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1、初三数学二次函数练习题AB卷一、填空题: 2m，11、函数是抛物线，则, . mymxmx,，(1)2122、抛物线与轴交点为 ，与轴交点为 . yxyxx,，2323、二次函数的图象过点(,1，2)，则它的解析式是 ， yax,当 时，随的增大而增大. yxx224(抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到( y,6x,2y,6(x，1),225(抛物线在轴上截得的线段长度是 ( xy,x，4x，3226(抛物线的图象经过原点，则 ( m,y,x，2x，m,427(抛物线，若其顶点在轴上，则 ( xm,y,x,x，m28. 如果抛物线 的对称轴是x,2，且开口方向与形状与抛物线 y,ax，bx，
2、c 32y,x 相同，又过原点，那么a, ，b, ，c, . 229、二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值时， y,0yxbxc,，对应的取值范围是 .xy y A ,3 B O x 1 x 2、已知二次函数10与一次函数ykxmk,，,(0)的图象相交于点 yaxbxca,，,(0)21y,yA(,2，4)和B(8，2)，如上右图所示，则能使成立的的取值范围 . x12二、选择题: y11.下列各式中,是的二次函数的是 ( ) x22222A( B( C( D( xyx，,1xy，,20yax,2xy,，,101222yx,12(在同一坐标系中，作、的图象，它们共同特点是 (
3、) yx,2yx,22yxA( 都是关于轴对称，抛物线开口向上 B(都是关于轴对称，抛物线开口向下 yB( 都是关于原点对称，顶点都是原点 D(都是关于轴对称，顶点都是原点 22m13(抛物线的图象过原点，则为( ) y,x,mx,m，1A(0 B(1 C(,1 D(?1 214(把二次函数配方成为( ) y,x,2x,12222A( B( C( D( y,(x,1)y,(x,1),2y,(x，1)，1y,(x，1),21 215(已知原点是抛物线的最高点，则的范围是( ) mymx,，(1)m,1m,1m,1m,2A( B( C( D( 216、函数的图象经过点( ) yxx,21A、(,1
4、，1) B、(1 ，1) C、(0 , 1) D 、(1 , 0 ) 217、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) yx,32222A、 B、C、 D、 yx,3(1)2yx,，,3(1)2yx,，3(1)2yx,，3(1)212h 18、已知关于的函数关系式hgt,( 为正常数，为时间)如图，则函数图象为 ( ) gtt2h h h h o o t t o t o t A B C D 19、下列四个函数中, 图象的顶点在y轴上的函数是( ) 2222 A、 B、 C、 D、 yxx,，32yx,5yxx,，2yxx,，442a,0c,0 20、已知二次函数，若，
5、那么它的图象大致是( ) yaxbxc,，y y y y o o x o x o x x (C) (A) (B) (D) 三、解答题: 21、根据所给条件求抛物线的解析式: (1)、抛物线过点(0，2)、(1，1)、(3，5) y (2)、抛物线关于轴对称，且过点(1，,2)和(,2，0) 222(已知二次函数的图像经过A(0，1)，B(2，,1)两点. y,x，bx，cb(1)求和的值; (2)试判断点P(,1，2)是否在此函数图像上, c23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米. (1) 求出S与x之间的函数关系式
6、，并确定自变量x的取值范围; (2) 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用. 24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品( (1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式; (2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大,最大生产总量是多少, 25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如2 图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个
7、拱顶，铁柱应取多长, 224、如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B. y,x，5x，n?求抛物线的解析式; ?P是y轴正半轴上一点，且?PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标. yAO 1x-1 B3 一、新课标基础训练 1(下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是( ) 12132222 ?y=x;?y=x+3;?y=-(x-3)-2;?y=-x+5x-1( 3322A(? B(? C(? D(? 22(将二次函数y=3(x+2)-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式( ) 2222 A(y=3(x+5)-5; B(y=3(x-1)-5
8、;C(y=3(x-1)-3; D(y=3(x+5)-3 3(将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价( ) A(5元 B(10元 C(15元 D(20元 24(若直线y=ax+b(ab?0)不过第三象限，则抛物线y=ax+bx的顶点所在的象限是( ) A(一 B(二 C(三 D(四 25(已知二次函数y=x+x+m，当x取任意实数时，都有y0，则m的取值范围是( ) 1111 A(m? B(m C(m? D(m0( 11、如图(2)，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，?
9、B,30。 若边长AB,x(cm)。 4 2(1) 求?ABCD的面积y(cm)与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 (2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值。 三、新课标理念中考题 12(如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，?BAC=90?，过C作CD?x轴，D为垂足( (1)求点A、B的坐标和AD的长; (2)求过B、A、C三点的抛物线的解析式( 1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。213、如图，二次函数的图象经过点M(1，2)、N(1，6)( y,x，bx，c2(1)求二次函数的
10、关系式( y,x，bx，c(2)把Rt?ABC放在坐标系内，其中?CAB = 90?，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)， BC = 5。将?ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求?ABC平移的距离( 四、教学重难点：14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示( (1)写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式; 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与
11、到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。(2)写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式; 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。(3)设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大, 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)2(注:市场售价和种植成本的单位:元/10kg，时间单位:天) 二特殊角的三角函数值5 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。y D C A B O x 15、已知: 在直角坐标系中的位置如图，是坐标原点，:,1:3:5， ABCDOOBOCOA如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.S,12，抛物线经过D、A、B三点。 ABCD?求A、C两点的坐标; 3. 圆的对称性:?求抛物线解析式; 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.1b2c2216、已知二次函数y=ax+bx+c的图象经过点A(2，4)，其顶点横坐标为，且()-=13( 2aa(1)求此二次函数的解析式; (2)抛物线与x轴交于B，C两点，在x轴上方的上，是否存在点P，使得S=2S，如存在，?ABC?PBC请求出所有满足条件的点P的坐标;如不存在，请说明理由( 6