角形的对应角相等 22 B(若a=b，则a=b C(如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数。 D(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 ,18、如果是二次根式，那么应满足的条件是( ) x2,xA、?2的实数B、,2的实
3、数 C、,2的实数 D.,0且?2的实数 xxxxx9. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则?ABC的度数为( ) A(90? B(60? C(30? D(45? A AE BCBDC 第9题图 第10题第11题第12题 图 图 图 10.如图，已知菱形ABCD的对角线AC(BD的长分别为6cm、8cm，AE?BC于点E，则AE的长是( ) 182435 A( 5cm B(2cm C(cm D(cm 5511. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，?EFB=60?，则矩形ABCD的面积是( )A.12 B. 24 C. D.
4、 12316312.如图3所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为:AC=6cm，BC=8cm， 现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则 CD等于( )A(2cm B(3cm C(4cm D(5cm 13. 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的:分别以A和B为圆心大1于AB的长为半径画弧两弧相交于C、D则直线CD即为所求(根据他的作图方法可知2四边形ADBC一定是( ) (A(矩形 B(菱形 C(正方形 D(平行四边形 14. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下SS,列结论:(1)AE=BF
5、;(2)AE?BF;(3)AO=OE;(4)中正确的有( ),AOB四边形DEOFA. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 C B A D 第13题 ,114题 图 1,0二、解答题 15.计算:(1) 821，,，,2,2(2)., (25,32)(25，32)(25,32)16(如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形(8分) (1)在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数;(3分) (2)在图2中，画一个三角形，使它们的三边长51017分别是、，并求出三角形的面积(3分+2分) ABCD17(6分)已知:如图，在?
6、中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF，求证:AC、EF互相平分( F A D B E C 18(已知:如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，?A=60?，?D=150?,四边形的周长为32，求BC和DC的长. CDjAB 19(10分)如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE?BF，?1=(1)求证:?AED?CFB; ?2( (2)若AD?CD，四边形ABCD是什么特殊四边形,请说明理由( 20.(10分)如图，?ABC中，AB=AC，AD是?ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE(1)求证:四边形AEB
7、D是矩形; (2)当?ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由( 21(10分)如图，?ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN?BC，交?ACB的平分线于点E，交?ACB的外角平分线于点F( (1)判断OE与OF的大小关系,并说明理由;(4分) (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形,并说出你的理由;(4分) (3)在(2)的条件下，当?ABC满足什么条件时，四边形AECF会是正方形( BC,5322(如图，在Rt?ABC中，?B,90?，?C,30?(点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长
8、的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动(设点D、E运动的时间是t秒(t,0)(过点D作DF?BC于点F，连接DE、EF( (1)求证:AE,DF; (2)四边形AEFD能够成为菱形吗,如果能，求出相应的t值;如果不能，请说明理由; 参考答案 1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.D 10.D 11.D 12.B 13.B 14.B 16(1)如图，以3,4,5为三边的三角形即为作画; 751017(2)如图，以、为三边的三角形，面积为 217:连接AE、CF，证明四边形AECF为平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得到AC
9、、EF互相平分( 试题解析:证明连接AE、CF， 因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD?BC，AD=BC， 因为DF=BE，所以AF=CE， 又因为AF?CE，所以四边形AECF是平行四边形，所以AC、EF互相平分( 18. BC=6， DC=1019.(1)证明:?DE?BF，?E=?F， 在?AED和?CFB中，?E,?F，?1,?2，AE,CF， ?AED?CFB(AAS); (2)解:四边形ABCD是矩形( 理由如下:?AED?CFB， ?AD=BC，?DAE=?BCF， ?DAC=?BCA， ?AD?BC， ?四边形ABCD是平行四边形， 又?AD?CD， ?四边形ABCD是矩形
10、( 20.(1)证明:?点O为AB的中点，OA=OB， 又 OE=OD， tan1?四边形AEBD是平行四边形， 点在圆外 dr.?AB=AC，AD是?ABC的角平分线， 周 次日 期教 学 内 容?AD?BC， ?ADB=90?， ?平行四边形AEBD是矩形; (2)当?BAC=90?时， 理由:?BAC=90?，AB=AC，AD是?ABC的角平分线， ?AD=BD=CD， ?由(1)得四边形AEBD是矩形， ?矩形AEBD是正方形( 21.(1)OE=OF，理由如下: (2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）因为CE平分?ACB，所以?1=?2，又因为MN?BC，
11、所以?1=?3，所以?3=?2，所以EO=CO，同理，FO=CO，所以OE=OF( (二)教学难点(2)当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，理由如下: 因为OE=OF，点O是AC的中点，所以四边形AECF是平行四边形，又因为CF平分?BCA的外1角，所以?4=?5，又因为?1=?2，所以?1=?2，?2+?4=，:180 =90?，即?ECF=90?，2所以平行四边形AECF是矩形( 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。(3)当?ABC是直角三角形时，即?ACB=90?时，四边形AECF是正方形，理由如下: 由(2)证明可知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形， 又因为
12、?ACB=90?，CE，CN分别是?ACB与?ACB的外角的平分线， 圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。所以?1=?2=?3=?4=?5=45?，所以AC?MN，所以四边形AECF是正方形( 22.(1)证明:在?DFC中，?DFC,90?，?C,30?，DC,2t，?DF,t，又?AE,t，?AE,DF( 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。(2)能(理由如下:?AB?BC，DF?BC，?AE?DF( 又?AE,DF，?四边形AEFD为平行四边形( 4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即在Rt?ABC中，设AB,x，则由?C,30?，得AC,2x， 222222由勾股定理，得AB，BC,AC，即，解得x,5(负根舍去)，?AB,5( xx，,(53)4?AC,2AB,10( ?AD,AC,DC,10,2t( 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。10t,若使?AEFD为菱形，则需AE,AD，即t,10,2t，解得( 310t,故当s时，四边形AEFD为菱形( 3