《广东省中山市普通高中2017_2018学年高二数学5月月考试题(3)201805300249.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中2017_2018学年高二数学5月月考试题(3)201805300249.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、下学期高二数学5月月考试题03（时间：120分钟，满分150分）一选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1. 下图是选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“综合法”，则应该放在（ ）推理与证明推理证明直接证明间接证明合情推理演绎推理 A“合情推理”的下位 B“演绎推理”的下位 C“直接证明”的下位 D“间接证明”的下位2. 已知,那么复数在平面内对应的点位于( ) A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 4. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则
2、平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误5. 若复数（为虚数单位）,则的值为（ ）A. B. C. D. 6. 是方程至少有一个负数根的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7. 已知 ，猜想的表达式为 （ ） A. B. C. D. 8. 已知，则使得都成立的x取值范围是（ ）A B C D9. 设函数，给出下列四个命题：时，是奇函数时，方程只有一个实根的图象关于点对称方程至多两个实根 其中正确的命题是（ ）A B C D
3、10. 设数集，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是（ ）第11题图A. B. C. D.11. 如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为（ ）A.26 B.24 C.20 D.19第12题图12. 函数在区间上的值域是 ，则点的轨迹是图中的( ) A线段AB和线段AD B线段AB和线段CDC线段AD和线段BC D线段AC和线段BD二填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）
4、13. 在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是,则点D对应的复数为_. 14. 古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为_ 15. 在等差数列中，若，则有等式成立类比上述性质：在等比数列中，若，则有等式 成立16. 如果函数的定义域为，对于，恒有，且是不大于5 的正整数，当时，那么具有这种性质的函数 (注：填上你认为正确的一个函数即可) 三解答题（本大题有6小题，共70分）17. （本小题满分10分）函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围
5、；18. （本小题满分12分）已知集合，当时，求； 求使的实数的取值范围19. （本小题满分12分）求证：（是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与轴有两个交点20. （本小题满分12分）已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“或”是假命题，求实数的取值范围21. （本小题满分12分）设集合A中不含有元素，且满足条件：若，则有，请考虑以下问题：（1）已知，求出A中其它所有元素；（2）自己设计一个实数属于A，再求出A中其它所有元素；（3）根据已知条件和前面（1）（2）你能悟出什么道理来，并证明你的猜想22. （本小题满分12分）对于函数，若存在实数，使成立，则称为的
6、不动点当时，求的不动点；若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；在的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围 答案一选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）CBCAB ADDCC DA 二填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13. 3+5i 14. 59 15. 16. x6或2x6或3x6或4x6或5x6正确的一个函数即可三解答题（本大题有6小题，共70分）17.（本小题满分10分）解：（1）显然函数的值域为；（2）若函数在定义域上是减函数，则
7、任取且都有 成立， 即只要即可， 由，故，所以，故的取值范围是； 18.（本小题满分12分）解：（1）当a2时，A（2，7），B（4，5） AB（4，5）（2） B（2a，a21），当a时，A（3a1，2） 要使BA，必须，此时a1； 当a时，A，使BA的a不存在； 当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时1a3 综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，31 19.（本小题满分12分）【证明】 假设这三条抛物线全部与x轴只有一个交点或没有交点，则有三式相加，得a2+b2+c2abacbc0 （ab）2+（bc）2+（ca）20a=b=c与已知a，b，c是互不相等的实数矛盾，这三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）解：（1）由，则，所以集合；（2）任取一常数，如3，则同理（）可得：；（3）猜想任意的，则集合下面作简要证明：，则这四个元素互不相等，否则22.（本小题满分12分） 解（1）当a2，b2时， 设x为其不动点，即则 的不动点是1，2 （2）由得： 由已知，此方程有相异二实根，恒成立，即即对任意恒成立 （3）设，直线是线段AB的垂直平分线， 记AB的中点由（2）知在化简得：时，等号成立）即0 - 6 -