《2022年七年级数学下学期综合检测卷四新人教版202222171168.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七年级数学下学期综合检测卷四新人教版202222171168.doc（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2022年七年级数学下学期综合检测卷一、单项选择题(18分)1(3分)现有八个大小相同的长方形，可拼成如图、所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为2的小正方形，那么每个小长方形的面积是A.50B.60C.70D.802(3分)在平面直角坐标系中，点A(-4，0)和B(0，2)，现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，那么平移后点B的坐标是A.(0，-2)B.(4，6)C.(4，4)D.(2，4)3(3分)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，那么1的度数是
2、A.15B.22.5C.30D.454(3分)3125的平方根的绝对值是A.5B.-5C.5D.-55(3分)以下说法：任何实数都可以用分数表示；实数与数轴上的点一一对应；在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个；2是分数，它是有理数其中正确的个数是A.1B.2C.3D.46(3分)有以下说法：36的平方根是6；9的平方根是3；16=4；0.01是0.1的平方根；42的平方根是4；81的算术平方根是9其中正确的说法有A.0个B.1个C.3个D.5个二、填空题(18分)7(3分)命题“对顶角相等的逆命题是8(3分)把以下各数分别填入相应的集合里-3.1415926，0，7，-38，227
3、，-36，-1414，32，-0.2121121112(每相邻两个2之间依次多一个1)有理数集合：；无理数集合：；负实数集合：9(3分)设x)表示大于x的最小整数，如3)=4，-1.2)=-1，那么以下结论中正确的选项是(填写所有正确结论的序号)0)=0；x)-x的最小值是0；x)-x的最大值是1；存在实数x，使x)-x=0.5成立10(3分)如果点P(x，y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点；假设某个“和谐点P到x轴的距离为2，那么P点的坐标为11(3分)如图(1)所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图(2)，再沿BF折叠成图(3)，继续沿EF折叠成图(4)，按此操作，最后一次折
4、叠后恰好完全盖住EFG；整个过程共折叠了9次，问图(1)中DEF的度数是12(3分)如图，直线l1l2，直线AB与l1，l2分别交于点A，B，直线EF与l1，l2分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点(不与点C，D重合)探究PAC，APB，PBD之间的关系，可以得到的结论是三、解答题(84分)13(6分)求不等式组2(x2)3(x1)x3x+14的整数解14(6分)解不等式：2x33x15(6分)我们规定，假设关于x的一元一次方程ax=b的解为b-a，那么称该方程为“差解方程，例如：2x=4的解为2，且2=4-2，那么该方程2x-4是差解方程(1)判断3x=4.5是否是差解方程(2)假设关
5、于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值16(6分)某公司有A、B两种型号的客车共11辆，它们的载客量(不含司机)、日租金、车辆数如下表所示，这11辆客车满载时可搭载乘客350人A型客车B型客车载客量(人/辆)4025日租金(元/辆)320200车辆数(辆)ab(1)求a、b的值(2)某校七年级师生周日集体参加社会实践，方案租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元最多能租用A型客车多少辆？假设七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案17(6分)化简：(1)0=0，22=，(2)2=，a2=(2)30=0，333=，3(3)3=，3a3=(3
