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1、终极目标：,学会用数学的思维分析世界,学会用数学的语言表达世界,学会用数学的眼光观察世界,六年级数学下册第五单元数学广角,鸽巢问题,把4支吸管放进3个杯子中，可以怎样放？,要求小提示： 1.4人为一组摆一摆，将吸管全部放进去，允许某个杯子空着(不考虑杯子摆放顺序）。 2.边摆边记录下来，（记录时：用数字表示吸管数，用0表示空杯。,探究一,不管怎么放，总有一个杯子里的吸管数是最多的，你能把它们找出来吗？,不管怎么放，总有一个杯子里至少要放进（ ）根吸管,2,每种摆法中，吸管数量最多的杯子里，至少放几根吸管呢？,哪种放法最能保证至少的情况？它与其它三种摆法有什么不同？,想一想：用哪种方法分可以很快
2、得出结论？,把4根小棒放进3个杯子里，假设每个杯子里平均放进一根小棒，就还剩1根小棒，不管把剩下的这根小棒放进那个杯子里，总有一个杯子里至少有（2）根小棒。,把6根吸管放进5个杯子里，总有一个杯子里至少有（ ）根吸管。,把8根吸管放进7个杯子里，总有一个杯子里至少有（ ）根吸管。,把100根吸管放进99个杯子里，总有一个杯子里至少有（ ）根吸管。,2,2,2,观察这些数，你有什么发现？,把7根吸管放进6个杯子里，总有一个杯子里至少有（ ）根吸管。,2,只要吸管数量比杯子数量多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根吸管。,大胆猜一猜：总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。,探究二,5只鸽子飞进了
3、3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进几只鸽子？,5312,112,商,有余数时加1,答：总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。,把9本书放进4个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？,要求： 1.尝试用列算式的方法解决问题。 2.讨论：怎样求至少数？ 3、每个人解决一个你想解决的问题。,探究三,如果有10本书会怎样？11本书呢？103本书呢？,M只鸽子飞回N个鸽巢里（MN，N是非0的自然数），总有一个鸽巢里至少有（商+1）只鸽子，这就是有名的“鸽巢问题”。,至少数 = 商 + 1,鸽巢问题虽然简单，但在数学中却有广泛而深刻的运用。十九世纪德国数学家狄利克雷（Dirichlet,1805-1859
4、）首先利用鸽巢问题(又称抽屉原理)来建立有理数的理论，以后逐渐地应用到数论、集合论、组合论等数学分支中，所以现在鸽巢问题(抽屉原理)又称为狄利克雷原理。,德国数学家 狄利克雷,随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,学以致用,131211,112,说一说：,张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？,41581,819,如果把一副扑克牌的大小王去掉，在其中任意抽取5张，要是你抽到的牌没有2张是同一个花色的，奖励你一台轿车。请问你会中奖吗？为什么？,抽奖游戏,把（ ）根小棒放进3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根小棒。,思 维 提 升,谢谢！,