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1、,勾股定理,勾股定理的应用,最短距离问题,教学目标： （一）知识技能：能应用勾股定理解决的最短距离简 单的实际问题。 （二）情感、态度与价值观：培养合情推理能力，体会数行结合的思维方法，激发学习热情。教学重点：勾股定理的应用。教学难点：勾股定理在实际生活中的应用。教学方法：合作交流教学关键：应用数形结合的思想，从实际问题中，找到可应用的直角三角形，然后有针对性解决。教学准备：圆规、直尺、多媒体课件。,实际应用（一）,例1、如图一圆柱体底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径。一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱的表面爬行到C点，试求出爬行的最短路径。(精确到0.01cm),(2)如图，将
2、圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点B的最短路线是什么？,（二）合作交流,(B),思路小结：,圆柱体（立体图形）,矩形(平面图形),直角三角形,转化,应用勾股定理,202,4,牛刀小试,1、己知如图所示,有一圆柱形油罐, 底面周长是12米,高AB是5米，要以A点环绕油罐建旋梯,正好到A点的正上方B点,问旋梯最短要多少米？,思维引导：旋梯在展开图形中会是什么?,答：13米,想一想,如果我们将例题中的圆柱体换成正方体或者长方体，情况又该怎么样呢？,例2.如果盒子换成长为4cm，宽为2cm，高为1cm的长方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点的最短路程又是多少呢？,4cm,1cm,2cm,分析：蚂蚁
3、由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？,(1)经过前面和上底面;,(2)经过前面和右面;,(3)经过左面和上底面.,C,D,E,F,G,H,学生反思：你学会了怎样的解题思路？,实际问题,数学问题,直角三角形,（三）课后反思,（四）课堂练习,1、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）. （A）3 （B） 5 （C）2 （D）1,分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.,C,2、如图，蚂蚁从地面上A点爬到墙上B点的最短路程是_cm,其中CD=30cm,AC=23cm,BD=17cm。,B,A,C,D,3. 一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,B,A,5,3,1,5,12,分析： AB2=AC2+BC2=52+122=169 AB=13.,你能用上述方法快速计算下面这只蚂蚁要爬行的距离吗？4.如图，正方体的所有而是由3x3个边长为1cm的小正方形组成蚂蚁从底而A出沿着表而爬到右侧点B处，至少要爬行 cm.,（五）扩展选作,