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1、迈克尔孙干预仪本实验的目的是了解迈克尔孙干预仪的原理、结构和调节方法，观察非定域干预条纹，测量氦氖激光的波长，并增强对条纹可见度和时间相干性的认识。实验原理1 ?迈克尔孙干预仪的结构和原理迈克尔孙干预仪的原理图如图所示，A和B为材料、厚度完全相同 的平 行板，A的一面镀上半反射膜，Mi、M2为平面反射镜，M2是固定的，Mi和精密丝杆相 连，使其可前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm，Mi和M2后各有几个小螺丝可调节其方位迈克耳孙干秒仪的廉理图光源S发出的光射向A板而分成1 、 2两束光，这两束光又经 Mi和M2 反射，分别通过A的两外表射向观察处0,相遇而发生干预，B作为补偿
2、板 的作用是 使1 、 2两束光的光程差仅由Mi、M2与A板的距离决定。由此可见，这种装置使相干的两束光在相遇之前走过的路程相当长，而且其路径是互相垂直的，分的很开，这正是它的主要优点之一。从0处向A处观察，除看到Mi镜外，还可通过A的半反射膜看到M2的虚像M ， Mi与M2镜所引 起的干 涉，显然与Mi、M 引起的干预等效，Mi和M 形成了空气“薄膜，因 M 不是实 物，故可方便地改变薄膜的厚度即 Mi和M 的距离，甚至可以使 Mi和M重叠和 相交，在某一镜面前还可根据需要放置其他被研究的物体，这些都为其广泛的应用提供了方便。2. 点光源产生的非定域干预一个点光源S发出的光束经干预仪的等效薄
3、膜外表 Mi和M反射后，相当 于由假设原来空气膜厚度即两个虚光源 Si、S2 发出的相干光束图 3.i.i-2 Mi和M 之间的距离为h,那么两个虚光源Si和S2之间的距离为2h，显然只要Mi和M 即M2足够大，在点光源同侧的任一点 P上，总能有$和S2的相干光线相交，从 而在P点处可观察到干预现象，因而这种干预是非定域的。假设P点在某一条纹上，那么由Si和S2到达该条纹任意点包括P点的光程差是 一个常量，故P点所在的曲面是旋转双曲面，旋转轴是 Si、S2的连线，显然，干预 图样的形状和观察屏的位置有关。当观察屏垂直于Si、S2的连线时，干预图是一组同心圆。下面我们利用图推导 的具体形式。光程
4、差.(Z 2h)2R2,Z2R2Z2i 4Zh 4h 22h224Zh h3h2 2Z2 R2齐cos3cos2 Z2R2Z2Z2 R2Z3Z3 ZR2 R2h2hZ2h2Z h3R2h cossin Z把小括号内展开，那么由于hZ,所以2hcosh . 2 sin ZR2Z Z2干预级次最咼。如果中心处是亮的，那么i 2hi m。假设改变光程差，使中心处仍是亮的，那么2 2h2 m n，我们得到1 1h h2 h1 ( 21)二门(2)即Mi和M2之间的距离每改变半个波长，其中心就“生出或“消失一个圆 环。两平面反射镜之间的距离增大时，中心就“吐出一个个圆环。反之，距离 减小时中心 就“吞进
5、一个个圆环，同时条纹之间的间隔 (即条纹的稀疏 )也发1生变化。由式(2) h n可知，只要读出干预仪中 Mi移动的距离h和数2出相应吞进 (或吐出)的环数就可求得波长。把点光源换成扩展光源，扩展光源中各点光源是独立的、 互不相干的，每个点光 源都有自己的一套干预条纹，在无穷远处，扩展光源上任两个独立光源发出 的光线， 只要入射角相同，都会会聚在同一干预条纹上，因此在无穷远处就会见 到清晰的等倾 条纹。当Mi和M 不平行时，用点光源在小孔径接收的范围内，或光源离Mi和M 较远，或光是正入射时，在“膜附近都会产生等厚条纹。3. 透明薄片折射率的测量(1) 白光干预条纹干预条纹的明暗决定于光程差与
6、波长的关系， 用白光光源，只有在 d=0 的附近 才能在 Mi、M 交线处看到干预条纹，这时对各种光的波长来说，其光程差 均为一(反 射时附加一 ) ，故产生直线黑纹，即所谓的中央条纹，两旁有对称分2 2布的彩色条纹。 d 稍大时，因对各种不同波长的光，满足明暗条纹的条件不同， 所产生 的干预条纹明暗互相重叠，结果就显不出条纹来。只有用白光才能判断出 中央条纹， 利用这一点可定出 d=0 的位置。(2) 固体透明薄片折射率或厚度的测定当视场中出现中央条纹之后，在 Mi与A之间放入折射率为n、厚度为I的透明物体，贝吐匕时程差要比原来增大L 2I(n i)因而中央条纹移出视场范围，如果将 Mi向A
7、前移d,使dl，那么中央条纹会2重新出现，测出d及I，可由下式d l(n i)求出折射率n数据处理1 ?实验数据n123dmm31.8550231.8532431.85900d2 /mm31.7698931.7707931.77238 d/mm0.085130.082450.08662t=0.157mm2 ?数据处理3d = dn /3=(0.08513+0.08245+0.08662)/3=0.084733mm,n 13n( dn d)/2=(0.08513 0.084733 吃(0.08245 0.084733) Q (0.08662 0.084733=0.002113mm,ua = .
8、n= 0.002113.、3=0.001220mm,Ub= 一估仪C ,在此实验中，估，仪均很小，可忽略，故 Ub=0 所以d的合成不确定度为：P=0.95U( d )= (tpUA)2uB2=tpUA=4.3 0.001220=0.005246mm,由公式n= d/t+1得n=0.084733/0.157+1=1.5397又 u(n)=u( d )/t=0.001220/0.157=0.0078所以 n=1.5397 0.0078P=0.95误差分析1 .系统引起的误差2.实验时薄玻璃片虽尽量与 mi平行，但不可能绝对平行，所以光线在玻璃片中经过的路程会比玻璃片的厚度稍大，导致一定误差数时会2 i3. 当放入玻璃片后观察干预条纹，条纹变得很细，黑色干预条纹不易观察，读 出现一些误差。2 4Zh 4h 2 3R i 2 厂 2 iZ Ri从式i可以看出，在8=0处，即干预环的中心处光程差有极大值，即中心处