6、)根据以上信息，观察a，b所在位置，完成化简：a2+(ba)23(a+b)318(8分)解不等式组2x+13x+323(x-1)12(x+13)，把解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解19(8分)解不等式x2-40请按照下面的步骤，完成此题的解答解：x2-40可化为(x+2)(x-2)0(1)依据“两数相乘，异号得负，可得不等式组x+20或不等式组(2)不等式组无解；解不等式组，解集为(3)所以不等式x2-40的解集为20(8分)一次数学课上，小明同学给小刚同学出了一道数形结合的综合题，他是这样出的：如图，数轴上两个动点M，N开始时所表示的数分别为-10，5，M，N两点各自以一定的速度在
7、数轴上运动，且M点的运动速度为2个单位长度/s(1)M，N两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求N点的运动速度(2)M，N两点按上面的各自速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？(3)M，N两点按上面的各自速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发沿同方向运动，且在运动过程中，始终有CNCM12假设干秒后，C点在-12处，求此时N点在数轴上的位置21(9分)：E，F分别为AB，CD上任意一点M，N为AB和CD之间任意两点连接EM，MN，NF，AEM=DFN=a，EMN=MNF=b(1)如图1，假设a=b，求证：MENF，ABCD(2)当ab时，如图2，求证：A
8、BCD；如图3，分别过点E，点N引射线EP，NPEP交MN于Q，交NP于P，PEM=12AEM，MNP=12FNPBEP和NFD两角的角平分线交于点K当P=K时，a和b的数量关系为：(用含有b的式子表示a)22(9分)对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，给出如下定义：假设x1x2=1，y1y2=1，那么称点A，B互为“倒数点例如，点A(12，1)，B(2，1)互为“倒数点(1)点A(1，3)，那么点A的倒数点B的坐标为；将线段AB水平向左平移2个单位得到线段AB，请判断线段AB上是否存在“倒数点，(填“是或“否)(2)如下图，正方形CDEF中，点C坐标为(1
9、2,12)，点D坐标为(32,12)，请判断该正方形的边上是否存在“倒数点，并说明理由(3)一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，假设该正方形各边上不存在“倒数点，请直接写出正方形面积的最大值：23(12分)计算：(1)-32+|2-3|+36(2)3512-81+31-32+364答案一、单项选择题1【答案】B【解析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：3x=5yx+2=2y，解得：x=10y=6，xy=106=60故答案为：B2【答案】C【解析】 点A(-4，0)，点B(0，2)，平移后点A、B重合， 平移规律为向右平移4个单位，向上平移2个单位， 点B的对应点的坐标为(
10、4，4)故答案为：C。3【答案】A【解析】如图，过A点作ABa，1=2ab，ABb，3=4=30而2+3=45，2=15，1=15应选A。4【答案】C【解析】因为3125=5，所以3125的平方根是5，|5|=5故答案为：C。5【答案】A【解析】实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法错误；根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法正确；在1和3之间的无理数有无数个，故说法错误；无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像、0.1010010001，等有这样规律的数也是无理数，2不是分数，是无理数，故说法错误故答案为：A
11、。6【答案】A【解析】36的平方根是6，故错误；-9没有平方根，故错误；16=4，故错误；0.1是0.01的平方根，故错误；42的平方根是4，故错误；81的算术平方根是9，故错误故答案为：A。二、填空题7【答案】相等的角为对顶角【解析】命题“对顶角相等的逆命题是“相等的角为对顶角故答案为：相等的角为对顶角8【答案】-3.1415926，0，-38，227，-36，-1.4147，32，-0.2121121112(每相邻两个2之间依次多一个1)-3.1415926，-38，-36，-1.414，-0.2121121112(每相邻两个2之间依次多一个1)【解析】根据有理数，无理数和负实数的定义进行
