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1、列方程(组)解应用题的方法及步骤: (1)审题:要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。 (2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。(关键一步) (3)根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同。 (4)解方程:求出未知数的值。 (5)检验后明确地、完整地写出答案。检验应是:检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。 2. 应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系: (1)等积类应用题的基本关系式:变形前的体积(容积),变形后的体积(容积)。 (2)调配类应用题的特点是:调配前的数量关系，
2、调配后又有一种新的数量关系。 (3)利息类应用题的基本关系式:本金利率,利息，本金，利息,本息。 (4)商品利润率问题:商品的利润率 ，商品利润,商品售价,商品进价。 (5)工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率,工作总量?工作时间。 (6)行程类应用题基本关系:路程,速度时间。 相遇问题:甲、乙相向而行，则:甲走的路程，乙走的路程,总路程。 追及问题:甲、乙同向不同地，则:追者走的路程,前者走的路程，两地间的距离。 环形跑道题: ?甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发:快的必须多跑一圈才能追上慢的。 ?甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发:两人
3、相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。 飞行问题、基本等量关系: ?顺风速度,无风速度，风速 ?逆风速度,无风速度,风速 航行问题，基本等量关系: ?顺水速度,静水速度，水速 ?逆水速度,静水速度,水速 (7)比例类应用题:若甲、乙的比为2:3，可设甲为2x，乙为3x。 (8)数字类应用题基本关系:若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为: 。 1学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队, 甲处 乙处 原有人数 27 18 现有人数 27+ 18- xx甲处人数乙处人数,，
4、2 相等关系 2变题 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人, 分析 设应调往甲处人，题目中涉及的有关数量及其关系可以x用下表表示: 甲处 乙处 原有人数 27 18 x增加人数 20- x现有人数 27+ 18+20- xx甲处人数乙处人数,，2等量关系 +2 3某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学, 4某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件1
5、2个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套,(3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套) 5 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张, 6某班有50名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为78%，问这个班的男女生各有多少人, 7一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。 8有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说:“一半学生学数学，
6、四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩3个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中多少个学生。 9有一些分别标有5,10,15,20,25的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240。 (1)小明拿到了哪3张卡片, (2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗, 10个连续整数的和为72，则这三个数分别是 11、(准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。 (1)直接存一个6年期，年利率是2.88,; (2)先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年期的年利率是2.7,。
7、你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少? 分析:要解决“哪种储蓄方式开始存入的本金较少”，只要分别求出这两种储蓄方式开始存人多少元，然后再比较。 设开始存入x元。, 如果按照第一种储蓄方式，那么列方程: x(1十2.88,6),5000 解得 x?4263(元) 如果按照第二种蓄储方式， 可鼓励学生自己填上表，适当时对学生加以引导，对有困难的学生复习:本利和,本金十利息 利息:本金X利率X期数 等量关系是:第二个3午后本利和,5000 所以列方程 1.081x?(1十2.7,3),5000 解得 x?4279 这就是说，大约4280元，3年期满后将本利和再存一个3年期，6年后本利和达到5000
8、元。 因此第一种储蓄方式b)，步行比骑自行车每小时慢_千米。 6. 一件工程，甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，两人合作1天完成的工作是_。 2 7. 一个梯形的上底是8cm，下底比上底多4cm，它的面积是50cm，那么梯形的高是_cm。 8. 若把横截面为正方形，且边长为20cm的一根钢材锻造成长、宽、厚分别为50cm、30cm、20cm的长方体底板一块，则需用这根钢材_cm。 9. 已知甲的跑步速度是7米/秒，乙的跑步速度是6.5米/秒，现甲让乙先跑1秒，然后追乙，经x秒便可追上，则x=_秒。 10. 若某商场销售A型、B型、C型三种手机共255部，其中A型、B型、C型手机的数量
9、比为3:5:9，则该商场共销售A型手机_部。 二. 选择题 1. 三个连续正整数的和是477，那么这三个数中最小的数是( ) A. 158 B. 159 C. 160 D. 161 2. 一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是( ) A. 16 B. 25 C. 38 D. 49 3. 有含盐20%的盐水100kg，要使其浓度为40%，需要加盐( ) A. B. C. D. 4. 某时装标价为650元，某女士以5折又少30元购得，业主净赚50元，那么此时装进价为( ) A. 275元 B. 295元 C
10、. 245元 D. 325元 5. 甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰是乙组现有人数的一半多2人，设乙组原有x人，则可列方程为( ) A. B. C. D. 6. 已知轮船在河流中来往航行于A、B两个码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的路程,若设A、B两码头间的路程为xkm，则所列方程为:( ) A. B. C. D. 7. 甲、乙两小组上月计划生产零件数的比是2:5，月底甲组实际生产超过计划的15%，乙组还有计划的4%未完成，两组全月共生产零件4970个，求甲、乙两组上月各生产零件多少个,若设甲
11、组上月生产x个零件，下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8. 甲、乙两人骑自行车同时从相距4800米的两地同向而行，2小时甲追上乙，甲比乙每小时多骑的千米数是( ) A. 4.8千米 B. 2.4千米 C. 2400千米 D. 480千米 9. 我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为( ) A. 2000元 B. 1925元 C. 1835元 D. 1910元 三. 解答题 1. 某同学在一次英语考试中，试题由50道选择题组成，评分标准规定，每道题的答案选对得3分，不选
12、得0分，选错倒扣1分，已知该同学5道未做得了103分，问这位同学选错了多少道题的答案, 2. 某市出租公司的出租车收费标准如下，3km以内(含3km)收费8元，超过3km的部分按每1km收费1.5元。 (1)写出应收费y(元)与出租车行驶的路程xkm之间的关系式: (2)小明乘出租车行驶6km，应付多少元, (3)若小李付车费17元，则小李乘车行驶了多少km, 3. 为了准备小明6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式: (1)直接存一个6年期，年利率为2.88%。 (2)先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期，3年期的年利率是2.7%。你认为
13、小明的父母应选择哪种储蓄较好，为什么, 4. 某地的水电站发电了，电费规定，若每月用电不超过24度，就按每度9分收费，若超过24度，超出的部分按每度2角收费，已知某月甲家比乙家多交电费9角6分。(用电按整数度数计算)，问甲、乙两家各交了多少电费, 【试题答案】 一. 填空题 1. 3.2 2. 24 3. 0.405，0.225 4. 30 5. 6. 7. 5 8. 75 9. 13 10. 45 二. 选择题 1. A 2. A 3. A 4. C 5. D 6. D 7. B 8. B 9. C 三. 解答题 1. 8 2. (1)当 当 7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。(2)12.5元 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。(3)9km 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.3. 应选择直接存一个6年期。 直接存一个6年期，所得本利为(元) (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.第(2)种方案:所得本利为: 二次方程的两个实数根?选择(1)。 4. 分三种情况讨论知:甲用电超过24度，乙用电未超过24度 104.305.6加与减（二）2 P57-60找整数解: 7、每学完一个单元的内容，