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1、二次函数的图象和性质(4),回顾：二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,|a|越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,当x0时，y随x的增大而增大,k0,k0,k0,k0,(0,k),当x0时，y随x的增大而减小,问题1,分析,分析,分析,分析,试一试,试一试,试一试,（1）填写下表,我来试一试,试一试,抛物线y=a(xh)2+k有如下特点:,(1)当a0时, 开口向上;,当a0时，开口向下;,(2)对称轴是直线x=h;,(3)顶点是(h,k).,当a0时，抛物线y=a（x-h)2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的
2、右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 ； 当a0时,抛物线y=a (x-h)2+k开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 。,h,k,向上,x=h,(h,k),小,向下,(h,k),增大,减小,h,大,k,观察思考,x=h,这是函数 的性质哦!,减小,增大,练习,向上,( 1 , 2 ),向下,向下,( 3 , 7),( 2 , 6 ),向上,直线x=3,直线x=1,直线x=3,直线x=2,(3, 5 ),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26
3、,1.完成下列表格:,2.请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?,3.抛物线y =4(x3)27能够由抛物线y=4x2平移得到吗?,练习,练习,y= 2(x+3)2-2,画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。,y= 2(x-3)2+3,y= 2(x-2)2-1,y= 3(x+1)2+1,结论: 一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同。,及时小结,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,当xh时，y随着x的增大而增大。,当xh时，y随着x的增大而减小。,x=h时,y最小值=k,x=h时,y最大值=k,抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.,练习,向上,向下,x=h,x=h,(h , k),(h , k),谈谈你的收获,小结：,第15页第2题,作业：,