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1、初三数学应用题2012中考数学试题及答案分类汇编: 统计与概率 一、选择题 2.(北京4分)一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 A、5 18 B、13 C、2 15 D、115 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点:?全部情况的总数;?符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。根据题意可得:一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，共15个，摸到红球的概率为 【答案】B。 【考点】条形统计图，平均数和方差。 【分析】甲的平均成绩为(84+92+104)?1
2、0=9， 乙的平均成绩为(83+94+103)?10=9， 甲的方差为4(8-9)2+2(9-9)2+4(10-9)2?10=0.8， 乙的方差为3(8-9)2+4(9-9)2+3(10-9)2?10=0.6， ?甲的方差>乙的方差，?乙比甲的成绩稳定。 故选B。 4.(河北省3分)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选 。故选B。 A、甲团 B、乙团 C、丙团 D、甲或乙团 【答案】C。 【考点】方差。 【分析】方
3、差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定;方差越小，波动越小，越稳定。:?S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，?S甲2,S乙2,S丙2，?丙旅行团的游客年龄的波动最小，年龄最相近。故选C。 6.(1 3 2 A( B( C( D( 【答案】D。 【考点】列表法或树状图法，概率。 【分析】根据一个袋子中装有3个红球和2个黄球，随机从袋子里同时摸出2个球，可以用列表法或树状图法得出: 共有2 种等可能情况，其中2个球的颜色相同的情况有8种。 ?其中2个球的颜色相同的概率是:8 5。故选D。 7.(内蒙古呼和浩特3分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，
4、也可能向左或向右转(若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 A. 13 B. 23 C. 19 D. 12 【答案】C。 【考点】列表法或树状图法，概率。 【分析】列表得: ?一共有9种等可能情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种， ?两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是1。故选C。 9 9.(内蒙古乌兰察布3分)从 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数;取出的数是是3 的倍数的概率是 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点:?全部等可能情况的总数;?符合条
5、件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。?全部等可能情况的总数为10，3 的倍数的数有3个，?随机取出一个数;取出的数是是3 的倍数的概率是二、填空题 310 。故选B。 1. (天津3分)同时掷两个质地均匀的骰子(观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为 ? 。 【答案】。 61 【考点】概率。 【分析】根据概率的计算方法，找出两个骰子的点数构成的所有等可能情况和点数相同的情况(可用列表法或画树状图)，列表如下: 表中可见，两个骰子的点数构成的所有等可能情况为36，点数相同的情况为6，概率为:636=1 6。 2.(? ( 【答案】甲。 【考点】方差。 【分析】根据方差的意义，方差是
6、用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。因为S甲2=0.4，S乙2=3.2，S丙2=1.6，方差最小的为甲，所以成绩比较稳定的是甲。 3.(内蒙古包头3分)随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是 【答案】。 87 【考点】列表法或树状图法，概率。 【分析】根据一随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上，可以用列表法或树状图法得出: ?共有8种等可能结果，至少有一次正面朝上的有7种可能， ?至少有一次正面朝上的概率是:。 87 5.(? (注:取3) 【答案】。 32 【考点】几何概率，圆内接正方形
7、的性质，勾股定理。 【分析】根据已知首先求出圆的面积以及正方形的边长，从而得出正方形的面积，即可根据概率公式得出落在正方形内的概率: 如图，由勾股定理，得AB2+BO2=AO2，即2AB2=4，? ， 正方形边长。 ?正方形面积为8。 22=4?12。 ?随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的 又?圆的面积为:概率为 【 。 三. 解答题 3.(河北省8分)如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有,1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形,( (1)若小静转动转盘一次
8、，求得到负数的概率; (2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”(用列表法(或画树状图)求两人“不谋而合”的概率( 【答案】解:(1)?转盘被等分成三个扇形，上面分别标有,1，1，2， ?小静转动转盘一次，得到负数的概率为。 31 (2)列表得: ?一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的有3种情况， ?两人“不谋而合”的概率为。 【考点】列表法或树状图法，概率。 【分析】(1)由转盘被等分成三个扇形，上面分别标有,1，1，2，利用概率公式即可求得小静转动转盘一次，得到负数的概率。 (2)依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即
9、可求出该事件的概率。 4.(山西省8分)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上(规定游戏规则如下:先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机 抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字(如果组成的两位数恰 好是2的倍数(则小明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数(则 小亮胜( 你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由( 【答案】解:这个游戏规则对双方不公平。理由如下。 根据题意(画树状图为: 由树状图可以看出，所有等可能出现的结果共有9种，分刎是:22，23，24，32(33，34
10、，42，43，44，而其中组成的两位数是2的倍数的结果共有6种，是3的倍数的结果共有3种。 ?P(小明胜)=6 3，P(小亮胜)= 3 3。 ?P(小明胜)> P(小亮胜)。 ?这个游戏规则对双方不公平。 【考点】游戏公平性，列表法或树状图法，概率。 【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等。 7.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰10分)在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，
11、记下牌面上的数字为y，组成一对数)用列表法或树形图表示出(x，y)的所用可能出现的结果; (x，y)( (1(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率( 【答案】解:(1)出现的情况如下: (2)?数对是方程x+y=5的解的情况有两种:(2，3)，(3，2) ?P(一对数是方程x+y=5)= (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.216 18 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容
12、要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；。 【考点】列表法或树状图法，概率，二元一次方程的解。 【分析】(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可。 30 o45 o60 o(2)从数对中找出方程x+y=5的解，然后根据概率公式求出该事件的概率即可 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。解答。 （7）二次函数的性质：(3)?20000(1,0.10,0.14)=15200， ?
13、该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人。 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。11.( ?概率为P(A)= 1136 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:。 (2) 两个骰子的点数的和是3的倍数的结果有12种(记为事件B)。 ?概率为P(B)= （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)1236 。 (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.【考点】树形图或列表法，概率。 全部等可 【分析】根据题意画树形图或列表，根据概率的求法，找准两点:?能情况的总数;?符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。