12、分类即可9【答案】【解析】0)=1，故本项错误；x)-x0，但是取不到0，故本项错误；x)-x1，即最大值为1，故本项正确；存在实数x，使x)-x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确故答案为：10【答案】(2，2)或(23，-2)【解析】设P点的坐标为(x，y)，“和谐点P到x轴的距离为2，|y|=2，y=2将y=2代入x+y=xy，得x+2=2x，解得x=2，P点的坐标为(2，2)；将y=-2代入x+y=xy，得x-2=-2x，解得x=23，P点的坐标为(23，-2)综上所述，所求P点的坐标为(2，2)或(23，-2)故答案为：(2，2)或(23，-2)11【答案】18【解析】设DEF
13、=，那么EFG=，折叠9次后CF与GF重合，CFE=9EFG=9，如图2，CFDE，DEF+CFE=180，+9=180，=18，即DEF=18故答案为：1812【答案】APB=PAC+PBD或PAC=APB+PBD或PBD=PAC+APB【解析】如图，当P点在C、D之间运动时，APB=PAC+PBD理由如下：过点P作PGl1，l1l2，PGl2l1，PAC=APG，PBD=BPG，APB=APG+BPG=PAC+PBD如图，当点P在CD延长线上时，PAC=PBD+APB理由如下：过点P作PGl1，l1l2，PGl2l1，APG=PAC，BPG=PBD，APG=BPG+APB，PAC=PBD+
14、APB如图，当点P在DC延长线上时，PBD=PAC+APB理由如下：过点P作PGl1，l1l2，PGl2l1，APG=PAC，BPG=PBD，BPG=APG+APB，PBD=PAC+APB故答案为：APB=PAC+PBD或PAC=PBD+APB或PBD=PAC+APB三、解答题13【答案】解：解不等式2(x-2)3(x-1)，得x-1，解不等式x3x+14，得x3，不等式组的解集为-1x3，不等式组的整数解为-1，0，1，2【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集14【答案】解：移项合并得：(23)x323，即x-32-33【解析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集15【答案
15、】(1)解：3x=4.5，x=1.5，4.5-3=1.5，3x=4.5是差解方程(2)解：关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，m+1-5=m+15，解得：m=214故m的值为214【解析】(1)求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；(2)根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可16【答案】(1)解：由题意，得：a+b=1140a+25b=350，解得：a=5b=6(2)解：设方案租用A型客车x辆，那么方案租用B型客车(6-x)辆，由题意得：320x+200(6-x)1700，解得：x256，x取非负整数，x的最大值为4，答：最多能租用4辆A型客车；根据题意，得：40x+25
16、(6-x)195，解得：x3，3x256，x为正整数，x=3或4，所以所有的租车方案为；方案一：A车3辆，B车3辆，费用为：3320+3200=1560元；方案二：A车4辆，B车2辆，费用为：4320+2200=1680元；所以最省钱的租车方案为：租用A型客车3辆，B型客车3辆【解析】(1)根据题意结合这11辆客车满载时可搭载乘客350人，得出方程组求出答案；(2)根据(1)中所求，进而利用租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元，七年级师生共195人，进而得出不等式求出答案17【答案】(1)22|a|(2)3-3a(3)解：由图可得，a0b，|a|b|，a2+(ba)23
17、(a+b)3=-a+b-a-a-b=-3a【解析】(1)根据算术平方根的计算方法可以解答此题；(2)根据立方根的计算方法可以解答此题；(3)根据数轴可以判断a、b的大小与正负，从而可以化简题目中的式子18【答案】解：解不等式2x+12；解不等式23(x1)12(x+13)，得x5所以原不等式组的解集是20x20(2)-2x2(3)-2x2【解析】(1)依据“两数相乘，异号得负，可得不等式组x+20或不等式组x+20x20x20(2)不等式组无解；解不等式组，解集为-2x2故答案为：-2x2(3)所以不等式x2-40的解集为-2x2故答案为：-2x6，且M点运动速度大于N点的速度，分两种情况：当
