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1、初三数学中考的一些认识和做法民乐中学初三数学备课组 陈国龙 通过对近几年来广州市中考数学科试卷分析，我认为具有如下特点: 1、试题覆盖面广，涵盖了主要知识点，对初中必考的基础知识一般以选择题、填空题的形式进行考查，对初中知识的核心、主干内容以解答题的形式加以考查，以重点知识为主线组织全卷内容。 2、注重基础知识、基本技能的考查，难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。 3、重视思想方法、数学能力的考查，包括对数形结合、归纳概括、转化思想、分类思想、函数与方程思想等内容的考查，很好地突出了试题的选拔功能。 4、重视从题目中获取信息能力的考查，通过阅读图表或从文字信息中识别出数学问题
2、的背景，把各种数学语言有机地融合，恰当地转换，从而解决问题。 5、强化应用意识、创新思维的考查，体现在试题内容着力加强与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力。突出对应用问题的考查，从学生熟悉的生活背景和广州市当年发生的重大事件入手，让学生深切地感受到“数学就在身边”。 根据以上分析，我们在复习备考中要做到下面几个要求: 1、重视基本知识和基本技能的训练，重视概念问题的教学，把各个概念的各种“变式题”训练到位，多收集新题型，与现在的教育改革接轨。 2、坚持教学方法的改进，课堂上多运用“启发式”、“探究式”、“讨论式”等教学方法，多设计和提出适合学生发
3、展水平的具有一定探究性的问题，创设问题情境，进行“一题多解”、“一题多变”的训练，培养学生的发散思维和创新意识。 3、以学生为主体着眼于能力的提高，多让学生动手操作，积极引导和鼓励学生大胆思维，勇于发表自己观点，让学生拥有更多的参与思考、讨论交流的机会。教学中尽量避免包办代替式的单纯模仿式的教学，重视学生个性发展，培养学生创造能力。 4、注重数学思想方法的教学，要求学生不要用单一的思维方式去思考问题，应多方位、多角度、多层次地进行思考，形成一定的数学思维。 1 5、强化过程意识，避免让学生死记硬背公式、定理，重视数学概念、公式、定理的提出、形成、发展过程，让学生真正理解所学知识。 6、重视实际
4、应用性问题的教学，联系社会生活实际和学生的生活实际，选取有时代性的地方特色的复习教材、资料，让学生在“做数学”的过程中，领悟数学的实际意义，最终提高学生的数学应用意识和学习的自学性。 7、培养学生独立思考能力，多把适当的问题抛给学生，多听学生的见解，使学生通过自己的的独立思考，创造性地解决问题。 8、重视数学语言的教学，要求应用数学语言准确，规范书写，熟练运用符号、文字、图表语言，逐步形成数学演绎推理能力。 下面是我校初三数学备课组相似三角形判定方法的综合运用的复习案例: 教学目标:1、掌握相似三角形判定的三种方法:两角对应相等，两三角形相似;两边对应 成比例且夹角相等，两三角形相似;三边对应
5、成比例，两三角形相似; 2、会选择合适的判定方法证明三角形相似; 重点:会选择适当的判定方法证明三角形相似; 难点:较为复杂的图形中，如何辨认出能够相似的三角形极其它们对应的边、角。 教学过程: 复习引入: 1、提问:三角形相似的三种判定方法,相似三角形的性质是什么, 2、教师肯定学生的正确回答或纠正的不正确答案 出示练习: 一、选择题:(设计意图:让学生会根据图形找相似三角形，熟悉常见图形和对相似三角形 判定方法的灵活运用。) A 1、如图，DE?BC，EF?AB，则图中相似三角形有( ) D E A、2对 B、3对 C、4对 D、5对 B C F 2、如图，若点D、E分别在?ABC的边AB
6、、AC上(ABAC)， 则下列条件不一定能保证?AED?ABC的是( ) A ACAB A、?AED=?B B、?ADE=?C C、 ,D ADAEE DEAE D、 ,CBABB C 2 3、下列命题中正确的是( ) A 、底角相等的两个等腰三角形相似 B、 一个等腰三角形的一角与另一个等腰三角形的一角相等，这两个等腰三角形相似 C 、一个直角三角形两边与另一直角三角形的两边成比例，这两个直角三角形相似 D、有一条直角边相等的两个直角三角形相似 二、证明题:(设计意图:让学生选择适当的判定方法，证明两三角形相似。) 1、如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，
7、 ,求证:ABF?EDA。 AD E BF C2 2、如图，在中，CD平分，求证:AC= AD?AB ,ABC，ACB,2，B，ACBA D B C 23、如图，AE,AD?AB，且?1,?2，求证:?BCE?EBD。 A E D 1 2 B C (5)直角三角形的内切圆半径三、思考题: 4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若?AEF=90?，请问图中有相似的三角形吗, （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.如果有，请找出来并进行证明。 3 课后作业: 1、如图，在正方形方格
8、中，?ABC和?DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. 8、加强作业指导、抓质量。(1)填空:?ABC= ?，BC= ; 1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。(2)判断?ABC与?DEF是否相似，并证明你的结论. 00 2、已知:ACB为等腰直角三角形，?ACB=90 延长BA至E，延长AB至F，?ECF=135求证:EAC?CBF 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、
9、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。PB23、如图所示，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，P在BC上，如果，那么请,BC3化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。你判断?APB与?PCE是否相似，并写出你的理由( 04、(选做题)在?ABC中，?C,90，BC,8?，AC,6cm，点P从点B出发，沿BC向点C以2?/秒的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1?/秒的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发: 函数的取值范围是全体实数；?经过多少秒?CPQ?CBA, 4 ?经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与?ABC相似, A 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合Q BCP5