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1、第六章 平行四边形,6.3 三角形的中位线,复习引入,平行四边形的性质与判定有哪些？,操作：,怎样将一个三角形纸片分成两部分，使分成的两部分拼成一个平行四边形？,(1)剪一个三角形，记为ABC;,(2)沿两边中点的线段DE将ABC剪成两部分，并将 ADE绕点E顺时针旋转180 ,得到四边形BCFD.,A,B,C,D,E,F,四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？,中位线：,连接三角形两边中点的线段,F,E,概念形成,1.一个三角形的中位线有几条？,2.三角形的中位线和中线的联系与区别？,三角形的中位线有什么性质呢？如图，DE是三角形ABC的一条中位线.你能对DE和BC的长度关系做出什么猜测吗？
2、(2)观察图形中DE和BC,大胆猜测一下DE和BC的位置关系。,已知:如图在ABC中,DE是ABC的中位线.求证:DEBC,DE= BC,F,下一页,A=3,AD=CF,证明：如图,延长DE到F,使DE=EF,连接CF.,在ADE和CFE中.,AE=CE,1=2,DE=FE.,ADECFE(SAS),CFAB,四边形DBCF是平行四边形,DFBC,DF=BC,BD=ADBD=CF,DEBC,DE= BC,三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.,数学语言：,DE是ABC的中位线,位置关系,数量关系,D,F,E,如图，A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小
3、明通过下面的方法估测出了A,B间 的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别 找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么 ？,小试身手,小试身手,1已知:三角形的各边分别8cm,10cm, 12cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,合作探究,如图,任意画一个四边形，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？请证明你的结论，并与同伴交流。,证明：连接ACAE=EB,CF=FB EFAC EF= AC.(三角形中位线定理)同理:HGAC HG= AC.EFHG EF=HG.四边形EFGH是平行四边形,？,说说这节课你学到了什么？,已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点 .证明：四边形EGFH是平行四边形.,动动脑,证明：E,G是AB,AC的中点 EG是三角形ABC的中位线. EG/BC, EG= BCF,H是DC,DB的中点 FH是三角形DBC的中位线. FH/BC, FH= BC FH/EG, FH=EG四边形EGFH是平行四边形,再见！,