18、点M在点N的左侧时，运动时间为=(OM+ON-6)(2-1)=(10+5-6)1=9 s；当点M在点N的右侧时，运动时间为=(OM+ON+6)(2-1)=(10+5+6)1=21 s综合得，9秒和21秒时，两点相距都是6个单位长度(3)解：设点C的运动速度为x个单位/秒，运动时间为t，根据题意得知10+(2-x)t=5+(x-1)t2，整理，得2-x=2x-2，解得x=43，即C点的运动速度为43个单位/秒，当C点在-12处运动时间为1243=9 s，N点运动路程是19=9，N点在数轴上的位置是-4【解析】(1)根据速度=路程时间，即可解决问题；(2)由OM+ON大于6个单位长度，分两种情况，
19、一种M点在右侧，一种N点在右侧，再根据时间路程速度，即可解决问题；(3)要想始终保持CM=2CN，那么C点的速度应介于M、N两者之间，设出C点速度为x个单位/秒，联立方程，解方程即可得出C点的运动速度，再由速度求时间，由时间求得N点的运动路程从而解得N点在数轴上的位置21【答案】(1)证明：如图1，EMN=MNF=b，EMNF，AEM=NFD=a，且a=b，AEM=EMN=MNF=DFN，ABMN，MNCD，ABCD(2)解：如图2，延长FN交AB于H，MEFN，AEM=AHF，AEM=NFD，AHF=NFD，AHCD，即ABCD如图3，延长EK交CD于G，AEM=a，PEM=12AEM=12
20、a，PEB=180-AEP=180-a-12a=180-32a，EK平分PEB，BEG=12PEB=1218032a=90-34a，FK平分NFD，NFD=a，DFK=12a，ABCD，BEG=KGF=90-34a，FKG中，EKF=GFK+KGF=12a+90-34a，MNP=12FNP，MNF=b，MNP=13MNF=13b，在EMQ和PQN中，M+MEQ=P+PNQ，b+12a=P+13b，P=12a+23b，P=EKF，12a+23b=12a+90-34a，求得，a=10808b9故答案为：a=10808b9【解析】(1)根据内错角相等两直线平行，可得：EMNF，由a=b，得AEM=E
21、MN=MNF=NFD，利用平行线的判定可得结论；(2)根据平行线的性质可得：AEM=AHF，再由等量代换和内错角相等两直线平行，可得结论；如图3，延长EN交CD于G，先表示K和P，根据P=K，列式可得结论22【答案】(1)(1，13)是(2)解：正方形的边上存在“倒数点M、N，理由如下：假设点M(x1，y1)在线段CF上，那么x1=12，点N(x2，y2)应当满足x2=2，可知点N不在正方形边上，不符题意；假设点M(x1，y1)在线段CD上，那么y1=12，点N(x2，y2)应当满足y2=2，可知点N不在正方形边上，不符题意；假设点M(x1，y1)在线段EF上，那么y1=32，点N(x2，y2
22、)应当满足y2=23，点N只可能在线段DE上，N(32，23)，此时点M(23，32)在线段EF上，满足题意；该正方形各边上存在“倒数点M(23，32)，N(32，23)(3)1【解析】(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1x2=1，y1y2=1，A(1，3)，x2=1，y2=13，点B的坐标为(1，13)，将线段AB水平向左平移2个单位得到线段AB，那么A(-1，3)，B(-1，13)，-1(-1)=1，313=1，线段AB上存在“倒数点故答案为：(1，13)；是(2)假设点M(x1，y1)在线段CF上，那么x1=12，点N(x2，y2)应当满足x2=2，可知点N不在正方形边上，不
23、符题意；假设点M(x1，y1)在线段CD上，那么y1=12，点N(x2，y2)应当满足y2=2，可知点N不在正方形边上，不符题意；假设点M(x1，y1)在线段EF上，那么y1=32，点N(x2，y2)应当满足y2=23，得出N(32，23)，此时点M(23，32)在线段EF上，满足题意；(3)如下图：一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，那么该正方形有两条边在坐标轴上，坐标轴上的点的横坐标或纵坐标为0，在坐标轴上的边上不存在倒数点，又该正方形各边上不存在“倒数点，各边上点的横坐标和纵坐标的绝对值都1，即正方形面积的最大值为1故答案为：123【答案】(1)解：原式=-9+3-2+6=-2(2)解：原式=8-9-1+54=-34【解析】(1)根据乘方，绝对值，算术平方根的意义进行化简，再计算得出结果；(2)原式利用算术平方根和立方根定义计算即可得到结果21